用配方法解一元二次方程.ppt

1、李静,用配方法解一元二次方程,读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,情境导入：,x2=10(x-3)+x,解下列方程： 1、9x29 2、 (x+5)29 3、16x2-13=3 4、(3x+2)2-49=0 5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0,知识准备一,完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、y2-8y+_=(

2、y-_)2 4、x2+1/2x+_ =(x+_)2,知识准备二,-4x=2xb,12x=2xb,思考：你所填写的b、b2与一次项 的系数有怎样的关系？,解方程： x2+8x-9=0,移项得： x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式： （x+4）2=25,开方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,解方程： 1、x2 +12x+25=0 2、x2+1/2x=1,自我尝试,读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符

3、。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解决问题,用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：,1、将方程变为一般形式。 2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号） 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。（等式的性质） 4、写成完全平方的形式。 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,合作交流,自我挑战,（1）、x2 -10 x+25=7,（2）、x2+12x-15=0,1、解下列方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。,如图，在一块长35m，宽26m的 矩形地面上，修建同样宽的两条 互相垂直的道路，剩余部分栽种 花草，要使剩余部分的面积为850 m2，道路的宽应

4、为多少？,2635=35x+26x+850 -x2,x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4 (x-61/2)2=3481/4 x-61/2=+59/2 x1=59/2+61/2=60(舍去） x2=-59/2+61/2=1 答：道路的宽应为1m。,学以致用,解：设道路的宽应为xm,在一块长35m，宽26m的矩形 地面上，修建同样宽的两条互相 垂直的道路，剩余部分栽种花草， 要使剩余部分的面积为850m2，道 路的宽应为多少？,解：设道路的宽应为ym (35-y)(26-y)=850,学以致用,这节课你学习了哪些知识？,用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、将方程变为一般形式。 2、移项，把常数项移到等号的右边。 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。 4、写成完全平方的形式。 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,你还有哪些收获和体会？,回顾概括,自我测评,1、用配方法解下列方程 （1）x2 -3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0 （3）(x-1)(x+2)=1 2、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个 完全平方式。求k的值