第一章 量子力学基础1.ppt

1、结构化学,主讲教师： 潘 秀 梅,参考书： 周公度 ，段连运，结构化学基础， 北大出版社， 2008，第四版。 周公度 ， 段连运，结构化学习题解析， 北大出版社， 2008，第四版。 3. 李 奇，结构化学，高等教育出版社， 2008，第一版。 4. 陈启明，高剑南，倪 行，物质结构学习指导 ，科学出版社 ，2009，第二版。,成绩评定,期中考试：15%,期末考试：70%,出勤、作业、课堂听课、答疑表现等： 15%,绪 论一 地位,结构化学主要研究原子、分子和晶体的结构（几何结构和电子结构）以及结构和性质间的相互关系。 归类于物理化学。 “化学的规律是有的，那就是量子力学。所有化学现象都是原

2、子核和外围电子的重新排列组合。”,二 内容,对象 主要理论工具 章节,原子 量子力学 第一章 量子力学 第二章 原子结构,分子 点群理论 第三章 双原子分子 共价键理论 第四章 分子对称性 第五章 多原子分子,络合物 配位场理论 第六章 配位化合物,晶体 点阵结构理论 第七章 晶体结构 第八章 晶体材料,扩展知识 第九章 量子化学计算方法简介,三 特点和要求,特点：内容集中系统，数学和物理演绎、推导多，比较抽象。 要求：多思考、多讨论，基本概念、公式和理论模型要清楚。,第一章 量子力学基础第一节量 子力学产生的背景,一 经典物理学,1Newton 力学F=ma 有经典轨道： S=v0t+1/2

3、at2 能量可连续改变： E= T + V,1642年1727年,2. Maxwell电磁场理论,单色平面波 （x,t）=Acos(x/-t) （为波长，为频率） 场强： I2,波函数描述运动状态：,3Boltzman、Gibs的统计物理学,二 遇到的困难和旧量子论的解释,黑体辐射所研究的问题是黑体腔内热辐射能量密度随波长（或频率）的变化规律。,1. 黑体辐射能量密度分布不服从经典统计规律,1911年的诺贝尔物理学奖,1864年 1月 13日出生1928年 8月20日去世,维恩位移定律不能解释,1900年12月14日，普朗克公 布了他对黑体辐射的研究成果。 提出假设：黑体腔内辐射能的吸收或释放

4、不能连续进行，只能以某一个最小单位做跳跃式改变，而且大小与辐射波频率有关。 谐振子构成黑体能量量子化： =h , E= n =nh（n=1,2,3） Planck 常数：h=6.6260755 x 10-34 Js,Planck 量子论,近代伟大的德国物理学家，1858年4月23日生于基尔。 1947年10月3日在哥廷根逝世。量子论的奠基人。,启蒙老师（缪勒） 普朗克行星 墓碑,获1918年诺贝尔物理学奖。,1874年入慕尼黑大学1879年获博士学位 博士论文论热力学的第二定律,1909 1916，1917 ，1919， 1944。,（ Max Karl Ernst Ludwig Planck

5、 ）,2. 光电效应不能用电磁场理论解释,光电效应是19世纪末人们发现的新的物理现象：当光照射到纯净金属表面时有电子（称光电子）逸出。,实验现象： （1）光电子的动能Ek与光的强度无关，与入射光的频率有关。 （2） 对于一定金属，存在临阈频率。 （3）加反向电压，抑制光电流发生。,按照电磁波理论，光电子的动能Ek与光的强度有关，与入射光的频率无关。,Einstein 光子学说 1905年爱因斯坦运用量子概念成功解释光电效应。,获1921年诺贝尔物理学奖。,1879年 1955年,（3）每个光子的能量是 =h=mc2,（4）动量为p=h/, =dN/d 光具有波粒二象性 。,（5） 光存在动质量

6、m，静止质量m为0，碰撞时动量和能量守恒。,（1）光是一种粒子流，能量量子化,最小单位称光量子。光的辐射场是由光量子（简称光子）组成。,（2） 光速为c=2.99792108 ms-1,光子学说 布朗运动 狭义相对论（修正了牛顿力学) 广义相对论 (取代了牛顿的万有引力理论),主要贡献,当光照射到金属表面后，一个光子被一个电子吸收，光子的能量一部分用来克服金属对表面电子的束缚能W0 （又称逸出功），另一部分转化为光电子动能。,Einstein 光电方程,h=eVs + W0 = 1/2mev2 + h0,光电方程h=eVs + W0 = 1/2mev2 + h0在1916年被罗伯特.安德罗.

7、密里根(Robert Andrews Millikan)精确实验证实具有普适性。,获1923年诺贝尔物理学奖,他对荷电油滴在相反的静电场和引力场之间的运动进行实验观察，当两力处于平衡时，从观察外加电压、油滴的密度与下降的速度，发现了一个油滴所载的最低电荷e=1.6010-19库仑和这个油滴所载的许多较高电荷的最小公倍值是一样的，表明氢比一个电子重1836倍。这一著名“油滴实验”曾轰动整个科学界。,爱因斯坦关系式p=h/在1923年被阿瑟.荷里.康普顿(Arthur Holly Compton)的X射线与电子碰撞的散射实验证实。,当时，康普顿把来自钼靶的X射线投射到石墨上以观测被散射后的x射线。

8、他发现其中包含有两种不同频率的成分，一种频率(或波长)和原来入射的X射线的频率相同，而另一种则比原来入射的X射线的频率小。这种频率的改变和散射角有一定的关系。,康普顿于1923年提出了自己的解释。他认为这种现象是由光量子和电子的相互碰撞引起的。光量子不仅具有能量，而且具有某些类似力学意义的动量，在碰撞过程中，光子把一部分能量传递给电子，减少了它的能量，因而也就降低了它的频率。另外，根据碰撞粒子的能量和动量守恒，可以导出频率改变和散射角的依赖关系，这也就能很好地说明了康普顿所观测到的事实。 这样一来，人们不得不承认：光除了具有早已熟知的波动性以外，还具有粒子的性质。,获1927年诺贝尔 物理学奖

9、,3.氢原子的线状光谱不能用经典物理学解释,当时比较流行的原子结构模型是卢瑟福（E.Rutherford）原子有核模型（又称原子的天体模型）,1871年1937年,1908年因发现和射线获诺贝尔奖,氢原子在可见和近紫外区域的发射光谱,经典电磁理论遇到的困难： （1）原子塌陷 （2）连续光谱,(1)电子在圆形轨道上运动，角动量量子化。即M=nh/2, n=1,2,3 .,Bohr原子理论,(2)电子在轨道间迁移是要吸收和辐射能量。 h =|E2-E1|,Niels Hendrik David Bohr 18851962,1922年诺贝尔物理奖,1911年，玻耳先在剑桥大学向约瑟夫 约翰汤姆逊（

10、Joseph John Thomson 1856年1940年， 1897年发现电子）,后去曼彻斯特大学跟随卢瑟福（Ernest Rutherford ）从事科研,1917年当选为丹麦皇家科学院院士，1922年玻尔荣获诺贝尔物理学奖。,结果： (1)Bohr半径： n=1（基态）r = a0 = 0.529 1 =10-10m n 1(激发态） r = n2a0,(2) 基态能量：E1= -R = -13.6 eV， En = -R/n2 R = 13.6eV,(3) 谱线公式：,1 德布罗依假说和关系式,三 de Broglie 的波粒二象性学说,Louis Victor due de Bro

11、glie, 18921960 ，法国物理学家，,获1929年诺贝尔物理学奖,1923年12月德布罗依提出了实物粒子（电子，质子， 原子等）也具有波动性的假设。,假定具有能量E和动量P的粒子与一个波相当，该波称为物质波。波长为 =h/p。,（1）飞行子弹: m=10-2 kg, v=102 m/s,=h/p=h/(mv)=6.6 x 10-34 m,与子弹尺寸比波动性可忽略。,2实例,（2） 原子内电子：m=10-30 kg, v=106 m/s,=6.626 x 10-10 m,与原子大小相近，波动性不可忽略。,结论：0, 经典物理适用； 与粒子大小相近时，二象性明显。,四. 电子衍射实验 波

12、粒二象性的证实,1.Davisson-Germer电子在镍单晶反射实验,Clinton Joseph Davisson 1937年度诺贝尔物理学奖,2. Sir George Paget Thomson电子衍射实验,1937年G. P. Thomson获得诺贝尔物理学奖,1892年5月3日 出生，1975年9月10日去世,让一束单向的X射线或电子入射束，分别被包含有很大量杂乱取向的微小晶体的样品(白锡)所散射。理论预言衍射波将沿着以入射方向为轴的圆锥面射出。如果用照相法将被散射的射线，记录在垂直于入射方向的底片上，那么就可以得到一系列同心圆。实验的结果，在两种情况下，衍射圆环花样的相似性是十分

13、显著的，只要一看照片就会立刻使我们相信电子和X射线一样是以同样的方式衍射的。,入射光,薄膜、狭缝,荧光屏,一个电子对应屏上一个亮点。- 粒子性,电子单缝衍射逻辑实验,开始,时间,统计结果- 波动性,（Max Born玻恩统计解释）,单个电子:（1）衍射强度大的地方电子出现的机会多 （2）衍射强度小的地方电子出现的机会少,物质波是几率波。,大量电子:（1）衍射强度大的地方出现的电子多 （2）衍射强度小的地方出现的电子少,1926年提出,1882年12月11日生 ，1970年 1月 5日去世。,19世纪20年代组织讨论班，参加的主要成員有泡利、海森堡、奧本海默、康普頓、狄拉克、鲍林等 。,1954

14、年获诺贝尔物理学奖。,五. 不确定关系,1927年，海森堡（Werner Heisenberg ）提出：微观粒子在某一时刻同一方向的坐标和动量不能同时确定。,玻恩那里取得博士学位，19241926年又和玻尔一起工作 。,1932年海森堡获得诺贝尔物理学奖。,对于微观粒子的坐标测定的越准确（即坐标不确定量越小），在此方向的动量测定的就越不准确，（即动量的不确定量越大）。反之，动量确定的越准确，此方向坐标就越不确定。,光,入射光,薄膜、狭缝,荧光屏,亮度曲线,不确定关系式（测不准关系式）： xpxh 结论：具有波粒二象性的微观粒子 (rh)， 没有经典轨道。,衍射条件： =sin(a) d/2=/2, sin(a) = /d, x = d, Px = sin(a)P= /d h/ = h