高中三角函数的平移变换 讲解+习题

1、 三角函数图像平移变换 由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(0)或向右(0平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，再沿x轴向左(0)或向右(0平移个单位，便得y

2、sin(x)的图象。1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ a ）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ d ）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ b ）(a)向右平移个单位长度 (b)向右平移个单位长度(c)向左平移个单位长度 (d)向左平移个单位长度4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( c )a， b，c， d，5.为了得到函数的图像，

3、只需把函数的图像( b )（a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位（c）向左平移个长度单位 （d）向右平移个长度单位6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 ( a ) a 向左平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 c 向左平移个单位长度 d 向右平移个单位长度7.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于( b ) 8.将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（ d ）a b c. d.9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为( d )a b. c. d. 10.设函

4、数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于c（a） （b） （c） （d）11.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ c ）abcd12.将函数的图象f按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是( a )a. b. c. d. 13.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ c ）a（1y）sinx+2y3=0 b（y1）sinx+2y3=0c（y+1）sinx+2y+1=0 d(y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0，即得c选项。14.将函数y=3sin（x-）的图象f按向量（，3）平移得到图象f,若f的一条对称轴是直线x=