2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题37相似的应用

1、中考资源下载地址中考资源下载地址: (完全免费完全免费) 一、选择题一、选择题 1 1 （2010 四川宜宾）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，CDAB 于点 D则 BCD 与ABC 的周长之比为（ ） A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:5 【答案】A 2 2 （2010 浙江嘉兴）浙江嘉兴）如图，已知 C 是线段 AB 上的任意一点（端点除外） ，分别以 AC、BC 为斜边并且在 AB 的同一侧作等腰直角ACD 和BCE，连结 AE 交 CD 于 M，连结 BD 交 CE 于 N给出以下三个结论： ；ABMN / ； BCACMN 111 ABMN 4 1 其中正确

2、结论的个数是（） （A）0（B）1（C）2（D）3 ABC D E M N （第 10 题） 【答案答案】D 3 3 （20102010 四川乐山）四川乐山）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长 为 1.5 米的标杆 DF，如图（1）所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的 影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为 （ ） D C B A 7 题图 （A）6 米（B）7 米（C）8.5 米（D）9 米 【答案】 D 二、填空题二、填空题 1 1 （2010 重庆）重庆）已知与相似且对应中线的比为，则与ABCDEF2:3

3、ABC 的周长比为 DEF 【答案】23 2 2 （2010 重庆市潼南县重庆市潼南县）ABC 与DEF 的相似比为 3：4，则ABC 与DEF 的周长比 为 . 【答案】3：4 3 3 （2010 安徽芜湖安徽芜湖）如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB2m，CD6m，点 P 到 CD 的距离是 2.7m，则 AB 与 CD 间的距 离是_m 【答案】1.8 4 4 （20102010 甘肃兰州）甘肃兰州） 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影 子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米，乙身

4、高 1.5 米，则甲的 影长是 米. 【答案答案】6 5 5 （2010 湖南衡阳）湖南衡阳）如图，已知零件的外径为 25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等，OC=OD）量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，量得 CD10mm， 则零件的厚度 x= mm 【答案】20 6 6 （2010 山东省德州）山东省德州）如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m. 第 14 题图 A 时 B 时 【答案答案】4 7 7 （20102010 广东珠海）广东珠海）一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的

5、影子和她本人的影 子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立 于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为 1.65 米，由此可推断出树高是_米. 全品中考网 【答案】3.3 8 8 （2010 山东滨州）山东滨州）如图,A、B 两点被池塘隔开,在 AB 外取一点 C,连结 AC、BC，在 AC 上 取点 M，使 AM=3MC，作 MNAB 交 BC 于 N，量得 MN=38cm,则 AB 的长为 【答案】152 9 9 （2010 江西省南昌江西省南昌）如图，一根直立于水平地面的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆 绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，

6、影子的长度发生变化.设 AB 垂直于地面时的影 子为 AC（假定 ACAB） ，影长的最大值为 m.最小值为 n,那么下列结论： mAC;mAC;nAB;影子的长度先增大后减小. 其中，正确结论的序号是 . （第 20 题） 【答案】 1010 （2010 四川内江）四川内江）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工具， 移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 6m、与树相距 15m，则树的高度为 m. 15m 2m 6m 【答案】7 1111 （20102010 甘甘肃肃）在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，

7、一棵大树的 影长为 4.8 米，则这棵树的高度为 米. 【答案答案】9.6 1212 （2010 辽宁沈阳）辽宁沈阳）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE：EC=1：2，连接 AE 交 BD 于点 F，则BFE 的面积与DFA 的面积之比为 。 【答案】1:9 1313 （2010 四川广安）四川广安）如右图，甲、乙两盏路灯相距 20 米，一天晚上，当小刚从甲走到距 路灯乙底部 4 米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身 高为 16 米，那么路灯甲的高为 米 【答案】8 三、解答题三、解答题 1 1(2010(2010 江苏苏州江苏苏州) ) (本题满分

8、8 分)如图，在ABC 中，C=90，AC=8，BC=6P 是 AB 边上的一个动点(异于 A、B 两点)，过点 P 分别作 AC、BC 边的垂线，垂足为 M、N设 AP=x (1)在ABC 中，AB= ； (2)当 x= 时，矩形 PMCN 的周长是 14； (3)是否存在 x 的值，使得PAM 的面积、PBN 的面积与矩形 PMCN 的面积同时相 等?请说出你的判断，并加以说明 【答案答案】 2 2 （2010 安徽省中中考安徽省中中考）如图，已知ABC，相似比为（） ，且ABC 111 CBAk1k 的三边长分别为、（） ，的三边长分别为、。abccba 111 CBA 1 a 1 b

9、1 c 若，求证：； 1 ac kca 若，试给出符合条件的一对ABC 和，使得、和、进 1 ac 111 CBAabc 1 a 1 b 1 c 都是正整数，并加以说明； 若，是否存在ABC 和使得？请说明理由。 1 ab 1 bc 111 CBA2k 3 3 （2010 四川达州）四川达州）已知：如图 10，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC=4 m. （1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影，并简述画图步骤； （2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长. 图 10 【答案】解：（1） 全品中考网 作法：连结 AC，过点 D 作 DFAC，交直线 BE