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1、2018年中考试题权威汇编 圆综合应用1如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交AC边于点D,过点C作CFAB,与过点B的切线交于点F,连接BD(1)求证:BD=BF;(2)若AB=10,CD=4,求BC的长 2如图,已知AB是O的直径,弦CD与直径AB相交于点F点E在O外,做直线AE,且EAC=D(1)求证:直线AE是O的切线(2)若BAC=30,BC=4,cosBAD=,CF=,求BF的长3如图10,以边为直径的经过点,是上一点,连结交于点,图10且,.(1)试判断与的位置关系,并说明理由; (2)若点是弧的中点,已知,求的值.4. 如图,在中,以为直径的与边分别交于两点,过点作,
2、垂足为点.求证:是的切线;若,求的长5.如图,已知的直径,为圆周上两点,且四边形是平行四边形,过点作,分别交,的延长线于点,与交于点.(1)求证:是的切线;(2)求的长.6.在等腰ABC中,AC=BC,以BC为直径的O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DFAC,垂足为点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)分别延长CB,FD,相交于点G,A=60,O的半径为6,求阴影部分的面积. 7.已知:如图,在中,的平分线交于点,过点作交于点,以为直径作O.(1)求证:是O的切线;(2)若,求的长.8如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作O的切线DE,交AC于点E,AC
3、的反向延长线交O于点F(1)求证:DEAC;(2)若DE+EA=8,O的半径为10,求AF的长度9.如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,过点C作O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE(1)求证:BE与O相切;(2)设OE交O于点F,若DF=1,BC=2,求阴影部分的面积10如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBC=A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为6,BC=8,求弦BD的长(3)延长交的延长线于点,若,求的值.11.如图,是的直径,与相切于点,连接交于点.连接.(1)求证:;(2)求证:;(3)当时,求的值.12.如图,在RtABC中,C=90,BD平分ABC,与AC交于点D,点O是AB上一点,O过B、D两点,
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