一次函数复习课(课堂PPT)

1、1,第十一章 函数复习课,、变量与函数,、一次函数,、用函数观点看方程（组）和不等式,2,知识结构图:,变化的 世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,3,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,函数的概念：,4,正方形的面积S 随边长 x 的变化,S=x2,(x0),5,八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围?,（3）,自变量的取值范围,6,八年级 数学,第十一章 函数,画函数的图象,s = x2

2、（x0）,s = x2 （x0）,7,通过图象获得信息，解决有关问题。,8,知识结构图:,变化的 世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,9,八年级 数学,第十一章 函数,一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0) 的函数叫做一次函数.,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.,10,（3）题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函 数y=（m-2）x +2+m是一次函数，则m=_,-2,考点题型 1：一次函数的概念 （1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数

3、的意义 （2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征,要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。,11,4） 冲击中考演练： 1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。 （点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：,2-=1,m+10,m=1,y=2x+3,12,对于一次函数y=kx+b有两种作图方法,1、平移法 2、两点法,y=x+1,13,一次函数的图象与性质:,一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k0, y随x的增大而增大; k0 ,y随x的增大而减小.,注意：k,b决定图

4、象所经过的象限. k决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置.,与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (b/k , 0 ),14,2、一次函数的图象和性质,（1）画一次函数y=kx+b（k0）的图象一般取（o，b）和（ ，o）有时也取好画的整数点例如画y= -2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3) （2）画正比例函数y=kx（k0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0） (3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。,15

5、,一次函数与正比例函数的图象与性质,16,直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bx-k的图象只能是( ),D,17,.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,-2,2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。,与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (b/k , 0 ),18,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,求函数解析式的方法:,19,3. 某一次函数的图象经过点A（5，），且与直线y=2x-3无交点， （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标

6、； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,y=2x-9,20,4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。,21,5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5. (1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。,22,(3) 考点题型：(2008.武汉） 点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_ 直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： ； （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：,（0,-1）,y=2x-1,y= 2x-3,3、复习一次函数图像的平移,温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1b2即：两直线位置关系为：平行；直线平移规律：上加下减；左加右减。,Y=2(x-2)+1,23,解：把y=0代入y=3x+3得：0=3x+