2017-2018学年人教版七年级(上)数学期末模拟试卷5(解析版)

1、2017-2018学年人教版七年级（上）数学期末模拟试卷5一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）下列各式：（7）；|7|；23；（2）2，计算结果为负数的有（）A4个B3个C2个D1个2（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A让B更C活D生3（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.51011千克B50109千克C5109千克D51010千克4（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A50B80C110D1305（3分）已知mx2yn1+4x

2、2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）A6B6C5D146（3分）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（）A44B22C55D117（3分）当x=4时，式子5（x+b）10与bx+4的值相等，则b的值为（）A6B7C6D78（3分）如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A81B90C108D2169（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定

3、互余的是（）ABCD10（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点AB点BCA，B之间DB，C之间二、填空题（每小题3分，满分18分）11（3分）已知x，y为有理数，且满足|2x+1|+（y1）2=0，求代数式xy的值为 12（3分）计算：3352+2154= ；18.18= 13（3分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，

4、从而打开了光滑奥妙的大门，请你按这种规律写出第9个数据是 14（3分）代数式3x8与2互为相反数，则x= 15（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB= 16（3分）某商店的一种商品的进价降低了10%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提高20%，原来的售价是进价的 倍？三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）（9）36（）（2）（）（6）+（）2（）318（8分）解方程（1）3（x+2）1=x3；（2）1=19（8分）先化简，再求值：x（x2x）+2（x2+2）x（3x2+6x1），其中x=320（8分）已知当x=1时，代数式2

5、mx33mx+6的值为7（1）若关于y的方程2my+n=11nym的解为y=2，求n的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，请在此规定下求mn的值（n为（1）中求出的数值）21（9分）同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x4|+|x+2|=6，写出求

6、解的过程22（9分）如图，已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，如果AOE=140，BOC比COD的2倍还多10，那么AOB是多少度？23（10分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上（1）若AB=6，BD=BC，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由24（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）294

7、0（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）下列各式：（7）；|7|；23；（2）2，计算结果为负数的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据绝对值的性质、相反数的性质及有理数的乘方的运算法则计算即可判断【解答】解：（7）=

8、7，是正数；|7|=7，是负数；23，=8，是负数；（2）2=4，是负数；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则2（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A让B更C活D生【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对故“美”字对面的字是“生”故选：D【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容

9、缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.51011千克B50109千克C5109千克D51010千克【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将500千万=用科学记数法表示为：5109故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输

10、入的x值为32，则输出的结果为（）A50B80C110D130【分析】先把x=32代入（x2）计算得到（322）=5090，再把x=50代入（x2），直到结果大于90即可【解答】解：当x=32，（x2）=（322）=5090，当x=50，（x2）=（502）=8090，当x=80，（x2）=（802）=13090，即输入的x值为32，则输出的结果为130故选：D【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算5（3分）已知mx2yn1+4x2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）A6B6C5D14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案【

11、解答】解：mx2yn1+4x2y9=0，m=4，n1=9，解得：m=4，n=10，则m+n=6故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键6（3分）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（）A44B22C55D11【分析】根据绝对值的概念和已知分别求出OA、OB的长，表示出a、b，计算即可【解答】解：|ab|=44，AO=3BO，OA=33，OB=11，a=33，b=11，则a+b=22，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的

12、绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07（3分）当x=4时，式子5（x+b）10与bx+4的值相等，则b的值为（）A6B7C6D7【分析】根据题意列出等式，把x的值代入计算即可求出b的值【解答】解：根据题意得：5（x+b）10=bx+4，把x=4代入得：5（b+4）10=4b+4，解得：b=6，故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A

13、81B90C108D216【分析】设中间的数为x，表示出其他8个数，根据圈出的9个数的和为9x，根据题意分别列出方程，进而求解即可【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x1，x+1，上行邻数为（x7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x8），（x6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x1+x+1+x7+x+7+x8+x6+x+6+x+8=9x，如果9x=81，那么x=9，不符合题意；如果9x=90，那么x=10，不符合题意；如果9x=108，那么x=12，不符合题意；如果9x=216，那么x=24，此时最大数x+8=32，不是日历表上的数，符合题意；故选：D【点评

14、】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键9（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在

15、此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点AB点BCA，B之间DB，C之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15100+10300=4500（米），以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30100+10200=5000（米），以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30300+15200=12000（米），当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0m100），则所有人的路程的和是：30m

16、+15（100m）+10（300m）=4500+5m4500，当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0n200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200n）=5000+35n4500该停靠点的位置应设在点A；故选：A【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短二、填空题（每小题3分，满分18分）11（3分）已知x，y为有理数，且满足|2x+1|+（y1）2=0，求代数式xy的值为【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2x+1=0， y1=0，解得x=，y=3，所以，xy=（）3=故答案为：【点评】本

17、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（3分）计算：3352+2154=5546；18.18=181048【分析】根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：原式=54106=5546，原式=181048；故答案为：5546，18，10，48【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加，满60时向上一单位进1；大单位化小单位乘以进率13（3分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光滑奥妙的大门，请你按这种规律写出第9个数据是【分析】分子的规律依次是32，42，52，62

18、，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第9个数据是【解答】解：由数据，可得规律：分子是32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第9个数据是，故答案为：【点评】此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律14（3分）代数式3x8与2互为相反数，则x=2【分析】让两个数相加得0列式求值即可【解答】解：代数式3x8与2互为相反数，3x8+2=0，解得x=2【点评】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为

19、015（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB=141【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141故答案为：141【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数16（3分）某商店的一种商品的进价降低了10%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提高20%，原来的售价是进价的倍？【分析】设原来售价是进价的x倍，进价为1单位，则售价为x单位，根据“某商店的一种商品的进价降低了10%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提高20%”，

20、列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设原来售价是进价的x倍，进价为1单位，则售价为x单位，根据题意得：x（10.1）=（10.1）（1+0.2）（x1），解得：x=，即原来的售价是进价的倍，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）（9）36（）（2）（）（6）+（）2（）3【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算注意乘法分配律的灵活运用；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，

21、要先做括号内的运算【解答】解：（1）（9）36（）=636+3636=620+273=2；（2）（）（6）+（）2（）3=（6）+（）=12=1【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（8分）解方程（1）3（x+2）1=x3；（2）1=【分析】（1）根据等式的基本性质依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）去括号，得：

22、3x+61=x3，移项，得：3xx=36+1，合并同类项，得：2x=8，系数化为1，得：x=4；（2）去分母，得：3（x+1）6=2（2x），去括号，得：3x+36=42x，移项，得：3x+2x=4+63，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19（8分）先化简，再求值：x（x2x）+2（x2+2）x（3x2+6x1），其中x=3【分析】根据单项式乘多项式和合并同类项可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：x（x2x）+2（x2+2）x（3x2+6x1）=x

23、2+4，当x=3时，原式=（3）2+4=9+4=5【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法20（8分）已知当x=1时，代数式2mx33mx+6的值为7（1）若关于y的方程2my+n=11nym的解为y=2，求n的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，请在此规定下求mn的值（n为（1）中求出的数值）【分析】（1）把x=1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可【解答】解：（1）把x=1代入得：2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4

24、+n=11n21，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：mn=12=13.5=2.5，则mn=2.5=3【点评】此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（9分）同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x4|+|x+2

25、|=6，写出求解的过程【分析】（1）根据4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4（2）|=6（2）根据|x2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=3或7（3）因为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x4|+|x+2|=6成立的整数是2和4之间的所有整数（包括2和4），据此求出这样的整数有哪些即可【解答】解：（1）4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，|4（2）|=6（2）|x2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，若|x2|=5，则x=3或7（3）4与2两数在

26、数轴上所对应的两点之间的距离是6，使得|x4|+|x+2|=6成立的整数是2和4之间的所有整数（包括2和4），这样的整数是2、1、0、1、2、3、4【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）解答此题的关键是要明确：|xa|既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离22（9分）如图，已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，如果AOE=140，BOC比COD的2倍还多10，那么AOB是多少度？【

27、分析】设COD的度数为x，则BOC=2x+10，利用角平分线定义得到EOC=2COD=2x，BOC=2x+10，再利用OB是AOC的平分线得到AOB=BOC，AOC=2BOC=4x+20，所以2x+4x+20=140，解得x=20，然后计算2x+10即可【解答】解：设COD的度数为x，OD是COE的平分线，EOC=2COD=2x，BOC比COD的2倍还多10，BOC=2x+10，OB是AOC的平分线，AOB=BOC，AOC=2BOC=4x+20，AOE=140，2x+4x+20=140，解得x=20，BOC=2x+10=50AOB是50度【点评】本题考查了角平分线的定义：灵活应用角平分线的定义进行角度的计算23（10分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上（1）若AB=6，BD=BC，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由【分析】（1）根据线段中点的性质求出BC，根据题意计算即可；（2）设AD=2x，用x表示出AB，根据题意用x表示出CD、CE，得到CD与CE的数量关系【解答】解：（1）如图1，点C是线段AB的中点，AB=6，BC=AB=3，BD=，BD=1，