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1、图片,图片,2.3.1直线与平面垂直的判定,太阳,定义,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,一、直线与平面垂直的定义,辨析,辨析：,1.如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线和平面 互相垂直。,不一定,2.如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线 。,线面垂直,线线垂直,所有,旗杆,栏架,观察下面的图片,你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？,实验,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接

2、触） （1）折痕AD与桌面垂直吗？,（2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直,探究1、,定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,二、直线与平面垂直判定定理：,旗杆,例1,例1 如图，已知 ，求证,如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也和这个平面垂直判定方法,练习,1、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 相交 D 不确定,B,L,2、判断题：,(2),练习,练习 3、如图，在三棱锥V-ABC中,VAVC,ABBC,K是AC的中点。求证：AC平面VKB,变式

3、：,(2)在三棱锥V-ABC中，VAVC，ABBC, 求证:VBAC；,(1)在上题中，若E、F分别是AB、BC 的中点， 试判断EF与平面VKB的位置关系；,如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？,底面四边形 对角线相互垂直,探究2、,1直线与平面垂直的定义,（1）利用定义,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小结：,2直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,垂直于平面内任意一条直线,（3）,（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？,作业,如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求

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