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文档简介
1、1.2 简单多面体,一、多面体 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作_其中棱柱、棱锥、棱台都是_ 各个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体;有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。,多面体,简单多面体,二、几种见的简单多面体 1(1)棱柱的概念,互相平行,四边形,互相平行,不垂直,垂直于,正多边形,(2)棱柱的分类 按底面多边形的边数:棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫作_、_、_. 按侧棱与底面是否垂直:,三棱柱,四棱柱,五棱柱,垂直,多边形,不垂直,有一个公共顶点,正多边形,全等,2(1)棱锥的概念,(2)正棱锥 如果棱锥的底面是_,且各侧
2、面_,就称作正棱锥,正棱锥的侧面是_三角形,它的高叫作正棱锥的斜高 (3)分类 按底面多边形的边数分:底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫作_棱锥、_棱锥、_棱锥.,正多边形,全等,全等的等腰,三,四,五,平行于,正棱台,等腰梯形,3(1)棱台的概念,(2)正棱台 用正棱锥截得的棱台叫作_,正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高 (3)分类 按底面多边形的边数分:底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫作_棱台、_棱台、_棱台.,正棱台,三,四,五,题型一、棱柱的结构特征,C,变式训练1、下列说法正确的是() A棱柱的面中,至少有两个面互相平行 B棱柱中两个互相平行的平面一定
3、是棱柱的底面 C棱柱中一条侧棱的长叫作棱柱的高 D棱柱的侧面是平行四边形,底面一定不是平行四边形,A,题型二、棱锥及棱台的有关概念,解:不一定是棱锥如图的多面体有一个面是四边形,其余的各面都是三角形,但它不是棱锥,变式训练2、棱台不一定具有的性质是() A两底面相似B侧面都是梯形 C侧棱长都相等 D侧棱延长后交于一点,C,题型三、几何体的结构特征,解:(1)是棱柱,并且是四棱柱,因为以长方体相对的两个面作底面则底面都是四边形,其余各面都是矩形,当然是平行四边形,并且四条侧棱互相平行 (2)截面BCFE上方部分是棱柱,且是三棱柱BEB1CFC1,其中BEB1和CFC1是底面,截面BCFE下方部分也是棱柱,且是四棱柱ABEA1DCFD1,其中四边形ABEA1和DCFD1是底面,变式训练3、本例中平面BCFE左侧的几何体A1EFD1ABCD是棱台吗?为什么? 解:不是因为面ABEA1与面DCFD1平行,故AA1、BE、CF、DD1延长后不能交于一点,也就是说它不是由棱锥截得的,题型四、简单几何体的计算问题,(1)解:如图所示,将棱台还原为棱锥,设PO是
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