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文档简介
1、z变换和离散时间傅立叶变换(dtft ),第二章,连续时间信号和系统,拉夫领变换,傅立叶变换,离散时间信号和系统变换域的分析方法:z变换,(dtft ),离散时间傅立叶变换,2-1引言,本章内容:(对比),即序列的傅立叶变换,2-2 z变换的定义和收敛结构域,本节的2、收敛结构域、一、z变换定义、三、常用序列的z变换及其收敛域、时域序列及其收敛域的对应关系,*实际上,z变换是将x(n )展开为z-1的劳伦级数。 z是复变量,(双边z变换),z是复变量,其中z是z平面、一、z变换定义、x(z )的收敛于系列x(n )的z变换x(z )的所有z值的集合、以及x(z )的收敛于某个复数平面的满足条件
2、是绝对和。 二、收敛带,1 .定义:2 .收敛条件:阿贝定理:级数,如果收敛,对于满足|z|z0|的z,级数绝对收敛。 |z0|是最大收敛半径。 通常用rx表示,3、时域序列与其双边z变换收敛域的对应,1 )预备知识,相对于收敛则满脚丫子的z,级数绝对收敛,即: rx-为最小收敛半径,根据阿贝定理,使用级数,(1)有限长序列, 2 )研究与几个系列对应的收敛带,分几个情况进行研究: a.n0时,b.n0,n2=0时,n1=0,n20时,分几个情况进行研究:d .收敛带,收敛带图:收敛带,合计:(2)右边系列第二项是z的负幂级数,根据阿贝定理,其收敛域是rx-|z|(); 两者收敛的结构域为rx-|z|; rx-最小收敛半径。 这是最重要的右边序列,2 )相反,收敛带在圆外,包含点的z变换,与此对应的序列必定是因果序列,n10的情况:是因果序列,根据阿贝尔定理收敛带是:结论:1 )因果序列z变换的收敛带必定在某个圆外,以z=收敛记住! 收敛带、因果序列收敛带图如下: (3)左序列、n20的情况:n20的情况:只存在第一项,双边序列在n为任意值时,x(n )为全部具有值的序列,即左序列与右序列的和。 (
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