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文档简介

1、有效利用导函数的定义解决问题导函数的定义是导函数的基本概念之一，是导函数的基础，也是星空卫视导函数必须牢牢把握的关键。 围绕导函数的定义问题的形式的颜色，为了全面认识这个概念，活用导函数的定义解决问题可能有助于今后的学习。 请看：1 .求某一点的导数值已知通过导函数来获得例子1解析：因为那么，所以评价：本问题由导函数定义，是巧妙生成的值。 这种求解可以说是非常好的，但即使后来学习导函数的算法和计算公式，这种方法仍然是不可或缺的。2 .尺寸比较例2函数的图像如图所示，以下不均匀关系正确的是()(a) (b )。(c) (d )。解析：从导函数的几何学意义，考察函数在点a(2)和b(3)的曲线斜率

2、，从图可以看出，越过点b的切线斜率有时大于越过点a的切线斜率。 另一方面，这两点上的平均变化率，其几何意义是分割线ab的倾斜，从图5中可以看出，答案为c。本问题根据导函数的定义考察“平均变化率”，根据“平均变化率”得出结论，证明导函数的定义在背后起着作用。3 .求极限值例3已知的f(3)=3、(3)=-2的值为().a、0 b、2 c、3 d、6分析： (3)=-2，可因此，选择=1-=1-(3)=3。点评：本问题中(3)=-2，结合导函数的定义是解决问题的关键。 有了这个变化，结论就会很快产生。4 .速度问题例4某质点沿直线运动，运动规则求出如下这个时间内的平均速率，在这里取值为1时刻的瞬时速度。解析： (1)原因为：那么，通过将值设为1这个期间的平均速率是25时间上的瞬时速度：由。评价：求平均速率，首先是求，然后是写那个值的时刻的瞬时速度，这是求，那时的界限。 也就是说，是当时的微分值。5 .探索性问题例5设定为导函数，脚丫子满，询问是否存在曲线点处的切线斜率。如果存在该点处求得的切线斜率，请说明理由解析： |是导函数，222222222222222卡卡6即，点有切线的倾斜，点有切线的倾斜点评：本问题是一个探索性问题，通过应用导函数定义，根据已知条件产

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