第五章 假设检验(1).ppt

1、例,某数学教育家随机抽取49名高一学生进行*教学法的教学改革实验研究。已知这些学生原来所在的总体数学的平均水平为80分，标准差为10分。经过一学期的教学改革实验之后，这49名学生在统考中的数学平均成绩为83分。问：教学改革是否改变了学生的数学水平。,第五章 假设检验,一、假设检验的一般步骤 二、单侧检验与双侧检验 三、两类错误 四、关于样本平均数差异的显著性检验（两个样本的“t”检验） 五、相关系数的显著性检验 六、方差差异的显著性检验,Exercise,假设检验的一般步骤,（1）建立虚无假设和备择假设 双侧检验为：H0：=0 H1：0 单侧检验为：H0：=0 H1：0 或 H1：0 (2)寻

2、找合适的统计量及其抽样分布，并计算统计量的值。 （3）选定显著性水平 ，查相应的分布表来确定临界值，从而确定H0的拒绝区域或接受区域。 （4）对H0作出判断和解释。即把临界值与统计量相比较，若统计量落在H0拒绝区间中，则拒绝H0 ；反之，则接受H0 。,单侧检验与双侧检验,只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。强调差异的方向性的检验称为单侧检验。 单、双侧检验的区别： （1）问题的提法不同。“双”的提法是：和已知常数0是否有显著性差异？“单”的提法是：是否显著地高于已知常数0 或是否显著地低于已知常数0？ （2）建立假设的形式不同。双侧检验为：H0：=0 H1：0 单侧检验为：H0：=0

3、 H1：0 或 H1： Z a/2 ，而“单”查表得Z a 。,单侧检验的例子,有人调查早期教育对儿童智力发展的影响，从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏儿童智力测验（0=100， 0=15），结果平均数为103.3，能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平？ Z1.84;SE1.793,两类错误,总体平均数的假设检验例题1,全区统一考试物理平均分o=50,标准差o=10.某校的一个班（n=41）平均成绩 =52.5问该班成绩与全区平均成绩差异是否显著 (总体正态，总体方差已知),总体平均数的假设检验例题,某心理学家认为一般司机的视反应时平均175毫秒,有人随机抽取36名汽车

4、司机作为研究样本进行了测定,结果平均值为180毫秒,标准差25毫秒.能否根据测试结果否定该心理学家的结论.(假定人的视反应时符合正态分布),总体平均数的假设检验例题3,某省进行数学竞赛,结果分数的分布不是正态,总平均分43.5其中某县参加竞赛的学生168人,平均分45.1,标准差18.7,该县平均分与全省平均分有否显著差异?,关于平均数差异的显著性检验,一、两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知。 (一)两个样本相互独立:（独立样本的Z检验） (二)两个相关样本:(相关样本的Z检验) 二、两个总体都是正态分布，两总体方差都未知。 (一)两个样本相互独立: 1.两个总体方差一致(独立样本的t检

5、验) 2.两个总体方差不等,(柯克兰-柯克斯检验) (二)两个相关样本: 1.相关系数未知(相关样本的t检验) 2.相关系数已知(相关样本的t检验),练习题1,从某地区的六岁儿童中随机抽取男生30人,测量身高,平均为114厘米;抽取女生27人,平均身高为112.5厘米,根据以往积累资料,该地区六岁男童身高的标准差为5厘米,女童身高标准差为6.5厘米,能否根据这一次抽样测量的结果下结论:该地区六岁男女儿童身高有显著差异? Z0.96,练习题2,某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(=16),结果平均智商为106,一年后再对同组被试施测,结果平均智商为110,已知两次测验结果的相关系

6、数为0.74,问能否说随着年龄增长与一年的教育,儿童的智商有了显著的提高? SE=1.71;Z=2.34,练习题3,在一项关于反馈对知觉判断的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组60人作为实验组（每一次判断后将结果告诉被试），实验的平均结果=80，标准差=18；另一组52人做为控制组（实验过程中每一次判断后不让被试知道结果），实验的平均结果=73，标准差=15。试问实验组与控制组的平均结果有否显著差异？ Sp2=283;SE=3.16;T=2.22,练习题4,为了比较独生子女与非独生子女在社会性方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均数为2

7、5.3，标准差为6；非独生子女 平均数为29.9，标准差为10.2。试问独生子女与非独生子女的社会认知能力是否存在显著差异？ T=-1.929;SE2=3.468;t a/2=2.049,练习题5,对9个被试进行两种夹角（15o，30o）的缪勒莱依尔错觉实验结果如下，问两种夹角的情况下错觉量是否有 显著差异？ 被 试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15o 14.7 18.917.2 15.4 15.313.920.016.215.3 30o 10.6 15.116.2 11.2 12.014.718.113.810.9 Di 4.1 3.81.0 4.2 3.3-0.81.92.44.4

8、,作业（以下任选一道）,1、查阅近两年的心理学和教育学权威杂志各一套（例如，可查阅这几个年度的心理学报和教育研究各一套），对其论文中使用的统计方法进行一项描述性统计，并制作统计表或图。特别注意“ t 检验”被使用的频率。 2、设计一项心理学或教育学研究，要求能够使用“t检验”分析研究结果。写作提纲包括：一、研究的理论基础或引起你研究兴趣的原因；二、研究目标；三、研究方法和步骤；四、数据的整理和分析（计划）。,课堂练习1,1、由容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果（Xi、Yi为观测值，fi为频数）： Xi ： 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 fi ：

9、1 2 4 2 1 Yi ： 12.2 12.3 13.0 fi ： 6 8 2 现已知变量X与Y的总体都呈正态分布。请问： 在0.05的显著性水平下，可否认为这两个样本所来自的两个总体平均数有显著差异？,课堂练习,对随机抽取的8名学生代表，在观看体育教学录像片之前后，两次测试他们掌握有关动作技能的情况，测试结果（得分）如下表。能否认为该部体育录像片的教学效果（学生前后两次得分的差异）显著？ 被试a b c d e f g h 前测26 23 28 26 27 28 27 28 后测27 25 29 27 29 28 26 29,课堂练习3,从高二年级随机抽取两个小组（人数不等），在化学教学中

10、，实验组采用启发探究法，而对照组则采用传统讲授法，后期统一测验结果如下表。 问：启发探究法的效果是否显著优于传统讲授法？ 实验组（X1） 64 58 65 56 58 45 55 63 66 69 对照组（X2） 60 59 57 41 38 52 46 51 49,课堂练习4,医学上测定，正常人的血色素应该是每100毫升13克，某学校进行抽查，37名学生血色素平均值为12.1克/毫升，标准差是1.5克/毫升，试问该校学生的血色素是否显著低于正常值 ？,课堂练习5,12名被试作为实验组，经过训练后测量深度知觉，结果误差的平均值为4厘米，标准差为2厘米；另外12名被试作为控制组不加任何训练，测量结果，误差的平均值为6.5厘米，标准差为2.5厘米，问训练是否明显减小了深度知觉的误差？,课堂