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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三起点考试理科数学参考答案ABDCDCDB BBBC13.4014.151617解：（1）；当时，当时，不满足上式，所以数列是从第二项起的等比数列，其公比为2；所以.6分（2）当时，当时，时也满足，综上12分18解：（1）证明：取中点，连，面，又面，4分（2），是等腰三角形，是等边三角形，.，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，6分则，从而得，设平面的法向量则，即，设平面的法向量，由，得，设二面角为，12分19解：x2331222222y2232332312z33322

2、32312w7895786846（1）由题可知:建模能力一级的学生是；建模能力二级的学生是；建模能力三级的学生是.记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件，记“所取的两人的综合指标值相同”为事件.则6分(2)由题可知，数学核心素养一级的学生为:，非一级的学生为余下4人的所有可能取值为0,1，2，3.随机变量的分布列为：012310分12分20解：（1）设直线，代入得：设，则；由得：线段中点,因为为的重心，所以为定值.6分点差法求证相应给分.（2）设，则代入得，又，原点到的距离于是所以（定值）.12分21解：（）1分0，在内单调递减.2分由=0有.当时，0，单调递减；当时，0，单调递增.4分（）令= ，则=.当时，0，所以单调递增，又，从而时，=0.7分（）由（），当时，0.当，时，= .故当在区间内恒成立时，必有.8分当时，1.由（）有,而，所以此时在区间内不恒成立.10分当时，令= （）.当时，=.因此，在区间单调递增.又因为=0，所以当时，= 0，即恒成立.综上，.12分22解：（）由，得，故直线的普通方程为，由，得，所以，即，故曲线的普通方程为.5分（）据题意设点，则，所以的取值范围是.10分23解：（）当时，知，不等式等价于或或解得：故原不等式的解集为.5分（），当时取等号.若关于的不等式的解集不是空集，只

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