自控第6章2011.ppt

1、2020/7/12,第六章 控制系统的校正,1,第六章,控制系统的校正,自动控制理论,普通高等教育“九五”部级重点教材,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,2,第一节 引言,一、控制系统的性能指标： 稳态性能指标:稳态误差，表征系统的控制精度。 动态性能指标：表征系统瞬态响应的品质，一般以下面两种形式给出： （1）时域性能指标:超调量、调整时间、峰值时间等。 （2）复频域性能指标:阻尼比、振荡角频率。 （3）频域性能指标:相位裕度、增益裕度、谐振峰值、谐振频率和系统的带宽频率等。 如果系统的性能指标以时域的形式给出，一般用根轨迹法进行校正较为方便；如果系统的性能指标以频域的形式给出，通

2、常宜采用频率法进行校正。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,3,二、校正的概念 一般来说，负反馈控制系统虽具有自动控制功能，但其性能却难于全面满足设计的要求。这是因为，若要满足稳态精度的要求，就需要增大系统的开环增益；而开环增益的增大，必然会导致系统动态性能的恶化，如振荡加剧，超调量增大，甚至还会产生不稳定的现象。 为使系统能同时满足动态和稳态性能指标的要求，就需要在系统中引入一个专门用于改善性能的附加装置，这个附加装置称为校正装置，又叫补偿器。 校正：在控制系统中加入一些参数可调的控制器，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。,2020/7/12,第六章 控制系统的

3、校正,4,三、校正方式： 1.串联校正：将校正控制器串接于控制系统的前向通道。,2.反馈校正：将校正控制器接在控制系统的局部反馈通道中，分为正反馈和负反馈两种。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,5,自动控制理论,4.前馈校正：属于补偿控制，分为按给定输入量补偿和扰动补偿两种，第三章讨论过前馈补偿对稳态误差的消除作用，事实上它对动态响应也有补偿作用。,3.串联、反馈校正：,一般来说，串联校正比反馈校正简单，且易于实现。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,6,2.按照相位移的变化来分类： 超前校正装置：校正装置的输出相位超前于输入量的校正装置。 滞后校正装置：校正装置的输出相

4、位滞后于输入量的校正装置。 滞后-超前校正装置：低频时滞后，高频时超前的校正装置。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,7,一、校正的目标 1、三个频段的划分及其特性： 1）低频段：通常指对数幅频特性曲线渐近线在第一个转折频率以前的区段。 这一段的特性完全由积分环节和开环增益决定。 开环增益一定，型别越高，无差度越高； 系统型别一定，开环增益越大，稳态误差越小。 2）中频段：通常指对数幅频特性曲线渐近线在 剪切频率周围的区段，反映了系统的快速性和稳定性。,第二节 超前校正,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,8,3）高频段：在对数幅频特性曲线中频段以后的区段，反映了系统的抗扰动

5、能力，即系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频特性的分贝值越低，系统抗干扰能力越强。 说明：三个频段的划分并没有严格的确定准则，但是三个频段的概念为判别稳定的闭环系统的动态性能指出了原则和方向。 我们希望，低频段越陡越好，系统的型别越高，稳态误差越小，或开环增益越大，稳态误差越小，准确性越好。中频段斜率为-20dB/dec，这样调节时间最短，快速性最好。高频段也是越陡越好，这样对高频噪声信号的抑制作用最强。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,9,二、用频率法进行校正的基本思路： 通过校正装置的引入改变开环对数幅频特性中频段的斜率，即使校正后系统的开环对数幅频特性具有如下特点： 1）低

6、频段的增益满足稳态精度的要求； 2）中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； 3）在高频区域要求幅值能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,10,三、超前校正的装置传递函数：,自动控制理论,超前校正的装置频率特性：,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,11,四、用频率法进行超前校正的基本原理： 利用超前校正装置产生的相角超前量来补偿原系统中元件产生的相位滞后量，以增大系统的相位裕量。为了充分利用这一特性，在设计超前校正装置时，应把它所产生的最大相位超前角产生在系统新的剪切频率处。

7、,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,12,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,13,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,14,2.根据已确定的开环增益，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量。其中，应该先求未校正系统的剪切频率。,基于频率响应法的超前校正一般步骤：,根据静态误差系数的要求，确定系统的开环增益K。,3.由给定的相位裕量值1，计算由超前校正装置产生的相位超前量（）= - 1 + 。 为补偿超前校正装置的引入，使系统剪切频率增大而增加的相位滞后量。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,15,4.根据确定的相位超前角（）

8、,算出相应的。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,16,8.验算：由校正后的传递函数计算相位裕度，验证给定的暂态指标是否得到满足，若不满足，可增大附加相移反复试凑。 9.由合乎要求的网络传递函数找到可实现的校正网络，并确定网络参数。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,17,超前校正装置对系统性能有如下影响： 1、减小了开环频率特性在剪切频率上的斜率，提高了系统的稳定性。 2、增加了系统的频带宽度。 3、减少了系统的调节时间。 4、增加了系统在剪切频率处的正相角和相位裕度。 5、不影响系统的稳态性能。 6、缺点：降低了系统的抗干扰能力。,2020/7/12,第六章 控制系统的

9、校正,18,例6-2 已知,系数Kv=20s-1，r=50，20lgKg=10dB,解：,自动控制理论,，要求校正后系统的静态速度误差,1）调整开环增益K，满足Kv的要求,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,19,2）绘制校正前系统的伯特图，由图得,自动控制理论,图6-12 校正前和校正后系统的伯德图,3）计算相位超前角和值,4）确定Gc(s)的零、极点,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,20,自动控制理论,5）校正后系统的开环传递函数,图6-13 校正后系统的方框图,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,21,图6-12 校正前和校正后系统的伯德图,2020/7/12

10、,第六章 控制系统的校正,22,一般能够应用超前校正的场合：原系统稳定，系统的稳态精度已满足要求，而其动态性能较差的场合。 具体来说：1、固有特性以-40dB/dec斜率的对数幅频渐近线穿越横轴，或穿越点距-40dB/dec斜率的渐近线太近，系统的暂态性能较差甚至是不稳定的。2、需要提高响应速度。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,23,第三节 滞后校正,图6-14 滞后校正装置的伯德图,自动控制理论,一、滞后校正的装置传递函数：,滞后校正的装置频率特性：,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,24,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,25,二、滞后校正的适用场合： 1

11、.固有特性（G0）在横轴上方有-20dB/dec的渐近线。 2.固有特性的剪切频率c位于-40dB/dec或更高斜率的渐近线上或附近。 3.剪切频率c的降低仍能满足响应速度的要求。 4.需要提高稳态控制精度。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,26,2.根据已确定的开环增益，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量。其中，应该先求未校正系统的剪切频率c1 。,三、基于频率响应法的滞后校正一般步骤：,根据静态误差系数的要求，确定系统的开环增益K。,3.根据要求的相位裕度和相位滞后量 ，求校正后的剪切频率c2 ,(c2)=-180+。 通常取515 。,2020/7/12,第六章 控制系

12、统的校正,27,4. 确定未校正装置在c2 处的幅值衰减到0dB时所需的衰减量，这个衰减量是由滞后校正装置的高频部分来实现的，,5.通常取,从而 能求出。,6.画出校正后的伯德图，验证，若不满足要求，重取1/T，重计算。,以此求出。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,28,例:,1）调整K,解：,2）作未校正系统的Bode图,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,29,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,30,3）选择新的c,4）确定值,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,31,5）校正后系统的Bode图,自动控制理论,2020/7/

13、12,第六章 控制系统的校正,32,四、滞后校正对系统性能的影响： 1、 利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使剪切频率c减小，而在c附近保持相频特性不变。 2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差。 3、在剪切频率c处， -20dB/dec渐近线穿越0dB线，稳定性变好。 4、穿越频率c变小，系统带宽b减小，上升时间延长。(降低了系统的快速性),2020/7/12,第六章 控制系统的校正,33,五、串联滞后校正适用对象： 1、原系统动态性能已满足要求，而稳态性能较差。 2、对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高的系统。 由于校正环节的相位滞后主要发生在低

14、频段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响，因此滞后校正的作用，是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的剪切频率，从而使稳定裕度增大。保证了稳定性和振荡性的改善，因此可以认为：滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善振荡性的。,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,34,自动控制理论,第四节 滞后-超前校正,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,35,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,36,第五节 PID控制器及其参数调整,图7-1 控制系统,图7-3 具有25%超调量的单位阶跃响应曲线,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,37,自动控制理论,图7-4

15、受控对象的单位阶跃响应,图7-5 S形响应曲线,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,38,方法一,表一 Z-N 第一法,自动控制理论,方法二 令Ti=，Td=0,图7-6 具有比例控制器的闭环系统,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,39,图7-7 具有周期Tc的持续振荡,表二 Z-N 第二法,自动控制理论,例 一系统如下图所示,试用Z-N法则确定KpTi和Td,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,40,图7-8具有PID控制器的控制系统,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,41,图7-9 具有PID控制器的控制系统,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,42,图7-10 式(7-7)所示系统的单位阶跃响应曲线,图7-11 式(7-8)所示系统的单位阶跃响应曲线,自动控制理论,2020/7/12,第六章 控制系统的校正,43,四、校正装置分类: 1.按输出量与输入量之间的关系分，有： 比例控制器（P）:输出量与输入量成比例的控制器。 微分控制器（I）:输出量是输入量的微分。 积分控制器（D）:输出量是输入量的积分。 比例微分控制器（PI）:比例+微分关系组合的控制器。 比例积分控制器（PD）:比例+积分关系组合的控制器。 比例积分微分控制器（PI