F-匀变速直线的运动规律

1、F 匀变速直线的运动规律,匀变速直线运动定义与特点,1、概念：质点速度随时间均匀变化的直线运动,2、定义：在相等的时间里，质点速度的变化相等,3、定义式：,若(If) t1=t2 = t3 = tn , 则有(then) v1=v2 = v3 = vn 即 v1 /t1 = v2 /t2= v3 /t3 = vn /tn=a,4、特点：,质点做匀变速度直线运动时其加速度a为恒矢量。,一、速度和时间的关系,公式说明： 1、速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式它所表明瞬时速度vt与时刻t 的对应关系,即vt=vo+at= f(t),1、速度公式：由加速度的定义式 可得匀变速直线运动的速度公式

2、为:,匀变速直线运动基本规律,2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定,（2）当a与v0反方向时，a0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图,（1）当a与v0同方向时，a0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图.,3、速度图象是对速度公式的直观体现图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移,位移公式可由速度图象 来推导:,如图是某物体做匀变速直线运动的图象根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移所以：,二、位移和时间的关系,S=v0t+at2/2=f(t) ，式中v0为初速度，a为加速度在物理计算中均不

3、变。,三、速度和位移的关系,速度公式 vt=v0+at-,位移 S=v0t+at2/2 - ,上述两公式相互独立，消除时间变量t得速度vt与位移S关系：,vt2=v02+2aS - ,例1、物体做匀加速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=3m/s2，试求：（1）物体在第5s末的速度是多大？（2）物体在前5s内通过的位移多大？（3）物体在前5s内的平均速度？,解：（1）由vt=v0+at得：第5秒末物体的速度为： vt=v0+at =(2+35)m/s=17m/s,（2）由公式sv0t+at2/2，前5秒内物体的位移: sv0t+at2/2=(25+352/2)m=47.5m,（3）由公式

4、v平均=(v0+vt)/2=(2+17)m/s=9.5m/s， 或v平均=S/t=(47.5/5)m/s=9.5m/s,例2、做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18m，在紧接着的2s内又通过了22m求它的初速度和加速度,解析：本题分别已知了两组时间和位移，要求初速度和加速度，可通过位移公式求得,根据位移公式 得：,解以上两式得加速度和初速度大小分别为：,a=2m/s2 v0=3m/s,例3、一个做匀加速直线运动的物体，从某时刻开始观察，2s内的位移为6m，第8s末的速度大小为10m/s，求：（1）开始观察时的初速度和加速度各是多大？（2）开始观察时的20s内的位移多大？（3）速度达到20m/s时的位移是多大？,解：（1）由题意得：sv0t+at2/2， vt=v0+at 即： 6=2v0+22a/2,化简后 3=v0+a- 10=v0+8a-由 解得：v0=2m/s，a=1m/s2,（2）由匀变速运动规律得： s=v0t+at2/2=(220+1202/2)m=240m,（3）由v2v02=2as得：故：s=(v2v02)/2a=(202-22)