9.2中心对称与中心对称图形

1、如皋市搬经镇初级中学 丁广峰,9.2 中心对称与中心对称图形,情境创设,“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？,1了解中心对称的概念,问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,o,问题1（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,1了解中心对称的概念,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪

2、一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？,1了解中心对称的概念,（点 O）,（180）,（重合）,探索活动一,1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 2用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180，你能发现什么？,一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.,O,探索活动二,1如图，点A与点A关于点O对称，连接AA，你能发现什么？,2在图中分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？,探索活动二,成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,A

3、,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,深入理解,（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180，你有什么发现？,A,B,可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它 本身重合,2了解中心对称图形的概念,（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180，你有什么发现？,A,B,C,D,可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转180

4、后与它本身重合,O,2了解中心对称图形的概念,A,B,B,D,O,O,线段、平行四边形是中心对称图形,如果一个图形绕一个点旋转 180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心,2了解中心对称图形的概念,A,C,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,1.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,运用,2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,运用,3.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,运用,知识小结,2、中心对称有何性质？,1 、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3区分中心对称和中心对称图形的概念,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,如果一个图形绕着某一个点旋转180后的图形能够与原来的图形