最后修改公式法PPT精选文档

1、1,问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解(或分解因式)。,问题2：把下列各式因式分解 (1)am-an (2)7x3-21x2 (3)a(x-y)+b(x-y),=a(m-n ),=7x2(x-3 ),=(x-y )(a+b),2,4. 3 公式法（1）,第四章 因式分解,北师大版数学八年级下册,3,学习目标：,1.通过观察，能辨析出平方差公式的特点.,2.能用平方差公式进行因式分解，并能总结因式分解的方法步骤.,4,观察与思考：这两个多项式有什么特征？,被分解的多项式含有两项，并且能写成 （）（）的形式。,5,也就是说，两个数的平

2、方差，等于这两个数的和与它们的差的积。,利用整式乘法与因式分解过程相反的关系，我们把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种因式分解的方法叫公式法。,平方差公式：,6,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2) 公式右边:,（是积的形式）,分解的结果是两个数的和乘以这两个数的差的形式。,说一说 找特征,7,下列各式能利用平方差公式分解因式吗？,看谁说得对,8,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a

3、2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能转化为平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能转化为平方差形式,比比看谁快,9,新知识点实例探究,3x,y,10,例1.分解因式：,用平方差公式因式分解的关键：确定a和b；,11,1.判断正误：,a2和b2前面的符号相反,看谁更细心,（ ） （ ） （ ） （ ）,12,公式中的 a 和 b 既可以是单项式，也可以是多项式.,注意：,这个该咋分？,13,例2.把下列各式因式分解 9( m + n)- ( m - n ) 2x - 8x,若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再套用公式分解,直到不能分解为止.

4、,分解因式的一般步骤：一提二套,分解因式应分解到各因式都不能再分解为止,14,合作学习：,如何把下式因式分解？,首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。,15,如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积,联系拓广,解:剩余部分的面积为：(a2-4b2)cm2 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(a+2b)(a-2b) =(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4,16,1.把下列各式因式分解：,学以致用：,(1)ab- m,(4)-16x4+81y4,(3)x- (a+b-c),(2)(m-a)-(n+b),17,已知a，b，c是ABC的三边，且满足关系式 ，请判断ABC的形状，并说明理由,活学活用,18,课堂小结,这节课你有什么收获？,我学会了,1、平方差公式：,2、结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,1