4.探索三角形全等的条件

1、问题情境,5.3 探索三角形全等的条件(1),智者探宝 1：,只给一个条件画三角形,这一个条件可能为:,一条边,一个角,一条边对应相等的两个三角形,不一定全等。,一个角对应相等的两个三角形,不一定全等。,探索的结论：,只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等,只给两个条件画三角形,智者探宝 2 :,(1)两条边 (2)两个角 (3)一条边和一个角,2.有两个角分别为30,45,1.有两条边分别为5cm,7cm,3.有一个角30,一条边长为6cm,有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等。,有两个角对应相等的两个三角形,不一定全等。,有一条边和一个角对应相等的两个三角形,不一定全等。,

2、探索的结论：,只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等,45,智者探宝 3：,(1)三个角,给出三个条件画三角形,(2)三条边,(3)两角一边,(4)两边一角,有三个角对应相等的两个三角形,不一定全等。,请同学们以4cm、5cm、7cm为边画三角形,合作探究 各显其能,有三条边对应相等的两个三角形,结论:三边对应相等的两个三角形全等,简写为”边边边”或”SSS”,因为AB=DE BC=EF CA=FD 所以ABC DEF,下面的三角形中有哪几对全等三角形,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,擂台争霸,解：,AB=DC AC=DB B

3、C=CB,ABCDCB,ABCDCB,2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，ABC和DEF是否全等？试说明理由。,擂台争霸,变式练习,3、如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使ABC和DFE，根据“SSS”全等，还需要条件：,变式练习,BC=FE,或 BE=CF,练习：4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中 AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中

4、 BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS）,练习5。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？,挑战自我:,感悟与反思:,通过本节课的探索学习，你有哪些收获？,1: 两个三角形全等的条件： “三边对应相等的两个三角形全等”。简称“边边边”或“SSS”。 2: 三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定。 3：三角形具有稳定性,祝同学们学习进步，再见,小明有一块“飞镖”，想知道B和C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺. 你能帮小明想个办法吗？,智力检测:,课后活动与探究