高思教育数学课本第1讲加减法巧算讲义

1、1 加减法巧算 课 本 1 加减法巧算 在进行加减法计算时， “先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算 法则但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准 “凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千 的部分，从而达到巧算的目的要想凑出整十，两个数的末位相加应该得 0，这样的情 况除了00+外，还有19+ ，28+，37+ ，46+，55+ 同学们在做题时要注意观察各 加数的个位，看能不能找到合适的凑法除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整， 个位相同的两个数相减后便能得到整十的数 在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的

2、数不在一起的情况，这时候就需 要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算但需要注意的是，在调整的过程中， 每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” 如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可 2 三 年 级 上册第 1 讲 分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以 1 和 9 结尾的都分别有 2 个，应该 如何配对呢？ （2）加法配对看末位，减法应该如何配对？ 练 习 1. （1）计算：36973264168103+； （2）计算：24681925323922241234+ 除了“带符号搬家”可以调整运算次序外， “脱括号”与“

3、添括号”也是改变运算顺 序的常用手段加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号； 括号前面是减号，脱去括号变符号 分析 去掉括号会变成什么样？ 练 习 2. （1）计算：() ()12323454567 ； （1）计算：7311923169381 17+； （2）计算：375138247175139237+ 例题 1 （1）计算：() ()1621621353519； （2）计算：() () ()16350181537612418+ 例题 2 3 加减法巧算 课 本 （2）计算：() ()437200836353+ 小笑话 从前， 山东省有个大军阀， 他横行霸道，

4、 却不学无术， 经常闹笑话一次会议开始时， 他想点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来 可是，他一看到会的人数比较多，点名很费事于是这个不学无术的军阀就想了一 个“办法” 他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人不用一一点名， 也会清楚了于是他便大声地叫道： “没有来的人举手 !” 他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙 上面只是一个小笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道 了没到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑 话其实补数是速算和心算时一个重要的概念比如，在计算45798时，可以把 98 看 成1002来计算，(

5、 )4579845710024571002359=+=在运用补数进行巧算 的时候要注意补数前的符号到底是加还是减 分析 把题目中接近整百整十的数都变成补数的形式，应该怎么变？ 练 习 3. （1）计算：999999999+； （2）计算：23452993981198 前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧， “添括号” 与“脱括号”类似，同样要注意： 括号前面是加号，添上括号不变号； 括号前面是减号，添上括号变符号 （1）计算：999599199+； （2）计算：1206199297398 例题 3 4 三 年 级 上册第 1 讲 当然，这里所说的“括号前面”是指要添

6、上的括号之前，而要改变的符号是新括号 里的那些符号 分析 题（1）中全都是减号，在什么位置添上括号可以简化计算？ 题（2）中有加有减，有哪些数之间是可以凑整的？ 练 习 4. （1）计算：37913 1588742； （2）计算：981 1451813235577+ 最后我们来看两个与数字特点有关的计算： 分析 仔细观察每一问里的数字都有什么特点？试着利用这些特点进行巧算 练 习 5. 计算： （1）714147471555+； （2）18273645546372 81+ （1）计算：28024766535； （2）计算：2671628438147116+ 例题 4 （1）计算：246462624888+； （2）计算：122334455667788978675645342312+ 例题 5 5 加减法巧算 课 本 本 讲 知 识 点 汇 总 一、通过末位找到凑整的关系： 加法末位和为 10，减法末位相同 二、脱括号、添括号的原则： 括号前面是加号，脱去 / 添上括号不变号； 括号前面是减号，脱去 / 添上括号变 符号 三、巧用补数： 对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数 四、把每个数位分开计算 作 业 1. 计算：2589127175373289+ 2. 计算：() ( )62235778600457 计算：33