一次函数图象与性质(课堂PPT)

1、1,一次函数的图象和性质,.,2,1、正比例函数的一般式是 ； 图象是经过 的一条直线； 2、一次函数的一般式是 ； 经过,y=kx（k0）,y=kx+b（k0）,原点,3,一.画图：在同一直角坐标系中画出直线y=2x，y=2x+1,y=2x-1，并判断这三条直线之间的位置关系。,y=2x,y= 2x+1,探究一,y= 2x-1,解：取点(0,0)和点(1,2)，画出直线y=2x。 取点(0,1)和点(1,3)，画出直线y=2x+1。 取点(0,-1)和点(1,1)，画出直线y=2x-1。,观察得出： 1.这三条直线互相_， 直线y= 2x+1是由直线y= 2x向_平移 _个单位长度得来的，

2、直线y= 2x-1是由直线y= 2x向_平移 _个单位长度得来的. 2.直线y= 2x+1与y轴交于点_， 直线y= 2x-1与y轴交于点_.,平行,4,观察得出： 1.这三条直线互相_， 直线y= 2x+1是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的， 直线y= 2x-1是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的. 2.直线y= 2x+1与y轴交于点_， 直线y= 2x-1与y轴交于点_.,平行,上,1,下,1,(0,1),(0,-1),y=2x,y=2x+1,5,归纳,1.直线 y = kx + b与 直线y = kx的位置关系 是 _.,互相平行,3.函数y = kx + b与y 轴的

3、交点坐标为_. 当b0时，则交点在y轴的_半轴, 当b0时，则交点在y轴的_半轴.,(0, b),2.直线y = kx + b， b0时，是由直线y = kx向_平移_个单位长度得来的. b0时，是由直线y = kx向_平移_个单位长度得来的.,上,b,正,负,下,6,练一练,1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_. 2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_； 直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_.,5,y=3x+5,y=3x-2,与k有关,与b有关,7,一次函数y=kx+b(k0)的性质：,当_时，图象从左 到右逐渐_,y随x的 增大而_

4、.,y=2x-1,当_时，图象从左 到右逐渐_,y随x的 增大而_.,x,y,o,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,k0,k0,上升,下降,增大,减小,与k有关,与k有关,8,一次函数图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,9,1.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象

5、限,3.一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,4, 已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,10,排“兵”布阵 抢答题,1 函数y=3x4经过 象限,3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= _.,2一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中 k与b的取值范围K 0, b 0,11,逆向思维 小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,12,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求

6、满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,13,一、二、四,二,4、已知y=kx+b中，k0，b0，它的大致图象是（ ）,C,提高训练：,图象经过第 象限,图象经过第 象限,一、二、四,一、三、四,14,课堂检测：,1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（ ） A、y=x+4 B、y=x-3 C、y=x-2 D、y=x+3,2、函数y=（m-1）x+2，当m 时，y随x的增大而 增大，当m 时，y随x的增大而减小；,3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）

7、 A、k0，b0 B、 k0，b0 C、k0，b0 D、 k0，b0,4、当 k0，b0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）,C,1,1,A,D,15,学 以 致 用,1.函数y=10 x-9的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_. 2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而 _. 3.直线y=-x-2的图象不经过第_象限. 4.直线y=k(x-k) (k0)的图象经过第_象限,增大,减小,y=kx-k2,一,一、三、四,一三四,一二四,16,1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）,D. y= 2x-7,A. y=3x,C,2. 一次函数y=(a+

8、1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足_ .,a 1,B. y= 0.5x+1,17,4. 对于一次函数y= x+3, 当1x4时, y的取值范围 是_.,y=-x+3,4y7,-1y2,y=x+3,y=-x+3,3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时， y=y2，用“”填空：,对于函数y=5x，若x2x1，则y2 _ y1,对于函数y=-3x+5，若x2 _x1，则y2 y1,当x4时, y_;, -1, 1,当x_时, y2.,;,18,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1

9、, y2, y3 为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“” 连接y1, y2, y3为_ .,y1y2y3,19,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,20,课堂练习：,1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)