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1、2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 2-3 几种常见的力 2-4 牛顿运动定律的应用举例 2-5 非惯性系 惯性力,大学物理学电子教案,牛顿运动定律,第二章 牛顿运动定律,动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。 牛顿运动定律质点动力学的基础。 本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。,牛顿(Isaac Newton, 16421727),重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。 万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。 牛顿运动三大定律：自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条

2、定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。 光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明 微积分,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。,1686年，牛顿(Newton)在他的自然哲学的数学原理一书中发表了牛顿运动三定律。,2-1 牛顿运动定律,一、牛顿第一定律,1、内容,任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。,2、说明,牛顿第一定律也叫做惯性定律； 牛顿第一定律说明了力的概念和力的作用； 牛顿第一定律定义了一种特殊的参考系惯性系； 牛顿第一定律数学表达式：F=0，v=恒量,“凡运动着

3、的物体必然都有推动者在推动它运动。”,伽利略向这个论断提出了挑战。,二、牛顿第二定律,1、内容,物体在外力的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于的合外力。,2、标量式,直角坐标系 自然坐标系,3、说明：,1）对应性：每一个力都将产生自己的加速度；,牛顿第二定律是质点动力学的核心方程,2）矢量性：某个方向的力，只能改变该方向上物体的运动状态，只能在该方向上使物体获得加速度；,3）瞬时性：牛顿第二定律说明合外力是与加速度相伴随的，有合外力作用时，就必定有加速度。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失，无先后之分；,4)牛顿第二定律只适用于质点的运动。,三、牛顿第三定律,1、内容,两个物体之间的作

4、用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,2、说明,是矛盾的两个方面，它们同时产生，同时消灭，任何一方都不能孤立地存在。 是同一种性质的力。 分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。 牛顿第三定律对任何参考系都成立。,牛顿运动定律中，第二定律是核心。,牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域。,注意,22 物理量的单位和量纲,一、国际单位制（SI）,国际单位制(法文Le Systeme International dUnites) 7个,1954年国际计量大会决定1978年1月1日实行。1984年2月27日，我国国务院颁布实行以SI制为基础的法定单位制。,二、量纲

5、,p、q、s称为量纲指数。,量纲的引入给不同的单位制换算带来了方便,只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；,量纲可以用来帮助记忆与推导公式。,量纲(dimension)是指某一物理量借助有关的定义或 定律用基本量表示时,表达式中各基本量的指数(次幂),23 几种常见的力,力是物体与物体之间的相互作用,自然界存在四种相互作用（Interaction）,一、万有引力,在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。,重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力。,二、弹性力,物

6、体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。 常见的弹性力有： 弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力；,虎克定律：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置。,绳索被拉紧时产生的张力；,重物放在支承面上产生的正压力和支持力等。,三、摩擦力,两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。,1、定义,2、静摩擦力,物体没有相对运动，但有相对运动的趋势,最大静摩擦力,3、滑动摩擦力,物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比,摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,静摩擦力,24 牛顿运动定律的应用举例,动力学问题 已知力，求物体的运动

7、状态； 已知物体的运动状态，求力。,解题步骤： 确定研究对象； 进行受力分析； 选择坐标系； 列运动方程； 解方程；必要时进行讨论。,受力分析隔离体法,1确定研究对象；2确定主动力；3分析重力； 4分析弹性力；5分析摩擦力；,1推力F，方向水平向右； 2重力mg，方向竖直向下； 3弹性力N，方向与斜面垂直且指向物体； 4摩擦力f，方向沿斜面向下。,例1：铅直平面内的圆周运动。 如图所示，长为 l 的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点 O。开始时小球处于最低位置。若使小球获得如图所示的初速 v0，小球将在铅直平面内作圆周运动。求小球在任意位置的速率v及绳的张力T,解：由题意知，t = 0

8、 时，小球位于最低点， 速率为 v0。,时刻 t 时，小球位于 P 点，轻绳与铅直成 角，速率为v。,g,r,m,l,o,由牛顿第二定律：,建立自然坐标系，,有,由（1）式右边上下同乘,其中：,将上式代入（2）式：,得,两边同乘 l :,讨论,即,例2、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t 的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间。,证明：取坐标，作受力图。根据牛二定律，有,初始条件：t=0时 v =0,-ln(mg-kv-F)-ln(mg-F)/k=t/m,例3：光滑水平面上固定半径为R的圆环围屏，质 量为m的滑块沿内壁运动，摩擦系数为。 求： (1)滑块速度为v 时，所受摩擦力及切向加速 度。(2)滑块速度由v 减至v /3所需时间。,解：应