实验二：频率响应测试

1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告 院（系）名称 自动化科学与电气工程学院 专业名称 自动化 学生学号 13191006_ 学生姓名_ 万赫_ 指导老师_ 王艳东 自动控制与测试教学实验中心实验二 频率响应测试实验时间 2015.11.13 实验编号 30 同组同学 无 一、实验目的1、掌握频率特性的测试原理及方法2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法目的。二、实验内容1. 测定给定环节的频率特性。 2. 系统模拟电路图如下图：系统结构图如下图：系统的传递函数：取r=100k，则g(s)= 取r=200k，则g(s)=取r=500k，则g(s)= 若

2、正弦输入信号为ui(t)=a1sin(t),则当输出达到稳态时，其输出信号为uo(t)=a2sin(t+)。改变输入信号频率f=值，便可测得二组a1/a2和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值a1及a2，然后计算其比值a2/a1。 2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: x(t)=xmsin(t) ， y(t)=ymsin(t+) 若以x(t)为横轴，y(t)为纵轴，而以作为参变量，则随着 t的变化，x(t)和y(t)所确定的点的轨迹，将在x-y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物

3、理学上成称为的“李萨如图形”。3.相位差角的求法: 对于x(t)=xmsin(t)及y(t)= ymsin(t)当t=0时，有 x(0)=0 ；y(0)=ym sin()即=arcsin（y(0)/ ym）, 0/2时成立在该实验中，输入信号的赋值由软件设定，即在k=2时，输入幅值为2v；在k=5时，输入幅值为1v。而ac=ym，为李萨如图上最高点对应的纵坐标的值。y0为在x=0时对应的y值。实验中李萨如图如下： 用坐标读取按钮 可以读出相应值 四、实验设备1.hhmn-1型电子模拟机一台。2.pc机一台。3.数字式万用表一块。五、实验步骤1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。

4、2. 观察出k=1和k=2两种情况下的李萨育图形。3. 填写实验数据表格。4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。5. 分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。6、 实验结果1.k=1实验数据k=1时李沙如图形 12.k=2实验数据k=2时李沙如图形 1七、结果分析当k=1时，= 90时，=9.5，ac/ar=1.1315代入公式，得d=8.522=0.4419反推得传递函数为：g（s）=当k=2时，=90时，=13.5，ac/ar=1.5285代入公式，得d=12.757=0.3271反推得传递函数为：g（s）= 由实验结果发现,由于统计数据时,没有从=90的点向两边取值,故造成了图像的形状集中在0到1很小的范围内波动,没有看出整体的变化趋势。其次，由于是偏向减小的方向采集的数据，使得画幅频和相频曲线时候，只是向一个方向的显示结果。 对于传递函数来说，误差主要来于元器件的老化和在进行数模转换时的误差，并且，由于在提取点时候，鼠标取点存在一定的误差，故使得在反推传递函数时，产生了区别。八、收获、体会及建议本次试验学会了使用李沙育图形测量相位的方法