财务管理-货币时间价值马鞍山市委党校-陈刚

1、财务管理,陈刚 主讲,第一讲 总论,一、财务管理的目标 1、利润最大化 2、资本利润率或每股利润最大化 3、企业价值最大化,第一讲 总论,二、财务管理的内容 1、筹资决策 2、投资决策 3、营运资金管理 4、股利决策,第一讲 总论,三、财务管理的观念 1、货币时间价值观念 2、风险收益均衡观念 3、成本效益观念,货币时间价值的计算,单利终值,复利终值,普通年金终值,预付年金终值,单利现值,复利现值,普通年金现值,预付年金现值,递延年金终值,递延年金现值,终值和现值,终值,现值,现值，又称本金； 终值，又称到期值、本利和。,（）单利终值计算公式,设若： I - 利息， p - 本金， i - 每

2、期利率 n - 期数，S - 终值、本利和 则： pin S p+I p+pin p(1+in) p(1+in),单利终值计算例题,例题：HP公司将现金1 000元存入银行，期限为5年，年利率为10%，到期时的利息按单利计算是多少？,解: I=pin I=1,00010%5 = 500 (元),0 1 2 3 4 5,p=1000,i=10%,单利终值计算例题,例题：假设银行一年期定期利率为10%，你今天存入5000元，按单利计算，3年后的今天你将得到多少钱呢？（本利和）（终值）,解: S = p(1+in) = 5,000(1+10%5)=7,500(元),（）单利现值计算公式,公式推导：

3、Sp(1+in) p=S(1+in) 即 p=S(1+in) 其中： S ：到期值 p ：本金 i ：每期利率 n ：期数,单利现值计算例题,例题：如果你想在年后取出1,500元，现在你应存入多少钱？假设年利率为10%，按单利计算。,解: p=S(1+in) =1,500(110%5)=1,000 (元),0 1 2 3 4 5,S=1500,i=10%,（）复利终值计算公式,本金,利息,本金,利息,本金,利息,本金,利息,本金,利息,1 2 3 4 5,复利原理,（）复利终值计算公式,第一年年末：p（1+i） 第二年年末：p（1+2i） 第 n 年年末： p（1+ni）,p（1+i） p（1

4、+i） （1+i）= p （1+i）2 p（1+i） （1+i） （1+i）=p（1+i）n,单利终值(S),复利终值(S),公式： p（1+i）n 其中， （1+i）n 叫1元的复利终值系数，表示符号为： (F/p , i , n) 所以，公式又可表示为： p( F/p , i , n),复利终值计算例题,例题：假设银行一年期定期利率为10%，你今天存入5000元，3年后的今天你将得到多少钱呢？（不考虑个人所得税）,解: S=5000(1+10%)3=50001.3310=6655(元) 或 S=5000(F/p ,10% ,3)=50001.3310=6655(元),（4）复利现值计算公式

5、,由复利终值计算公式： p（1+i）n 推导出，p /（1+i）n=S1 /（1+i）n 其中 1/(1+i)n 又叫1元的复利现值系数，表示符号为： (p/F, i , n) 所以，公式又可表示为：p F( p/S , i , n),复利现值计算例题,例题：某人年后想有元进大学深造，如果银行年利率为%，那么他现在应当存入多少钱？,解: p=100001/(1+12%)3=100000.7118=7118(元) 或 S=10000(p/F ,12% ,3)=100000.7118=7118(元),复利计算例题,例题：公司董事会决定从今年的留存收益中提取20 000元进行投资，希望年后能得到倍的

6、钱用来对原生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率必须达到多少？,例题解答,（）普通年金终值,例题：某企业为了今后设备更新，在每年年末存入银行元，年利率为，问三年后总共能收回的金额是多少？,（）普通年金终值计算公式,0 1 2 3 4,1 (1+i) (1+i)2 (1+i)3,1 (1+i) (1+i)2,1 (1+i),1,A 1+(1+i)+ (1+i)2 + (1+i)3 （1） 将（1）式两边均乘（1+i），得： (1+i )A (1+i)+ (1+i)2 + (1+i)3 + (1+i)4 ( 2 ) (2)-(1)得：A ( 1 + i )4 1 i

7、( 1 + i )4 1 i 叫普通年金终值系数，表示符号为： A A(F/A, i , n),复利终值,（）普通年金终值计算例题,例题：某企业为了今后设备更新，在每年年末存入银行元，年利率为，问三年后总共能收回的金额是多少？,解:A 5000(F/A , 8% , 3) = 50003.246 = 16230(元）,（）普通年金终值计算例题,例题：某人想在五年后得到元，他想从今年年底开始，每年底存入一笔钱，利率为，问每次应存入多少？,解:A A(F/A , 8% , 5) 10000 A=10000/5.867 =1704(元）,（）普通年金现值,例题：为了在以后的10年中每年末取得1000

8、元，现在应该存入多少钱呢？（假设银行存款年利率为10%）,（6）普通年金现值计算公式,0 1 2 3 4,1/(1+i) 1,1/(1+i)2 1,1/(1+i)3 1,1/(1+i)4 1,PA 1/(1+i)+ 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3+1/(1+i)4 （1） 将（1）式两边均乘（1+i），得： (1+i )PA 1+1/(1+i)+1/(1+i)2 +1/(1+i)3 ( 2 ) (2)-(1)得：PA 1 1/( 1 + i )4 i 其中 1 ( 1 + i )4 i 叫普通年金现值系数，表示符号为： PA A (p/A, i , n),复利现值,（）普通年金现值计算

9、例题,例题：为了在以后的10年中每年末取得1000元，现在应该存入多少钱呢？（假设银行存款年利率为10%）,解: PA 1000(p/A , 10% , 10) =10006.1446 =6144.60(元）,（）普通年金现值计算例题,例题：公司准备一次投入资金10 000元，改造通风设备，改造后可使每年利润增加2000元。假定年利率为7，问该设备至少要使用多少时间才合算？,（）普通年金现值计算例题,解: PA 2000(p / A , 7%, n)=10000 (p /A , 7% , n)=5 查表，得知 (p / A , 7% , 6)=4.7665 (p / A , 7% , 7)=5

10、.3893,(n-6)/(5-4.7665)=(7-6)/(5.3893-4.7665) n=0.2335/0.6228+6 6.37(年） 6年5个月,（）预付年金终值,例题：某人于每年年初存款元，年利率为，问年后的本利和是多少？,（）预付年金终值计算公式,0 1 2 3 4,1 (1+i)4,1 (1+i)3,1 (1+i)2,1 (1+i),A (1+i)+ (1+i)2 + (1+i)3 + (1+i)4 （1） 将（1）式两边均加1，得： A+11+ (1+i)+ (1+i)2 + (1+i)3 + (1+i)4 =(F/A, i, 5) A (F/A, i, 5) - 1 推而广之

11、： A A(F/A, i, n+1) 1,普通年金终值,期数加1 ， 系数减1 。,（）预付年金终值计算例题,例题：某人于每年年初存款元，年利率为，问年后的本利和是多少？,A A(F/A, i, n+1) 1 1000 (F/A, 12%, 4) 1 1000(4.779 1) 10003.779 3779(元),（）预付年金现值,例：公司需用一台设备，买价为元，可用年。如果租用，则每年年初需付租金元，除此之外，买与租的其他情况相同。假设利率为，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？,（）预付年金现值计算公式,0 1 2 3 4,1/(1+i) 1,1/(1+i)2 1,1/(1+i)

12、3 1,1/(1+i)4 1,PA 1/(1+i)+ 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3+1/(1+i)4 （1） 将（1）式两边均加1，得： PA +1 1+1/(1+i)+1/(1+i)2 +1/(1+i)3 +1/(1+i)4 PA +1 (p/A, i , 5) PA (p/A, i , 5) - 1 推而广之: PA A(p/A, i , n+1) - 1,普通年金现值,期数加1， 系数减1。,（）预付年金现值计算例题,例：公司需用一台设备，买价为元，可用年。如果租用，则每年年初需付租金元，除此之外，买与租的其他情况相同。假设利率为，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？

13、,解: 2000(p/A , 6% , 9)+1 =15603.416000 租更合算些。,（）递延年金现值计算公式,例如果某人想从第年年底开始，每年得到元，总共期，银行年利率，那么他现在必须存入多少钱？,PA=A（P/A，10%，5）（P/F，10%，2） =10003.79080.82643133（元） PA=A（P/A，10%，7）-A（P/A，10%，2） =10004.8684- 10001.7355 3133（元） ,货币时间价值计算题：房贷,假设你准备买一套公寓住房，总计房款为100万元，如果首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款多少？如果每月不计复利，每

14、月付款额是多少？,解：购房总共需贷款额=100(120%)=80(万元) 每年付款额 = 80(P/A，20，8%） = 809.818 = 8.15（万元） 每月付款额 = 8.15 12 = 0.68(万元),货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：净现值法,净现值 = 未来收入总现值实际投资额现值 判断： 若净现值为正数，说明项目有净收益，则理论上可行； 若净现值为负数，说明项目会出现净亏损，理论上不可行。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：例题1,例题1深蓝公司准备投资520 000元，购入一套设备。该设备可使用10年，预计残值为20 000元，该设备投资后，企业每年可增加销售收

15、入300 000元。折旧按直线法计算。除折旧外，由于该设备的使用要多发生经营费用180 000元。所得税率为35%。该投资系向银行借入，年利率为10%（复利）。试用净现值法判断此项目是否可行。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：折旧,折旧是现金的一种来源。,现金增加：100 000-50 000-10 000-6 000=34000 或：14 000+20 000=34 000（元）,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：折旧,折旧是现金的一种来源。,该公司虽然亏损20000元，但现金的余额并未成为负数。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：例题1,解： 每年折旧额= 每年税前净收

16、益= 每年税后净收益= 每年现金净流入量= 10年现金净流入量折算为现值= 10年后残值回收折算为现值= 投资收入总现值数= 净现值=,(520 00020 000)10=50 000(元),300 000180 00050 000=70 000(元),70 000(135%)=45 500(元),45 50050 000=95 500(元),95 5006.1446=586809.3(元),20 0000.3855=7710 (元),586809.37710=594519.3 (元),594519.3520 000=74519.3 (元),货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：例题1,货币

17、时间价值理念在长期投资评价中的应用：例题2,例题2深蓝公司拟于2000年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资100万元。经测算，该设备使用寿命为5年，税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润20万元。该设备按直线法折旧，预计的净残值率为5%。不考虑建设安装期和公司所得税。 要求： （1）计算使用期内各年净现金流量。 （2）如果以10%作为折现率，计算其净现值。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：例题2,例题2参考答案： （1）该设备各年净现金流量测算： NCF（0）= -100（万元） NCF（1-4）= 20+100(15%)5=39（万元） NCF（5）=20+100

18、(15%)5+5=44（万元）,（2）净现值： -100+39(P/A，10%，4)+44(P/S，10%，5) =50.95(万元),货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：现值指数法,现值指数 = 未来现金收入总现值投资金额的现值100% 判断： 若现值指数大于1，说明项目有净收益，则理论上可行； 若现值指数小于1，说明项目会出现净亏损，理论上不可行。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：现值指数法,请计算例题1和例题2的现值指数。,例题1 现值指数= 594519.3520 000100%=1.14 例题2 现值指数= 150.95100100%=1.5095,货币时间价值理念在长期

19、投资评价中的应用：内含报酬率法,内含报酬率：使投资项目净现值为零时的利率（即折现率或贴现率）。,货币时间价值理念在长期投资评价中的应用：内含报酬率法,例题4如果用5万元投入一项设备，可用5年，年收 入为1.2 万元，求内含报酬率。,解：（p/A，i ，5）=5/1.2=4.1667 查表得 (p/A，6%，5）=4.2124 (p/A，7%，5）=4.1002 则 i = 在6%7%之间,课堂练习题一,万通公司计划购买一台新型机器，以代替原来的旧机器。新机器价为30 000元，购入时支付60%，余款下年付清，按20%计息。机器使用年限6年，报废后估计有残值收入3 000元。使用新机器后，公司每

20、年新增利润5 000元。当时的银行存款年利率为12%。试问用净现值法分析万通公司能否购买新机器？,课堂练习题一答案, 现金流入量现值: 年折旧额=（30000-3000）/6=4500（元） 15年每年现金流入量=5000+4500=9500（元） 15年现金流入量现值=9500（P/A，12%，5） =95003.6048=34245.6（元） 第6年现金流入量=3000+9500=12500（元） 第6年现金流入量现值=12500（P/S，12%，6） =125000.5066=6332.5（元） 现金流入量现值合计=34245.6+6332.5=40578.1(元) 现金流出量现值: 第

21、1年现金流出量现值=3000060%=18000（元） 第2年现金流出量现值=3000040%120%(P/S，12%，1) =120000.8929=12857.76(元) 现金流出量现值合计=18000+12857.76=30857.76(元) 现金流量净现值=40578.130857.76=9720.34(元) 该方案净现值为9720.34元，说明报酬率大于资本成本率12%，方案可行。,课堂练习题二,某企业拟实施A方案，投资90 000元，可使用10年，每年现金净流量为15000元。计算A方案的内含报酬率。,课堂练习题二答案,解：15000X（p/A，i ，10）=90000 （p/A，i ，10）=90000/15000=6 查表得 (p/A，10%，10）=6.1446 (p/A，12%，10）=5.6502 则 i 在10%12%之间，运用插值法:,课堂练习题三,某项目初始投资1000万元，项目有效期为8年，第1年、第2年年末现金净流量均为0，第3年至第8年年末现金净流量为280万元，假设贴现率为8%，求该项目的下列指标： （1）投资回收期； （2）净现值； （3）现值指数； （4）内含报酬率。,课堂练习题三答案,解： (1)投资回收期=