整式的乘法课件

1、14.1.4间距调整式的乘法(1)，单项式乘以单项式，光速约为3105公里/秒，太阳照射地球所需的时间约为5102秒，你知道地球和太阳的距离约为多少公里吗？ 解析：距离=速度时间即(3105)(5102 )问题1 :地球和太阳的距离约为： (3105 ) (5102 )=(3) (105102 )=15=1. 5108 (公里)，如何计算？ 我可以谈谈逐步计算的依据吗？问题3 :如何计算：4a2x5 (-3a3bx2)？ 问题2 :如果将上式的数字改为字母，则为ac5bc2； 如何计算ac5bc2与两个单项式ac5和bc2相乘，可以利用乘法交换规则、耦合规则和同底的运算性质来计算： ac5bc

2、2=(ab)(c5c2)=abc5 2=abc7.计算：解：=、=、把相同字母的指数之和作为积中的这个字母的指数，把1个单项式中包含的字母和那个指数作为积的一个要素的各质因数系数的积作为积的系数，把单项式乘以单项式的结果是单项式。 注意，将单项式和单项式相乘，分别乘以那些系数，相同的字母，对于只包含在一个单项式中的字母，将其指数作为乘积之一。 将单项式与单项式相乘的法则：示例4计算： (1) (-5a2b ) (-3a ) (2) (2x )3(-5 xy2 ). (1) (-5a2b ) (-3a )=(-5 ) (-3 ) (a2a ) b=15a3b， 在细心的计算中，1) 3x25x3

3、=(2) 4y (-2xy2)=，(3) (-3 x2y )=(4) (-4 a2b )=， 5) 3y(-2x2y2)=(6) 3a3b(-ab3c2)=，15X5，-8xy 3，12 x3y，8a3b，-6x2y3，-3a4b4c2，以下计算是否正确？ 如果不是的话，怎么修改？ (6)3x24x2=12x2，(7) 5y33y5=15y15，(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=，(3) (-9 ab2)2=(4) (2ab )3(-a2c )2=-15 a5b3c，x5y8，-9a3b 6，8 4a1a0练习，(1)3x3y (-2 y )2- (-xy )2(

4、-xy )-xy3(-4 x ) 2，解：原始公式=3xy 34 y2- x2y2(-xy )-xy 316 x2=12 x3y3- 16 x3y3=-3 x3y3y3y 3，挑战，(2) (-a ) 3b解：求原式=a2a3(-8 b3)-4 a2b2(-27 a3) b=-8 a5b3=100 a5b 3、挑战你、1.n为正整数、x3n=2、2 x2n x4n x5n的值。 解：2x2n x4n x4n x5n=2x6n x9n=2(x3n )2(x3n )3=222=8=16的公式的值为16。 练习，求2.m，n的值是已知的。 由此：2 m2=4，3 m2n2=9，解：m=1，n=2，m

5、，n的值分别为m=1，n=2.3 .严格选择：(1)，以下计算中正确的是() a，2a33a2=6a6 B，4x32x5=8x8 C，2X2X5=4X5 D X2X3=X6 B、X2 X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-3 x3)=6x 5、b、d、3，下式a5=4a5a 52 m4=m 82 a3b4(-ab2c )2=-2 a5b8c2(-7 x ) x2y=-4 x3y中的个数如果a、1 B、2 C、3 D、4、4、单项式-3x4a-by2和x3ya b是同项，那么这两个单项式的乘积是() a、x6y4 B、-x3y2 C、x3y2 D、-x6y4、b、d、单项式乘以多项式

6、，问题：如何简单地计算出来？ 设=3 2-1，=4，=长方形的长度为(a b c )，宽度为p，则面积可以分割成宽度为p、长度为a、b、c三个小长方形。 p(a b c)=pa pb pc，p(a b c )，a，b，c，pa，pb，pc，这些个的面积之和为pa pb pc，如何进行单项式和多项式的乘法运算，多项式的各项乘以单项式，将得到的积相加。 我能以字母表示这个结论吗？构想：单多：转化，分配律，简单，单项式和多项式的乘法规则：单项式和多项式的乘法用单项式乘以多项式的各项，并加上得到的乘积。 p(a b c)=pa pb pc，(p，a，b，c都是单项式)，例1 :计算(-4x2)(3x

7、1)； 解： (-4x2)(3x 1)、(-4x2)(3x 1、-12x3-4x2、注意：1 :不要将多项式中的“1”相乘。=(-43)(x2x) (-4x2)，2 :观察最后结果的项目数和原多项式的项目数。 有什么关系？ 例2(1)的计算：当单项式乘以多项式的各项时，首先确定符号。评价： (1)在多项式的各项目中包含前面的记号；(2)单项式必须与多项式的各项相乘，结果的项数与原来的多项式项数一致；(3)一项式系数为负的情况下，最终原来的多项式的各项的符号发生变化。 1 .单项式和多项式的乘法在单项式上与多项式的乘积、2.4 (a-B1 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _相加，并与4a-4b4、3.-3x(2x-5y6z )相加6 x215xy-18xz，这是什么意思？ 4 .火眼目标：火眼目标： (1)火眼目标： (2x )火眼目标： (3x )火眼目标： (3x )火眼目标2 a2abb25 aa2Bab2(2) x (x2-1)2x2(x1)3x (2x-5 )、(原式=- 6a3b 3a2b2)、(原式=3x3-4x2 14x .单项式乘法多项式的结果是多项式，乘积的项数与原多项式的项数相同。2 .当单项式分别与多项式各项相乘时，必须注意乘积中各个符号的确定：运算上有顺序，使该符号不出现正、异信号为负、3 .平方泄漏现象。 会话摘要：1，单项式和

9、多项式的乘法本质上需要将单项式乘法多项式转换为单项式乘法，以及2，关联的混合运算需要暴露出顺序(1)单项式乘法单项式或单项式乘法多项式。 (2)整式加减注意最后应合并同类项。一些注意：1、在单项式分别与多项式的各项相乘的情况下，必须注意积的各个符号的确定：该乘法为正，异信号乘法为负，2 .不发生乘漏现象，3、运算为顺序：先幂，除，最后加减。 有括号的一般是括号(小尺寸)、yn(yn 9y-12)3(3yn 1-4yn )，其中y=-3，n=2.解：yn(yn 9y-12)3(3yn 1-4yn )、=y2n9yn1- 12yn，=y2n，y 原式=(-3)22=(-3)4=81，简化评价：练习

10、、扩展和提高，多项式乘法多项式：an，bm，am an bm bn，=，(a b)(m n )，=，am，1，2，3，4，an，bm，bn，多项式的乘法规则： (1) (x 2y)(5a 3b ) (2) (2x3)(x 4)，解： (x2y ) (5a3b )，=，=，解： (2x3) (x4)，2 x 2，8 x，3x，12，=2x 2，5 x，例1是：=，12，x，5a，x，3b，2y，5a，2y，2y ，小组比赛，计算：1 .漏乘，需要注意的几个问题，2 .符号问题，3 .最后的结果成为最简单的形式，判别下面的解法是否正确，错误的情况下判别理由，错误的情况下判别理由，错误的情况下判别理由，错误的情况下判别理由， 注意，5，6，-1) (-6 )、(-1) (-6 )、(-5) 6，口答：注意！ 1 .计算(2a b)2应该这样做： (2a b )2=(2ab ) (2ab )=4a2a b2ab2=4a2a b2b 2通常记住(2a b)2不等于4a2 b2.2.(3a2)(a1)(a 1)(a 2) 3. (x y)(2xy)(3x 2y )是三个多项式的乘法选择其中两个，将它们的乘积括在括号中，然后应该进行第三个乘法。 2 .简化： (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1x2x )，3 .简化