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1、限时集训(十九)两角和与差的正弦、余弦、正切公式(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1(2013厦门模拟)已知tan，则tan 等于()AB1C D.2(2013舟山模拟)()A. B.C. D23(2012辽宁高考)已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1BC. D14(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()A. B.C. D.5已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2()A BC. D.6在ABC中，tan B2，tan C，则A等于()A. B.C. D.7已知，则(1tan )(1tan )的值是()A1 B1

2、C2 D48(2013合肥模拟)已知cossin ，则sin的值是()A B.C. D二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9sin 6sin 42sin 66sin 78_.10._.11已知sin ()，则_.12已知cos()，cos()，则tan tan 的值为_13(2013南通模拟)设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.14设、都是锐角，且cos ，sin()，则 cos _.三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15已知函数f(x)2cos2sin x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(2)若为第二象限角，且f，求的值16已知

3、sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值17已知向量a(sin x，cos x)，b(cos ，sin )，函数f(x)ab的最小正周期为2，其图象经过点M.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f(2)的值答 案限时集训(十九)1C2.B3.A4.D5.A6.A7.C8.D9.10.211.12.13.14.15解：(1)因为f(x)1cos xsin x12cos，所以函数f(x)的最小正周期为2，值域为1,3(2)因为f，所以12cos ，即cos .又因为为第二象限角，所以sin .因为，所以原式.16解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin，cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.17解：(1)依题意有f(x)absin xcos cos xsin sin(x)函数f(x)的最小正周期为2，2T，解得1.将点M代入函数f(x)的解析式，得sin.，.故f(x)sincos x.(2)依题意有cos ，cos ，而

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