2013年艺术生复习高中数学基础冲关――解析几何

1、基础知识专题训练01一、考试要求内 容等级要求ABC平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系二、基础知识1倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的_所成的_，叫做直线的倾斜角，范围为_。2斜率：(1)当直线的倾斜角不是_时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=_;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率_。(2)过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式:k=_（若x1x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。3直线方程的五种形式名称方程说明适用条件斜截式k斜率b纵截距倾斜角为90的直线不能用此式点斜式(x0，y0)直线上已知

2、点，k斜率倾斜角为90的直线不能用此式两点式(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点与两坐标轴平行的直线不能用此式截距式a直线的横截距b直线的纵截距过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式，分别为斜率、横截距和纵截距A、B不能同时为零直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。4.两条直线的位置关系：直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注有斜率不可写成分式5.距离公式1.两点间距离：若，则特别地：轴，则、轴，则。2.点到直线的距离：，则P到l的距离为：3.平行线间

3、距离：若， 则：。注意点：x，y对应项系数应相等。三、基础训练1.直线的倾斜角为,斜率为，直线过点,，斜率为，则 ( ) A B C D 不能确定2.过点且与直线平行的直线的方程是( )A BC D3. 已知是第二象限角，直线不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 ( )A. B. C. 或D. 或xy506. 直线与直线平行，则的值为（ ）A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-37.若直线与垂直，则等于A.5 B.-3 C.5或-3 D不存在8.已知点，则直线的倾斜角是_9.直线经过点，且与两坐

4、标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程_10.已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则OAB面积的最小值为 .11. 已知关于直线的对称点为，则直线的方程是_12. 已知点，在直线上求一点P，使最小.13.与直线平行，且距离等于的直线方程是 .14.已知直线与圆相切，则的值为 .15若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，则实数m的取值范围是_基础知识专题训练02一、考试要求内 容等级要求ABC平面解析几何初步圆的标准方程和一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系二、基础知识1圆的方程（1）圆的标准方程：_。圆心为_，半径为_（

5、2）圆的一般方程_，圆心为点_，半径_。注：二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是： _。注：求圆的方程常用的方法：待定系数法（标准方程或一般方程）；数形结合求圆心、半径2直线与圆的位置关系有三种（）：（1）若；（2）；（3）。注：还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断.直线与圆相交的弦长公式： 几何方法：；代数方法：3两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。； ； ；判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。4点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。点,圆的方程：如果 _点在圆外；如果_点在

6、圆内；如果_点在圆上。三、基础训练1.圆的圆心坐标和半径分别为A. , 6 B. , 6 C. , 36 D , 362斜率为1，与圆相切的直线的方程为 ( )A. B. C.或 D. 或3.过圆上一点作圆的切线，则切线方程为A. B. C. D. 4.圆和圆的位置关系是 （ ）相离 相交 外切 内切5直线被圆截得的弦长为（ ）A.B.2C.3D.46.已知点在圆外，则A. B. C. 或 D.不能确定7.方程表示一个圆,则的取值范围是A B C D 8.过三点, , 的圆的方程为A. B. C. D. 9.过坐标原点且与圆相切的直线的方程为_10.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为_11.设直线

7、与圆相交于、两点，且弦的长为，则 .12.直线与圆没有公共点，则的取值范围是_13.若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是 .14.圆和圆的位置关系是_15.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_基础知识专题训练03一、考试要求内 容等级要求ABC圆锥曲线与方程椭圆的标准方程和几何性质双曲线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何性质二、基础知识1.椭圆与双曲线的性质：椭 圆双 曲 线定义方程图形M2M11PK2K1A1A2F2F1Oyx焦点焦距范围-axa，-byb-bxb,-ayaxa或x-a，yb或y-bya或y-a，xb或x-b对称轴关于x、y轴对称，关于原点成中心对称顶点长

8、轴：(-a,0),(a,0)短轴：(0,-b),(0,b)长轴：(-b,0),(b,0)短轴：(0,-a),(0,a)实轴：(-a,0),(a,0)虚轴：(0,-b),(0,b)实轴：(-b,0),(b,0)虚轴：(0,-a),(0,a)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率准线渐进线无a,b,c2抛物线的性质 标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称性轴轴轴轴顶点离心率三、基础训练1.椭圆的离心率为 2 42.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 3. 抛物线的准线方程是 4.已知双曲线，则其渐近线方程为A B C D 5. 曲线与曲线的关系是A 焦距相等 B 离心率相等 C

9、焦点相同 D有相等的长、短轴6.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A B C D 07.已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是A 2 B 6 C 4 D 128.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A B C D 9过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 6 8 9 1010.已知是椭圆的两个交点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若 是正三角形,则此椭圆的离心率是 11.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。12. 若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 。13.顶点在原点,准线方程为的抛物线方程是 。14.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。15.双