实验二 香农编码的计算与分析1

1、实验二 香农编码的计算与分析 一、实验目的1、 理解香农第一定理指出平均码长与信源之间的关系。2、 加深理解香农编码具有的重要理论意义。3、 掌握shannon编码的原理。4、 掌握shannon编码的方法和步骤。5、 熟悉shannnon编码的各种效率二、实验环境windows xp,matlab 7三、实验原理香农第一定理：设离散无记忆信源为 熵为h(s)，其n次扩展信源为 熵为h(sn)。码符号集x=（x1,x2,xr）。先对信源进行编码，总可以找到一种编码方法，构成惟一可以码，使s中每个信源符号所需的平均码长满足： 当n时 是平均码长 是对应的码字长度四、实验内容1、根据实验原理，设计

2、shannon编码方法，在给定sp=s1 s2 s3 s4 s5 s6 s70.01 0.17 0.19 0.10 0.15 0.18 0.2 条件下，实现香农编码并算出编码效率。2、请自己构造两个信源空间，根据求shannon编码结果说明其物理意义。 五、实验过程每个实验项目包括：1)设计思路2)实验中出现的问题及解决方法；要求：1）有标准的实验报告 （10分） 2）程序设计和基本算法合理（30分） 3）实验仿真具备合理性（30分） 4）实验分析合理（20分） 5）能清晰的对实验中出现的问题进行分析并提出解决方案（10分）附录： 程序设计与算法描述参考（1）按降序排列概率的函数%p,x=ar

3、ray(p)为按降序排序的函数 %p为信源的概率矢量，x为概率元素的下标矢量%p为排序后返回的信源的概率矢量 %x为排序后返回的概率元素的下标矢量 %*%functionp,x=array(p) n=length(p); x=1:n; p=p;x; for i=1:n max=p(1,i); maxn=i; max=p(:,i); for j=i:n if(max1) if (in) for k=(maxn-1):-1:i p(:,k+1)=p(:,k); end end end p(:,i)=max; end p=p(1,:); x=p(2,:);（2）shannon编码算法% shanno

4、n编码生成器 % 函数说明： % w,l,q=shannon(p) 为 shannon编码函数 % p 为信源的概率矢量，w为编码返回的码字 % l 为编码返回的平均码字长度，q 为编码概率 % * %function w,l,q =shannon(p)% 提示错误信息 % if (length(find(p10e-10) error(not a ponent do not add up to 1) %判断是否符合概率和为 1 endp,x=array(p);% 2) 计算代码组长度ll=ceil(-log2(p);% 3) 计算累加概率pp(1)=0;n=leng

5、th(p);for i=2:n p(i)=p(i-1)+p(i-1);end% 4) 求得二进制代码组w% a) 将十进制数转为二进制数for i=1:n for j=1:l(i) temp(i,j)=floor(p(i)*2); p(i)=p(i)*2-temp(i,j); endend% b) 给w赋ascii码值，用于显示二进制代码组wfor i=1:n for j=1:l(i) if (temp(i,j)=0) w(i,j)=48; else w(i,j)=49; end endendl=sum(p.*l); % 计算平均码字长度h=entropy1(p,2); % 计算信源熵q=h/l; % 计算编码效率for i=1:n bi=x(i);end% n,m=size(w);% temp=32*ones(n,6);% w=w,temp;% w=w;% n,m=size(w);% w=reshape(w,1,n*m);% w=sprintf(%s,w);m,n=size(w);temp=blanks(m);w=w,temp,temp,temp;m,n=size(w);w=reshape(w,1,m*n);s0=很好！输入正确，编码结果如下：;s1=shannon编码所得码字w：;s2=shannon编码平均码字