人教版八年级数学上实数复习PPT精品文档

1、1,实数的复习,?,2,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,3,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,4,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,2. 平方根的定义：,正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,3.平方根的性质：,5,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，

2、也叫做a的三次方根记作 .,4.立方根的性质：,3.立方根的定义：,6,5、区分,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,7,=,6、基本公式,8,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,9,三.解答题 1.计算,10,不要遗漏,2、解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时

3、，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,11,选择题,A.0 B. C.0 D.不存在,A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧,A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个,12,A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12,7、 的平方根是 ，32的算术平方根是 ，立方根为其本身的实数 。,8、已知 ，则实数 的相反数是 。,14,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数,3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值,2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长,

4、15,无限不循环的小数 叫做无理数.,有理数和无理数统称实数.,1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,3、混合运算的运算顺序 ： 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.,16,实数的分类：,1、写出一个无理数，使它与 的积是有理数：,17,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一

5、般有三种情况,18,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,19,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。,3、数轴上的点与（ ）一一对应。,A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。,D,4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B，体现了数形结合的思想方法

6、,2、下列说法中，错误的个数是 （ ）,C,20,课堂热身,5、,6、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。,0,非负数,1,的绝对值等于 ， 的倒数等于 ， 的相反数等于 。,-3,7、和数轴上表示数3的点A距离等于2.5的B所表示的数是 。,-0.5或-5.5,8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。,2,21,22,有理数集合： ；,复习回顾,把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合： ；,分数集合： ；,无理数集合： 。,-1，0，,-1，3.14，0， ，cos60，,23,9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大

7、的顺序是 。,cdba,（1）判定a+b, ac, c-b的符号 （2）比较 的大小 （3）化简,10、估算 的值（ ） A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间,24,掌握规律,25,1.说出下列各数的平方根 (1) (2) (3),2.x取何值时，下列各式有意义 (1) (2) (3),(x-4),(X为任意实数),(X为任意实数),26,填空题,27,科学记数法、近似数与有效数字,2. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .,1. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字

8、，都叫做这个数的有效数字。,28,1、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到位，它有 个有效数字，分别是 。,2、近似数1.30所表示的准确数A的范围是 （） （A）1.25A1.35（B）1.20A1.30 （C）1.295A1.305 （D）1.300A1.305,3、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为人（保留3个有效数字），此时是精确到位。近似数0.0290万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为,29,实数的运算知识要点,一、基本运算法则：,1、加、减、乘、除四则运算；,2、