基于锁相环的FSK与PSK调制解调

1、摘 要锁相环技术是一种通信领域十分重要的技术。simulink是mathworks公司推出的基于matlab平台的著名仿真环境，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观。本文利用锁相环的优良特性，对基于锁相环的fsk与psk调制解调电路使用simulink进行了模拟仿真。文中主要是以simulink为基础平台，目的是对基于锁相环的fsk和psk调制解调原理的更加深化的理解，并对fsk调制信号进行了两种方式的调制与解调电路设计，其中解调电路分别应用了相干解调和基于锁相环的解调的解调方式，并对两种解调方式进行了比较，加深对数字移频键控的调制与解调方式的理解；更加深入的学习了锁相环的原理，并对锁相环的

2、应用。关键词：fsk；psk；调制；解调；锁相环；simulink abstaractthe phase-locked loop technology is a very important technology of communication field.in mathworks introduces simulink is a matlab-based simulation platform for the well-known environment, it set up the modeling and simulation building block approach is si

3、mple and intuitive. in this paper, the fine characteristics of pll, pll-based fsk and psk modulation and demodulation circuits have been simulated using the simulink simulation. this paper is based on simulink-based platform for the purpose of the pll-based fsk and psk modulation and demodulation pr

4、inciple of deepening the understanding of the fsk modulation signal to the two methods of modulation and demodulation circuit design, one solution application of circuit transfer, respectively, coherent demodulation and phase-locked loop based on the demodulation of the demodulation method.emodulati

5、on of the two methods of comparison, the better understanding of the digital frequency shift keying modulation and demodulation of the understanding of the way; more in-depth study of the principle of phase-locked loop and phase-locked loop applications.keywords： fsk；psk；modulate ；modulation ；pll；si

6、mulink目录1 绪论11.1 引言11.2 simulink简介22 基于锁相环的fsk与psk调制解调原理42.1 锁相环基本原理42.1.1 锁相环的基本组成42.1.2 锁相环的工作原理42.2 fsk与psk调制解调原理62.2.1 2fsk调制解调基本原理72.2.2 基于锁相环的调频调制原理102.2.3 psk调制解调原理113 调制与解调电路仿真143.1 fsk调制与解调电路的设计与仿真143.1.1 fsk调制电路的设计与仿真143.1.2 基于锁相环解调的设计与仿真163.1.3 2fsk 相干解调的仿真183.2 2psk调制与解调电路仿真223.2.1 2psk调

7、制仿真电路223.2.2 2psk解调仿真245 总结26致谢27参考文献：281 绪论1.1引言pll是一种闭环的自动跟踪负反馈系统。20世纪50年代后期随着空间技术的发展，锁相环用于对宇宙飞行目标的跟踪、遥测和遥控。60年代初随着数字通信系统的发展，锁相环应用愈广，例如为相干解调提取参考同步、建立位同步等。具有门限扩展能力的调频信号锁相鉴频器也是在60年代初发展起来的。在电子仪器方面，锁相环在频率合成器和相位计等仪器中起了重要作用。锁相环路所以能得到如此广泛的应用，是由于其独特的优良性能所决定的。它具有载波跟踪特性，作为一个窄带跟踪滤波器，可提取淹没在噪声中的信号；用高稳定的参考振荡器锁定

8、，可提供频率高稳定的频率源：可进行高精度的香味与频率测量等等。它具有调制跟踪特性，可制成高性能的调制器和解调器。它具有低门限特性，可大大改善模拟信号和数字信号的解调质量。 数字通信与模拟通信比较，无论是传输质量上还是技术、经济上都有其显著的优点：抗干扰能力强、传输质量与通信线路长短无关、有高的技术指标(即可提高传输的可靠性)、经济性(数字设备体积小、功耗低、价格低廉)、便于加密处理。因此数字通信是现代通信发展的趋势，并在通信系统中的支配地位日益增强。而在数字通信的技术中，数字调制与解调技术占有非常重要的地位，起着关键性的作用。数据信号的传输主要是利用现有通信网来进行的。而几乎所有的现有通信网，

9、对于基带数字信号不能直接进入。实际通信中绝大多数的信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要调制信号适合信道传输就可以了。但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。数字调制也有调幅、调频和调相三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。因此，数字调制信号也称为键控信号。在二进制时分别为振幅键控(ask)、移频键控(

10、fsk)和移相键控(psk)。根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调制也可分为线性调制和非线性调制。在线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了;在非线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，不是简单的频谱搬移，而是有其他新的频率成分出现。振幅键控属于线性调制，而频移键控和相移键控属于非线性调制。在接收机中，为了实现解调一般有两种选择：相干解调和非相干解调。相干解调是由接收信号于本地参考信号的相互关系完成的，然后按照预选的门限作出判决的。非相干解调不要求由载波相位的知识，与相干解调比较，减小了接收机的复杂性，但都是以低劣的误码性能为代价的。对于

11、不同的调制方式，还有其不同的独特的解调方法。在本实验中主要利用的锁相环的特性，仿真实现了基于锁相环的数字信号移频键控和移相键控的调制与解调。1.2 simulink简介美国mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“matrix laboratory”（缩写为matlab）这就是matlab最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。从matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7.x版本。

12、matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。科研工作者通常可以通过matlab来学习某个领域的科学知识，这就是matlab真正在全世界推广开来的原因。目前的matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像vb等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，m

13、atlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了matlab的应用潜力。可以说，matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。 simulink是matlab中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一 。确切的说，simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。simulink工作环境进过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和

14、仿真的主流工具包。在simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。它的主要特点在于：1、建模方便、快捷；2、易于进行模型分析；3、优越的仿真性能。它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。simulink模块库（或函数库）包含有sinks（输出方式）、sources（输入源）、linear（线性环节）、nonlinear（非线性环节）、connection（连接与接口）和extra（其他环节）等具

15、有不同功能或函数运算的simulink库模块（或库函数），而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户还可以根据需要定制和创建自己的模块。用simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。在定义完一个模型后，用户可以通过simulink的菜单或matlab的命令窗口键入命令来对它进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行仿真的批处理非常有用。采用scope模块和其他

16、的显示模块，可以在仿真进行的同时就可立即观看到仿真结果，若改变模块的参数并再次运行即可观察到相应的结果，这适用于因果关系的问题研究。仿真的结果还可以存放到matlab的工作空间里做事后处理。 2 基于锁相环的fsk与psk调制解调原理2.1锁相环基本原理2.1.1锁相环的基本组成 许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步，利用锁相环路就可以实现这个目的。锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（pll）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工

17、作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器（pd）、环路滤波器（lf）和压控振荡器（vco）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图2.1所示。 pd vco lf图 2.1 锁相环基本组成 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成ud（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uc（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。2.1.2 锁相环的工作原理锁相环中的鉴相器通常由模拟乘法器组成，利

18、用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图2.2所示ui（t）uo（t）ud（t） 图2.2鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为： （2.1.1） （2.1.2）式中的0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压ud为： （ 2.1.3）用低通滤波器lf将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压uc（t）。即uc（t）为： （2.1.4）式中的i为输入信号的瞬时振荡角频率，i（t）和o（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：即 （2.

19、1.5）则，瞬时相位差d为 （2.1.6）对两边求微分，可得频差的关系式为 （2.1.7）图2.3 上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，uc（t）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，uc（t）随时间而变化因压控振荡器的压控特性如图2.3所示，该特性说明压控振荡器的振荡频率u以0为中心，随输入信号电压uc（t）的变化而变化。该特性的表达式为 （2.1.9）上式说明当uc（t）随时间而变时，压控振荡器的振荡频率u也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的

20、状态，并保持0=i的状态不变。2.2 fsk与psk调制解调原理fsk（frequency-shift keying）：频移键控。就是用数字信号去调制载波的频率。是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。2fsk是利用两个不同的频率f1和f2的振荡源来表示信号1和0。2.2.1 2fsk调制解调基本原理 在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,则产生二进制移频键控信号(2fsk信号).二进制移频键控信号的时间波形如图2.4所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,

21、即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加. 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1,0符号对应于载波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为 （2.2.1） （2.2.2） （2.2.3）图2.4 二进制移频键控信号的时间波形由图2.4可看出,bn是an的反码,即若an=1,则bn=0, 若an=0,则bn=1,于是bn=，n和分别代表第n个信号码元的初始相位.在二进制移频键控信号中,和n不携带信息,通常可令和n为零.因此,二进制移频键控信号的时域表达式可简化为 （2.2.4）二进制移频键控信号的产生,可以采用模拟调频电路来实现,也可以采用数字键控的方法来实

22、现. 图 2.5是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图, 图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制,在一个码元ts期间输出f1或f2两个载波之一. 二进制移频键控信号的解调方法很多,有模拟鉴频法和数字检测法,有非相干解调方法也有相干解调方法. 采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图2.6 所示. 其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号,分别进行解调,通过对上下两路的抽样图2.4 fsk调制波形图 值进行比较最终判决出输出信号.非相干解调过程的时间波形如图 2.7所示. 图 2.5 数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图图2.6 二进制移频键控信号

23、解调器原理图(a) 非相干解调;(b) 相干解调图2.7 2fsk非相干解调过程的时间波形过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图2.8所示.其基本原理是,二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异,通过检测过零点数从而得到频率的变化. 在图2.8中,输入信号经过限幅后产生矩形波,经微分, 整流,波形图2.8 过零检测法原理图和各点时间波形整形,形成与频率变化相关的矩形脉冲波,经低通滤波器滤除高次谐波,便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号. 2.2.2 基于锁相环的调频调制原理lf调制信号u f(t)fm信号pdvco晶振图2.9 fm调制原理图 根据环路的相位模型，可以导出在调制信号

24、uf(t)作用下，环路的输出相位（以下均用它的拉普拉斯变换表示）：=he（s）（1/s）k0uf(s)vco输出频率相对于自由振荡频率0的频偏即为s2(s)。有以上式得 s2(s)= he（s）k0 uf(s) （2.2.6）由于k0是常数，he（s）具有高通特性，可见只要在he（s）的带通之内，输出频偏与调制信号的幅度成正比，这样就产生了fm信号。 有以上说明可知，完成fm依赖于锁相环路的误差传递函数he（s），必须使调制频率在频率特性he（j）的通带之内才行。因为he（j）具有高通特性，所以图2.9的方案在调制频率很低，进入he（j）的阻带之后，调制频偏是很小的。调制跟踪的锁相环路本身就是

25、一个fm解调器，从压控振荡器输入端得到解调输出。发射机部分用pll集成电路构成，vco作为fm调制器，pd用一个相乘器，这里用作缓冲发大，只要在另一端加一固定偏置电压即可。接收机是一通用的线性pll电路。利用pll良好的调制跟踪特性，使pll跟踪输入fm信号的瞬时相位的变化，从而从vco控制端获得解调输出。2.2.3 psk调制解调原理 psk分为二进制移频键控（2fsk）和多进制移频键控（mpsk）。本实验主要介绍2psk的调制与解调。在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控(2psk)信号. 通常用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数

26、字基带信号的 1 和 0. 二进制移相键控信号的时域表达式为 e2psk(t)=g(t-nts)cosct 其中, an与2ask和2fsk时的不同,在2psk调制中,an应选择双极性,即 （2.2.7） （2.7.8）若g(t)是脉宽为ts, 高度为1的矩形脉冲时,则有e2psk(t)=cosct, 发送概率为p e2psk(t)= -cosct, 发送概率为1-p由式(2.2.8)可看出,当发送二进制符号1时,已调信号e2psk(t)取0相位,发送二进制符号0时,e2psk(t)取180相位.若用n表示第n个符号的绝对相位,则有： n= 0, 发送 1 符号 n=180, 发送 0 符号这

27、种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制绝对移相方式.二进制移相键控信号的典型时间波形如图 2.10所示. 图2.10 二进制移相键控信号的时间波形 二进制移相键控信号的调制原理图如图 2.11 所示. 其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2psk信号,图(b)是采用数字键控的方法产生2psk信号.2psk信号的解调通常都是采用相干解调, 解调器原理图如图 2.12 所示.在相干解调过程中需要用到与接收的2psk信号同频同相的相干载波。 2psk信号相干解调各点时间波形如图 2.13 所示. 当恢复的相干载波产生180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号

28、正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错. 图 2.112psk信号的调制原理图图2.12 2psk信号的解调原理图图2.132psk信号相干解调各点时间波形这种现象通常称为倒。由于在2psk信号载波恢复过程中存在着180的相位模糊,所以2psk信号的相干解调存在随机的倒现象,从而使得2psk方式在实际中很少采用。在本次试验中2psk调制解调中所用载波均使用pll提供，pll可产生高稳定的载波并能不断调整载波的相位，从而提高通信系统的稳定性。3调制与解调电路仿真3.1 fsk调制与解调电路的设计与仿真3.1.1 fsk调制电路的设计与仿真（1） fsk调制simulink仿真框图 实验使用锁

29、相环调制方式信号直接加到vco端，根据vco的特性即可随信号产生2fsk信号如图3.1图3.1 2fsk信号锁相环调制模型其中乘法器、低通滤波器和vco构成一个pll环路，pulse generator是信号源。（2） 参数设置如下： 本来信号源s(t)序列是用随机的0、1信号产生，在此为了方便仿真就选择了基于采样的pulse generator信号模块，其参数设置如下： 图3.2 信号源 pulse generator参数设置其中幅度为1、f1=2hz、占空比为1/2图3.3 vco参数设置（3） 系统仿真及各点时间波形图，以上参数的设置后就可以进行系统的仿真，其各点的时间波形如下：图3.4

30、 fsk调制由上图可以看出经过vco调制，2fsk信号有明显的频率上的差别。3.1.2基于锁相环解调的设计与仿真2fsk信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法，实验中分别进行了相干解调和基于锁相环的解调方式。下面采用锁相环解调方法对2fsk信号进行解调。（1）设计2fsk解调的simulink模型方框图：其中from file是一个封装模块，就是2fsk信号的调制模块对应于调制模块的to file模块，仿真框图如下：图3.5 2fsk解调电路（2） 参数设置在解调过程中，适当的设计锁相环的参数对信号进行解调，sign是取样模块，bipolar touni

31、polar converter是极性转换模块，参数设置如图： 图3.6 环路滤波器参数设置图3.7 vco参数设置（2）系统仿真及各点时间波形图：图3.8 2fsk 解调输出波形3.1.3 2fsk 相干解调的仿真（1） 相干解调的仿真 在进行相干解调时为了实现简单，要对调制电路做适当的修改，把vco的中心频率改为100hz, input sensivitity 改为100hz，其中sin wave2和sin wave3是两个频率分别为100hz和200hz的相干载波载波，为了便于观察把信号源改为1/3的矩形波参数解调系统仿真框图如下：图3.9 2fsk相干解调仿真框图（2） 系统各个模块的参

32、数设置图3.10 信号源参数设置图3.11 上路带通滤波器参数设计图3.12 下路带通滤波器参数设计两路低通滤波器的设计参数如下：图3.13 低通滤波器设计参数图3.14 低通滤波器参数设计（3）系统各点波形如下：图3.15 2fsk相干解调各点波形3.2 2psk调制与解调电路仿真3.2.1 2psk调制仿真电路（1）psk调制电路仿真框图在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控(2psk)信号. 在此用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0.本次实验载波由锁相环提供，其方框图如下：图3.16 psk 调制框图（2

33、） 参数设置如下：图3.17 vco参数设置图3.18 信号源参数设置信号源采用双极性方波信号 幅度为1，频率为0.5 hz（3） 系统各点波形如图：图3.19 2psk调制波形3.2.2 2psk解调仿真（1）2psk解调仿真框图图3.20 psk解调框图（2） 参数设置：为了便于参数设置及可客观性，参数设置如下：图3.21 低通滤波器参数设置图3.22 vco参数设置（3） 系统各点波形如图3.23 2psk解调各点波形 5 总结以上就是本次实验的主要内容。通过本次毕业设计的完成，更加深入的了解了锁相环的基本原理及其应用，对基于锁相环的数字信号的simulink建模仿真，使我数字键控的概念又有了更深的了解，而且也熟悉了simulink软件的操作。在实验的设计过程中，发现了很多自身的不足，同时也有很多深刻的感受与启发。首先，实验验证理论最好的手段之一，在实验过程中，不断发现实验得到的数据与结论与理论有一定的出入，然后根据理论不断改变实验中的某些设置，不断地去调试实验中的各个元件，从中做出一个更接近理论的实验，这样可以让自身对一些理论知识的记忆更加深刻，加强了对理论基础知识的巩固；第二，实验是一项相当于测试的操作，衡量一个系统的好坏不能仅凭华丽的外表和精确的工艺，要通过用实验的方式来进行测