2平面体系的机动分析(李廉锟 结构力学).ppt

1、第二章，平面系统的机动分析，2-1引言，1。几何稳定系统：具有弹性变形和几何不变性的杆系统，如果在载荷下杆本身的弹性变形被忽略，它可以保持其几何形状和位置不变。这可以称为结构；2.几何不稳定系统：一个具有可变几何形状的系统和一个杆系统，在载荷的作用下，即使杆本身的弹性变形被忽略，它也不能保持其几何形状和位置，但它会机械地移动。它只能称为机制，2-1简介，3。杆系的机动分析：机动分析是判断杆系是否是几何不变系统，同时研究几何不变系统的合成规律。也称为：几何成分分析几何结构分析，机动分析的目的是：1 .确定某个系统是否是几何不变的，从而确定它是否可以作为一个结构使用。2.区分超静定结构和超静定结构

2、，选择相应的计算方法。3.找出结构各部分之间的关系，确定合理的计算顺序。2-1简介、形状可以随意更换。4.刚性薄板：系统中被确认为几何不变的部分被视为刚性薄板。梁、链杆或支撑系统的基础也可视为刚性板。2-1引言：1 .平面系统的自由度，1。自由度-确定物体位置所需的独立坐标数，系统移动时可以独立改变的几何参数数，n=2，平面中的一个点，平面中的一个刚性块，n=3，2-2，平面系统的计算自由度，2。2-2平面系统的自由度计算，3。约束)，1一个连杆就是一个连杆，连杆(约束)-一种降低自由度的装置。n=3，n=2，(1)链杆，一个单铰链是两个连杆，在单铰链之后，n=4，一个自由刚性件有三个自由度，

3、两个自由刚性件有六个自由度，(2)单铰链，2-2平面系统有五个自由度：2，3，3。(2)单铰链；(3)复合铰链，由n个构件组成的复合铰链，相当于(n1)个单铰链。复合铰链有几个单铰链？平面系统的2-2个计算自由度，平面系统的2-2个计算自由度，等于刚性板的总自由度减去总约束数，m -刚性板的数目h -单铰链的数目r -单链杆(支撑链杆)的数目，W=3m-(2h r)，平面系统的2-2个计算自由度，平面链杆的自由度一个链杆和一个约束，即在两点之间增加一个链杆将减少一个自由度。如果一个平面连杆系统：自由度：2j，近似束：B，近似束：R，连杆数：B，支撑连杆数：R，铰接点数：J，那么系统自由度：W=

4、2j-(b，R)，平面系统计算的2-2自由度，例1:图形系统计算的自由度，W。有多少个刚性薄膜？有几个轴承链杆？平面系统的2-2自由度，例2:图形系统的自由度，W=3 9-(212 3)=0，按刚性板计算，3，3，2，1，1，2，9杆，9刚性板，有多少单铰链？3个支承连杆，根据铰链连杆计算，W=2 6-(9 3)=0，2-2自由度平面系统，例3:计算图形系统的自由度，求解33，360，2-2自由度平面系统，求解33，360 j=9，b=15，r=3，例4:计算它具有最小连接几何可变性，W0，几何可变性，2-2平面系统的计算自由度，(3) W0几何可变性，(4) W0几何可变性自由的讨论：系统几

5、何的可变性，系统几何的可变性，因此，系统几何可变性的必要条件：W0，W0，缺少W=0，具有成为几何不变系统所需的最小连接数。 W0，系统有冗余连接。如果系统不与基础相连，即当r=0时，系统相对于基础有三个自由度，只研究系统本身的内部可变性V。，2-2(几何结构分析(运动学分析)，1。三个刚性板通过三个不在同一条线上的单个铰链规则地连接，并且平面系统的几何形状不变。2-3几何不变系统的简单合成规则，说明：1 .刚性板通过承重链杆与基础连接，基础可视为刚性板。2-3几何不变系统的简单合成规则，2。三个刚性板通过位于同一直线上的三个铰链连接，形成瞬态系统。(几何可变)不符合三个刚性板的规则，即2-3

6、个几何不变系统的简单组合规则，而基础、交流和交流都是刚性板；a、B和C是单铰无冗余连接的几何不变量，2-3个简单的几何不变系统合成规则，2-2个二元系统规则将一个二元体加到刚性板上，这是一个几何不变系统。二元体：增加了一个新的铰链连接，通过连接刚性板上的两个链杆形成。这种“两杆一铰”系统被称为二元体。几何不变系统的简单合成规则。在几何不变系统中，加或减二元体仍然是几何不变系统。2-3几何不变系统的简单合成规则，通过减少二元体的简化分析，以及通过增加二元体的简单合成规则，2-3几何不变系统，如何减少二元体？2-3几何不变系统的简单合成规则，3。两块刚性板的规则：两块刚性板通过铰链和无铰链的链杆连

7、接，形成几何不变的系统。几何不变系统的简单组合规则、铰链规则、三块刚性板和两块刚性板由不全平行且不在同一点相交的三个连杆连接，形成没有冗余连接的几何不变系统。2-3几何不变系统的简单合成规则，O是一个假想的铰链吗？有二元体吗？什么是系统？o不是2-3几何不变系统的简单组合规则，有虚拟铰链吗？有二元体吗？什么是系统？不存在多余的几何不变性，不，是的，试着分析一下图形系统的几何组成，2-3几何不变系统的简单组成规则，以及瞬态系统原本是几何可变的，它在轻微位移后就转化成了几何不变系统。小位移后，它不能继续移动，也不能平衡。铰接三角形的规则条件是：三个铰链不共线，2-4个过渡系统，过渡系统因载荷小而产

8、生巨大的内力。(图1)工程结构不能使用瞬态系统，例如：(图2-17)两个刚性板和三个连杆相连(a)三个连杆在一点相交；三个环节完全平行(长度不等)；三个连杆完全平行(在刚性板的不同侧)；(4)三个环节完全平行(等长)，几何变量系统为：暂态、常数和2-4暂态系统。示例2-1分析了图示系统的几何组成。方法1 :从基础开始；结论：没有冗余连接的几何不变量。扩大的刚性板；重复使用两件式规则；使用两个刚性块的规则；方法2:加减二元体，2-5个机动分析实例，2-2个图解系统的几何组成分析。1。要分析系统本身承受后，为什么会是这样呢？2.有二进制吗？有，瞬态系统，2-5个机动分析实例，加减二元体，无多重几何

9、不变量，2-5个机动分析实例，找出三个刚性件，无冗余连接的几何不变量，2-3个分析图解系统的几何组成。2-5机动分析示例，好吗？它是可变的吗？瞬态系统，寻找刚性部件和虚铰链，并分析示例2-4中所示系统的几何组成。好吗？2-5机动分析示例，1。首先，通过计算自由度来检查系统是否满足几何不变性的必要条件(W0)。对于更简单的系统，自由度的计算通常被省略，并且上述规则直接应用于分解。3.如果系统仅通过三个既不完全平行也不完全相交的承重杆与基础连接，则，7。每个杆都是链杆或刚性件，必须完全使用，不能重复使用。这两个链杆相当于它们相交处的假想铰链。应用三刚性板法则时，如何选择三个刚性板是关键，选择刚性板

10、的原则是使三个板之间的连接铰接。2-5机动分析示例，它是唯一的吗？如何变得静止？2-5机动分析示例，寻找刚性板，内部可变性，2-5机动分析示例，如何保持不变？2-5个机动分析实例，加减二元体，2-5个机动分析实例，2-6个无穷远处三个刚性板的虚铰链讨论，(a)无穷远处一个铰链的情况，非平行、平行等长，2-6个无穷远处三个刚性板的虚铰链讨论，四个杆不完全平行，(b)无穷远处两个铰链的情况，无穷远处三个刚性板的2-6个虚铰链请自己分析！2-6无穷远处三个刚体虚拟铰链的讨论，2-7几何结构与静力学的关系，无冗余连接，几何不变性。如何找到桥台反应？具有不变的冗余连接几何。你能找到整个反作用力吗？2-7

11、几何结构与静力学、系统之间的关系无法建立。总结：2-7几何结构与静力学的关系，结论与讨论。当计算自由度W 0时，系统必须是可变的。然而，W0只是系统几何不变性的必要条件。当分析系统的可变性时，应该注意的是刚体形状可以随意改变。根据发现大刚体(或刚性件)，减少二元体，取消支持和分析内部可变性等。系统得到最大程度的简化，然后应用三角法则分析。通过合理减少冗余约束，可以将超静定结构转化为超静定结构。区分超静定和超静定以及正确确定超静定结构的冗余约束数目是非常重要的。该结构的装配顺序与应力分析顺序密切相关。在图示系统的几何分析中，点A可视为由杆1和杆2形成的瞬时铰链。1.对或错；1.瞬态系统的计算自由

12、度必须等于零。2.具有冗余约束的系统必须是几何不变的。图示系统是几何不变系统。图3，图4，本章中的自测题，本章中的自测题，3。所示的结构设置有五个用于应力的承载链杆，其具有用于保持其几何形状不变的冗余约束，其中第一链杆是必要的约束，并且不能被其他约束代替。2.系统由三块刚性板组成，每两块刚性板之间用铰链连接。1.系统的计算自由度W0是保证系统几何不变性的条件。第二，选择填空，a。必要的b。充分的c。不必要的D。必要的和充分的，a，2，1。几何可变系统b。没有冗余约束的几何不变系统c。瞬态系统D。系统的组成是不确定的，D，5。下图分别有几个冗余约束：图一，关于冗余束图乙，冗余约束图丙，冗余约束图

13、丁。(一)从它是否影响系统的自由度来看；b .从它是否影响系统的计算自由的角度来看；c .从它是否影响系统的应力和变形状态来看；d .从区分静定和静不定问题的角度来看，本章中的A，0，1，3，2，自测题；6.图甲属于几何系统。a .不变，无冗余约束b .不变，有冗余约束c .变量，无冗余约束d .变量，有冗余约束，图b属于几何系统。A .不变，无冗余约束B .不变，有冗余约束c .变量，无冗余约束d .变量，有冗余约束，B，A，本章自测题，7。图示的系统和地球通过三个链杆连接成一个几何系统。无冗余约束的不变量，瞬态常数，有冗余约束的不变量，B. 8。图形系统()(北京交通大学，1999)，建议

14、：规则3，其中“铰链”可以是真实铰链或瞬时(想象)铰链。本章中的自测题。2.尝试在图形平面系统中添加支撑链杆，使其成为一个具有几何不变性和无冗余约束的系统。(6分)(浙江大学，1996)，3。图示系统的几何组成为：(4分)(大连理工大学，2000)，a .几何不变，无冗余连接，b .几何不变，冗余连接，C .瞬时变化，C .解：答：C .建议按三刚性块法则，将ABCD作为刚性块一，EF作为刚性块二，基础作为刚性块三。解决方案：答案如图二所示。本章中的自测题。5.系统A的铰链可以在垂直线上移动，以改变等长杆AB和AC的长度，而其他节点的位置保持不变。当尺寸显示在图中时，系统几何形状不变。(西南交

15、通大学，1999)。图示系统为。(3分)(浙江大学，1999) A .无冗余约束的几何不变系统b .瞬态系统b .有或无冗余约束的几何不变系统d .常数系统，图4，表明系统通过三个不相交于一点的环节与基础相连，只需分析系统本身。根据三块刚性板的规则，选定的刚性板如图所示。a，问题5图，d，本章自测题，6。对图形结构进行几何构图分析。(点)(青岛建筑工程学院，1996)，解决方案：对刚性件ABC进行等效变换，变换成三角形，并选择如图B所示的刚性件。刚性板I和基础板III通过铰链A连接，刚性板II和基础板III通过铰链B连接，刚性板I和刚性板II通过由链杆1和2组成的无限远瞬时铰链连接。因为铰链a和铰链b之间的连接线平行于链杆1和2，所以该系统是一个瞬态系统。本章中的自测题。4.国家一级注册建筑师试题解答。1.图示系统的几何组成是：a .常数系统b .无冗余约束的几何不变系统c .瞬态系统d .有冗余约束的几何不变系统。解决方案：首先，去掉二元