七年级下册人教版数学期末总复习教案及练习试卷(资料)(1)

1、七年级数学人教版下学期期末总复习学案 考试内容 第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线第六章第六章平面直角坐标系平面直角坐标系 第七章第七章三角形三角形第八章第八章二元一次方程组二元一次方程组 第九章第九章不等式与不等式组不等式与不等式组第十章第十章数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 第十五章第十五章整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 第五章相交线与平行线 （一）本章知识结构图：（一）本章知识结构图： 相 交 线 平 行 线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 两 相 条 直 线 交 相交成直角 垂线 存在性和唯一性 垂线段最短点到直线的距离 （二）例题与习题（

2、二）例题与习题: : 一、对顶角和邻补角对顶角和邻补角：1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) 12 1 2 1 2 2 1 A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个 2如图 1-1，直线 AB、CD、EF 都经过点 O， 图中有几对对顶角。 （） 3如图 1-2，若AOB 与BOC 是一对邻补角，OD平分AOB， OE在BOC 内部，并且BOE= 求COE 的度数。 （） A A 两 条 直 线 被 第 三 条 所 截 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平行公理及其推论 平移平移的特征 图1-1 B B E E 1 COE，DOE=72。 D

3、 D2 O O C C （图 1-2） 二、垂线：二、垂线： 已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄. 现在乡政府为民服务， 沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修 建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在 图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道 理 . 为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路， 你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并 在后面的横线上用一句话说明道理 . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断三、同位角、内错

4、角和同旁内角的判断 1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（） （A）1 与2 是同旁内角 （B）3 与4 是内错角 （C）5 与6 是同旁内角 （D）5 与8 是同位角 2.如图 3-2，与EFB 构成内错角的是_ _,与FEB 构成同旁内角的是_ _. A 1 D 2 8 3 4 E 5 67F 图 3-1 C B (1) 图 3-2 四、平行线的判定和性质：四、平行线的判定和性质： A A 1 1 B B 1.如图 4-1， 若3=4，则； 若 ABCD,则 =。3 34 4 2 2 2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52， D DC C （1）则另一个角为_. 图 4-1

5、 3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 4如图 4-2，要说明 ABCD，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 A A D D F F E E C C （图 4-2） B B 5如图 4-3，EFGF，垂足为 F，AEF=150， A A DGF=60。试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。 1 2 E E A A C CD D B B 3 F F E EB B 图 4-5 D D C C G G 图 4-3 图 4-4 6如图 4-4，ABDE，ABC=70，

6、CDE=147，求C 的度数 () 7如图 4-5，CDBE，则2+3 的度数等于多少？() 8如图 4-6：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF B B A A E E F F D DC C 图 4-6 五、平行线的应用：五、平行线的应用： 1.某人从 A 点出发向北偏东 60方向走了 10 米， 到达 B 点， 再从 B 点方向向南偏西 15方 向走了 10 米，到达 C 点，则ABC 等于（） A.45 B.75 C.105 D.135 2一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯 角度可能是（） A 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 B 第

7、一次向左拐 50，第二次向右拐 50 C 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 D 第一次向右拐 50，第二次向右拐 50 D 图 5-2 3如图 5-2,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置， 若EFB65，则AED等于 4计算（图 6-1）中的阴影部分面积。 （单位：厘米） 图 6-1 5如（图 6-2）所示，已知大正方形的边长为10 厘米，小正方形的边长为7 厘米， 求阴影部分面积。 （结果保留） 图 6-2 6求（图 6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） 图 6-3 7.下列命题中，真命题的个数为（）个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意

8、一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 3 A.1B.2C.3D.4 E G 8已知：如图 8-1，ADBC，EFBC，1=2。 1 求证：CDG=B. 2 B CF D 图 8-1 9. 已知：如图 8-2，ABCD，1=2，E=6520，求：F 的度数。 B DE F C 2D A C 2 F D A 1 图 2 图 8-2 E B A3 B G 图 8-3 1 B 图 8-4 F C 10.已知：如图 8-3,AEBC,FGBC,1=2,D=3+60,CBD=70 . (1)求证

9、：ABCD ； (2)求C 的度数。 11如图 8-4，在长方形ABCD 中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使 AB BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？（） 12. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西 30方向, M( 北 C 距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东 60, ACB = 40 B (1) 求 A 点到直线 BC 的距离； （100 米） (2) 问：A点在 C 点的南偏西多少度 ？ N( 北 图 8-5 A (写出计算和推理过程)（） 13如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位，将ABC向下 平移

10、 4 个单位，得到ABC，请你画出ABC（不要求写画法） A BC 六、利用等积变换作图：六、利用等积变换作图： 1如图 ABC，过 A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过 AB 边上一点 E 作一条直线 EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？ A A E E B B C C 2有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需 要的份数如果只允许引一条直线，你能办到吗？ 3如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN 改直，但不能改变折路两边的耕地面 积的大小，应如何画线？ AMD D D P C C E E B C NA A B B 第

11、3 题 第 4 题 4已知：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给 的五边形 ABCDE 的面积相等。 第六章第六章平面直角坐标系平面直角坐标系 （一）本章知识结构图：（一）本章知识结构图： 确定平面内点 的位置 建立平面直角 坐标系 点坐标（有序数对） P（x , y） （二）例题与习题：（二）例题与习题： 一、填空： 1已知点 P(3a-8，a-1). (1) 点 P 在 x 轴上， 则 P 点坐标为； 点 P 在 y 轴上， 则 P 点坐标为； (2) 点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为； (3) Q 点坐标为（3，-6） ，并且直

12、线 PQx 轴，则 P 点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，2）上， “相”位于点（3，2）上， 则“炮”位于点_上. 3 点A(2,1)关于x轴的对称点A的坐标是； 点B(2,3)关于y轴的对称点B的坐标 是；点C(1,2)关于坐标原点的对称点C的坐标是 . 4已知点 P 在第四象限，且到 x 轴距离为 5已知点 P 到 x 轴距离为 5 ，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为_. 2 5 ，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为 . 2 6 已知P 1 (x 1 , y 1 )，P 2 (x 2 , y 1 )，x 1 x 2 ，则P 1P2 轴，P 1P2 轴； 7

13、把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P(a 2,b)，再把点P向上平移三个单位，得 到点P，则P的坐标是； 8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则 D 点的坐标为； 9线段AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5） ，则点B 的坐标为_. 二、选择题： 10线段 AB 的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段 CD 的两个端点坐标为 C(2，-4)、 D(3，0)，则线段 AB 与线段 CD 的关系是（） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 y 三、解答题： A C 1已知：如图，

14、A(1,3)，B(2,0)，C(2,2)，求ABC的面积. 2已知：A(4,0)，B(3, y)，点C在x轴上，AC 5. 求点C的坐标； 若S ABC 10，求点B的坐标. 3已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形 ABCD 的面积. (3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？ 4 已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3). 求ABC的面积； 设点P在坐标轴上， 且ABP与ABC的面积相等， 求点P的坐标. 比例尺

15、：比例尺： 1 11000010000 象馆象馆 大门大门 猴山猴山 B O 1 1 x 第 1 题图 金鱼馆金鱼馆 虎山虎山 第 5 题图 5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角 .坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 y y A A1 1 4 4 6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到A1B1的位 置，再将A1B1C1向右平移 3 个单位，得到A2B2C2， 画出A2B2C2，并求出ABC 到A2B2C2的坐标变化. B B 3 3 2 2 1 1 熊猫馆熊猫馆 A A C C O O1 1 2 23 34 45 56 6 7 78 8 -1-1

16、 -2-2 -3-3 -4-4 x x B B1 1 第 6 题图 第七章第七章三角形三角形 （一）本章知识结构图：（一）本章知识结构图： 三 角 形 三角形的边 高 与三角形有关的线段 中线 角平分线 三角形的内角和多边形的内角和 （二）例题与习题：（二）例题与习题： 1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（） A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形 A D 2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_. E 3.在ABC 中，若 a=3,b=5,则 c 边的取值范围_ _. BC 4.如果三条线段的比是： 第题图 （1）5：20：30（2）

17、5：10：15（3）3：4：5 （4）3：3：5（5）5：5：10（6）7：7：2 那么其中可构成三角形的比有（）种. A.2B.3C.4D.5 5.三角形的三边分别为 3，8，1-2x，则 x 的取值范围是（） A.0 x2B.-5x-2C.-2x5D.x-5 或 x2 6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形. 7. 已知ABC，求作： （1）ABC 的中线 AD； （2）ABC 的角平分线 AE； A 8. 已知ABC，求作：ABC 的高线 AD、CE。 A BC B 图 2 C 图 1 A 的度数是_。9.在ABC中， 两条角平分线BD、 CE相交

18、于点O， BOC=116， 那么 10.已知 BD、CE 是ABC 的高，若直线 BD、CE 相交所成的角中有一个为50，则BAC 等于_. 11.在ABC 中，BA=15，CB=60，则ABC 的形状为_. 三角形的外角和多边形的外角和 12. （08 年北京卷第 5 题） 若一个多边形的内角和等于720， 则这个多边形的边数是 （） A5B6C7D8 13. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_. 14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（）度。 A.360B.540C.720D.以上答案都可能. 15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750，

19、求这个多边形的边数。 16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（） A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形 17、画图题 某节目摄制组拍摄节目时， 摄影机只能在轨道0A上移动， 演员在0B方向上的某处P表演 当 摄影机到达点 C 处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P(保 留画图痕迹，不写画法) 第 18 题图 第 17 题图 18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在 何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。 19.如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， 则A 与1+2 之间有

20、一种数量关系始终保持不变，B 1 E 你发现的规律是（） A A.A=1+2B. 2A=1+2 2D C.3A=21+2D. 3A=2(1+2) C 19 图 20.（08 年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案 为 （只填写拼图板的代码） 20 题 21.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21， 当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格， 你能说出其中的道理吗？ C D A 21 图 22.（1）如图 1，有一块直角三角板XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A30， 则ABCAC

21、B度，XBCXCB度； B （2）如图 2，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 仍 然分别经过点 B、C，那么ABXACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若 不变化，请求出ABXACX 的大小 A A X X B BCC Y YZ 图 2 1 CA 的延长线上，F 在 AB Z 23.如图 1,ABC,D 在 BC 的延长线上， 图 E 在上。 求证:21. 如图 2,ABC，CD 是它的外角ACE 的平分线，求证：21. E A D 2 1 A F 2 B 1 E B D图 2 C 图 1 C 24. （1）已知：如图 1，ABC 中，D 是 A

22、B 上除顶点外的一点.， 求证：AB+ACDB+DC； （2）已知：如图 2，ABC 中，D 为 AB 边上一点，求证：AB+ACDB+DC; （3）如图 3，点 P 为ABC 内任一点，求证：PA+PB+PC 1 (AB+BC+AC); 2 A A （4）如图 4，D、E 是ABC 内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC. A A AA A D D D D D E E P P C CC CC C B BB BB B B 图 4 C图 2图 3 图1 25.如图 a，五角星 ABCDE. （1）请你猜想：A+B+C+D+E 为多少度？ （2）若有一个顶点 B 在运动，五角星变为 b 图、c

23、 图（1）的结论还正确吗？请说明理由。 A AA B E B B E E C C C a 图 Dc 图 b 图DD 26.（1）如图 1，在ABC 中，C=80, B=40,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分BAC， 求EAD 的度数？ （2）若将“C=80, B=40”改为“CB”而其它条件不变，你能求出 EAD 与B，C 之间的数量关系吗？ （3）如图2，在ABC 中，AE 平分BAC,点 F 在 AE 上，FD 垂直 BC 于 D, EFD 与 B，C 之间有何关系？请说出理由. （4） 如图 3， 在ABC 中， AE 平分BAC,点 F 在 AE 的延长线上， FD 垂直 BC 于

24、 D, EFD 与B，C 之间有何关系？请说出理由. AAA F BBC ED C B ED C DE F 27如图，ABC 的 BC 边上的高与的边上的高相同。 28 如图， 点D，E，F分别是ABC三边上的中点 若ABC的面积为 12， 则DEF 的面积为 A D F BC E （第28题） 图1图图 第八章第八章二元一次方程组二元一次方程组 （一）本章知识结构图：（一）本章知识结构图： 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 消 元 思 想 代入（消元）法进一步探 究利用二 元一次方 程组分析 解决实际 问 题 加减（消元）法 （二）例题与习题：（二）例题与习题： 1、下列方程中是二

25、元一次方程的有（）个。 57113 2n 12 x y 1 2x z 2 m465 1 1 3 x y 6 a b A.2B.3C.4D.5 2、若方程(k 4)x (23k)x (k 2)y 3k 0为二元一次方程，则k 的值为（ ） A. 2B. -2C. 2 或-2D.以上均不对。 3、如果 22 x 3 1 是二元一次方程 3x-2y=11的一个解，那么当x 时，y=_。 3 y 1 4、方程 2x+y=5 的非负整数解为_. 5、在方程 2(x+y)-3(y-x)=3 中用含 x 的代数式表示 y，则是（） A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+3 6、已

26、知 x 3 是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 y 2 _。 7、 用代入消元法解下列方程组： x y m12n3 x 5y 4 0 （1）（2）34（3） 3 2 3x 6y 5 2(3x 4)3(y 1) 434m3n 7 8 、 用加减消元法解下列方程组： 1x 1 2y 7x 4y 2 3 2 （1）（2） 3x 6y 24x y 1 1 32 x y 8m 9.若方程组的解满足2x 5y 1，则 m=_. x y 2m 10、解下列方程组： 3x y 2z 3 m n 16 （1）2x y z 13（2）n t 12 x 2y z 20t m 10 2x 3

27、y 1 11、若方程组的解 x 与 y 相等，则 k=_。 (k 1)x (k 1)y 4 13、 在等式y kx b，当 x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,则 k、b 的值为（） A k 3 k 2 k 3 k 3 BCD b 2b 3b 2b 2 1 b53axy 和3x2ay24b是同类项，那么 a,b 的值是（ ） 2 14、已知 a 0 a 1 a 1 a 2 A.B.C.D.3 b 1b 1b 0b 5 15、若3a b5 (2a 2b2) 0,则2a 3b的值为（） A.8B.2C.-2D.-4 方程组综合应用： 22 1.已知 值. x x 2 2 2x+ 2x+ m-1

28、m-1 y y 2 2 是关于 x，y 的二元一次方程组 的解，试求（m+n）2004的 y y 1 1 nx+y nx+y 1 1 2已知方程组 2x 3y 73x y 8 与同解，求a、b的值 ax by 12ax 3by 7 3.方程组 ax by 62 x 8 的解应为，但是由于看错了数m，而得到的解为 y 10mx 20y 224 x 11 ，求 a、b、m 的值。 y 6 4. 已知代数式 ax +bx+c 中， 当 x 取 1 时， 它的值是 2； 当 x 取 3 时， 它的值是 0； 当 x 取 -2 时，它的值是 20；求这个代数式。 5.对方程组的解的情况的探究 （1）m、

29、n 为何值时，方程组 2 2x 2x 3y3y 1 1 有解？无解？有无数组解？ 4x 4x my = nmy = n （2）已知讨论下列方程组的解的情况： x ky 3 2x y 4 x 2y 4x ky 2 6. 设“” “” “”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“” “” “”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（） A.B. 7如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 C.D. 60cm 8.一项工程，甲队独做要 12 天完成，乙队独做要 15 天完成，丙队独做要 20 天完成.按原定 计划，这项要求在 7 天内完成，现在甲乙两队先

30、合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时 加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入 后又做了多少天？ 9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共 50 件，甲种商品的进价是每 件 35 元，利润率是 20, 乙种商品的进价是每件 20 元，利润率是 15,共获利 278 元，你 知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？ 10.（江西 07）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票 务网站公布的几种球类比赛的门票价格， 某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的 门票 （1）若全部资金用来预订男篮门

31、票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多 少张？ （2） 若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下， 他想预订下表中三种球类 门票，其中男篮门票数与足球门票数相同， 且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用， 求 他能预订三种球类门票各多少张？ 比赛项目 男篮 足球 乒乓球 票价（元场） 1000 800 500 第九章第九章不等式与不等式组不等式与不等式组 （一）一元一次不等式知识网络图（一）一元一次不等式知识网络图 定义 基本性质 性质 其他性质性质 定义 用不等式 解集 用数轴 不 等 式 一 元 一 次 不 等 式 解法五步骤 解不等式 应用 综合应用 实际应

32、用 （二）一元一次不等式组知识网络图（二）一元一次不等式组知识网络图 定义 解集 定义 一 元 一 次 不 等 式 组 方法 解法 步骤 数轴 综合应用 应用 实际应用 方程等 （三）例题与习题：（三）例题与习题： 一、概念和性质 k k 1 1 ( (k k 1、 当 k_时，不等式 2 2) )x x 5 5 0 0 是一元一次不等式； 2 2、不等式、不等式2 2 3 3x x, , x x2 2 1 1 0 0, , 2 2x x 1 1 0 0, , x x2 2 2 2x x 1 1 0 0中， 解集是一切实数的是x x 1 1 _,无解的是_ 3、语句若acac2 2 2 2,

33、,则则a a 若若b,b,则则 b bc c bcbcb;b;a a a ac c a a 若若a a 0 0, ,则则b b a a b b; ;若若a a b b, ,则则 1 1 b b 正确的是_ 4、语句“若若x x x x2 2 y y2 2”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的y y, ,则则 语句：增加条件，使结论不变条件不变，改变结论 5、已知 ab,cd，解答下列问题： 证明 a+cb+d 不等式 acbd 是否成立？是说明理由 1 11 1 与与 a ab b 6、已知 a0 的负整数解是_ 4、已知关于 x 的不等式 ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，

34、则a 的取值为_ 0 0. .1 1x x 0 0. .1 10 0. .0101x x 0 0. .0101y y 1 1 3 3 0 0. .3 30 0. .02026 6 1 11 1 2、 1 12 2x x 1 1 2 2x x3 3 x x 1 1 x x 5 5 2 23 3 y y 1 1 3 3 y y 1 1 2 2 -1-10 0 5、试讨论关于 x 的不等式 a(x-1)x-2 的解的情况。 6、已知关于 x 的不等式(2a-b)x+3a0 的解集是x x 3 3 ，求不等式 axb 的解集 2 2 7、对不等式组（a、b 是常数） ，下列说法正确的是（） A、当 a

35、b 时无解B、当 ab 时无解 C、当 ab 时有解D、当 a=b 时有解 8、解不等式组： x x 3 3 0 0 2 2 2 2( (x x 1 1) ) 2 2 3 3( (x x 1 1) ) 2 2x x 7 7 5 5x x 7 7 x x 1 1 0 0 2 2x x 1 1 0 05 5( (x x 1 1) ) 2 2( (x x 3 3) ) 1 1 3 3 x x a a 0 0 9、求关于 x 的不等式组 x x 2 2 的解集。 x x- -1 1 2 2 3 3 x x 5 5x x 7 7 x x 3 3 ( (2 2x x 5 5) ) 10、试确定 c 的范围

36、，使关于 x 的不等式组 5 5 1 1. .5 5c c 1 1 ( (x x 1 1) ) 1 1 ( (c c x x) ) 0 0. .5 5( (2 2x x 1 1) ) 2 22 2 只有一个整数解 没有整数解 三、不等式（组）的实际问题应用 1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下: 市场部:预计明年该新产品的销售量为500012000 台; 技术部:生产一台该产品平均要用12 工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5 个; 供应部:今年年终这种主要部件还有2000 件库存,明年可采购 25000 件; 人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48 人,每人每年不超

37、过 2000 工时. 试根据此信息决定明年该产品可能的产量. 2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100 千克新品种食品，并规定 研制成的混合食品中至少含有 44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B，三种食品 的维生素含量及成本如下表所示： 类别甲种食物乙种食物 600 200 12 丙种食物 400 400 8 维生素 A（单位/千克） 400 维生素 B（单位/千克) 800 成本(元/千克)9 设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x 千克、y 千克、z 千克，解答下列问题： 根据题意列出等式或不等式，并证明:y20 且 2x-y40 若规定混合食物中含

38、有甲种食物的质量为40 千克，试求此时制成的混合食物的成本w 的 取值范围，并确定当 w 取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。 3、某纺织厂有纺织工人 200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺 织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1.5 米） 。将布直接出售，每米获利2 元，成衣出售，每件获利25 元，若一名工人只 能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题： 写出 x 的取值范围 写出一天所获总利润 w（元）用 x 表示的表达式 当 x 取何值时，该厂一天的获利最大？ 第十章第十章 数据的收集、整理与描

39、述数据的收集、整理与描述 （一）本章知识结构图：（一）本章知识结构图： 全面调查 抽样调查 收 集 数 据 整 理 数 据 描 述 数 据 条 形 图 扇 形 图 折 线 图 直 方 图 （二）例题与习题：（二）例题与习题： 一、选择题 1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( ) 调查一个村庄所有家庭的收入;调查某电视剧的收视率; 调查一批炮弹的杀伤力;调查一片森林树的棵数有多少? (A); (B); (C); (D)、 2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300 个产品进行检验，在这个问题中， 300 个产品的 质量叫做 A总体B个体C样本D样本容量 3一次数学考试，考生4 万名

40、，为了解 4 万名考生的数学成绩，从中抽取400 名考生的数 学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指 () A4 万名考生B4 万名考生的数学成绩C400 D400 名考生的数学成绩 4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电 15 度的有 3 户,用电 20 度的有 5 户,用电 30 度的有 7 户,那么该月平均每户用电约( ) (A)23.7 度 (B)21.6 度 (C)20 度 (D)22.6 度 5.如图所示的是某晚报 “百姓热线” 一周内接到热线电话的统计图 ,其中有关环境保护问题 的电话最多,共 70 个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数

41、是( ) (A)100 (B)200 (C)300 (D)400 0 5%10%15%20%25%30%35% 40% 6.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数 测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为 10%,30%,40%,第一小组若有 5 人,则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 人数 0 50-7576-100 101-125126-150 跳绳次数 二、填空题 1.某出租车公司在“五一”黄金周期间,平均每天的营业额为5 万元,由此推断 5 月份该公 司的总营业额为 53

42、1=155(万元),你认为是否合理?答:_. 2为了考查一批光盘的质量，从中抽取500 张进行检测，在这个问题中总体是 ；个体是；样本是。 3某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5 万元，由此推断 5 月份的总营 业额约 531155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？ _。 4 某校初三年级在期中考试后， 从全年级 200 名学生中抽取 20 名学生的考试成绩作为一个 样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是_。 5从鱼池中不同地方抽出 30 条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50 条鱼其中有 两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为。 6.小明家搬进新

43、居后添置了新的电冰箱、 电热水器等家用电器,为了了解电情况,他在六月份 连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表: 日期1 日2 日 118 3 日 122 4 日 127 5 日 133 6 日 136 7 日 140 8 日 148电表显示度数(度)115 估计这个家庭 6 月份的总用电量为_度. 7.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低,由下面统计图可知, 我国城镇化水 平提高最快的时期是_. 39.1 26.3 % 26% 20.6 % 18.3 % 19531964198219902002三、解答题 1已知全班有40 名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根

44、据以下已知信 息完成统计表，并用扇形统计图表示它们所占的比例？ 上学方式 划记 次数 占百分比 步行 正正正 骑车 9 乘车 40% 2.如 N 图是牌电脑的布告,看图思考:（注：纵坐标为销售额增长率） (1)N 牌电脑的销售额是否真的比M 牌多?要作出判断还需要什么资料? (2)图中两条折线所能真正说明的是N 牌在什么方面领先? 100 % 50% 销售额增长率 O 01 020304年 3.如图，为某地区小学、 初中、高中学生视力情况调查统计图，根据图中的信息回答下列问 题。 （1）该地区中小学生视力不良 率随着年级的升高而； 初 中 生 视 力 不 良 率 约 在 左右。 （2）高中生视

45、力不良率 约是小学生的倍。 4.一位护士统计一位病人的体温变化如下表 时间6：0010：0014：0018：0022：00 体温/ 37.538.538.039.037.8 （1）用折线统计图表示病人体温变化情况； （2）估计这个病人 13：00 时的体温。 5.七年级（2）班的王老师想了解实施课程新标准后本班同学的课业负担情况，特对本班的 60 名同学的作业作问卷调查，调查结果见下表。 负担情况 人数 重 2 较重 3 较轻 24 轻 31 （1）计算出每一种情况的人数占调查人数的百分比； （2）请作出反映调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论，说说你的理由。 6.观察统计表回答下面问题： 京华自行车厂 2001 年上半年产量统计表2001 年 10 月 月份 产量（辆） 合计一 2400 二 2200 三 3000 四 3000 五 3600 六 3800 （1）在表中的空格里填上数据。 （2）上半年月平均产量是（）辆。 （3）第二季度比第一季度大约增产（）辆。 7.某地区 2