第二章 控制系统的数学模型c2.ppt

1、1、传递函数、2-2控制系统的多结构域数学模型、2、2-2控制系统的多结构域数学模型的传递函数、2.2.1传递函数的定义和主要性质、传递函数是在拉式变换求解线性常微分方程的过程中导出的。在传递函数：的零初始条件下，将线性稳定系数的输出量的拉式变换与输入量的拉式变换之比3、线性稳定系数用下述的n次线性常微分方程记述，则c(t )是系统输出量r(t )，在零初始条件下，将上式的各项进行拉式变换，C(s)Lc(t )、R(s)=Lr(t 4性质1传递函数为复变量s的有理真分式函数，mn、性质2 G(s )反映系统自身的性能，依赖于系统的结构和残奥，而与输入量的形式无关。 传递函数的性质：性质3不同的

2、物理系统可以有相同的传递函数，5，性质5的传递函数G(s )的拉逆变换是冲击响应g(t )冲击响应g(t ) :系统的单位脉冲输入时的输出响应，性质4的传递函数和差分方程的关系：如果置换，6，例子求出下图的传递函数，解解2求传递函数(复阻抗法)电阻负载的复阻抗：电容负载的复阻抗：电感负载的复阻抗：r，Ls，8，8，2.2.2典型元件的传递函数，1，比例环节(放大环节)，实例：分压器，放大器等。 任何复杂的系统都是有限的典型环节组合。 典型的环节是输出量以一定的比例再现输入量，没有迟滞现象失真现象，运动方程式：k放大系数，传递函数：c(t)=Kr(t )，9，例如输入： (t )角度e一定电压输

3、出： u(t )电压，运动方程式： u(t)=K(t )传递函数： k比例系数、运动方程式：传递函数：11、例子RC电路、传递函数：Tc=RC、Tc1的情况下，输入： ur(t )输出uc(t )，消除i(t )，得到12、3、积分网络链接，特征：输出量的变化速度和输入量成比例。 运动方程：传递函数：如电滚子角速度和角度的传递函数13，4，惯性网络链接(惰性网络链接)特征：由于该网络链接包含独立的存储元素，相对于突然变异的输入，输出不能立即再现，存在时间延迟。 传递函数：运动方程：14，RC充电电路，时间常数TRC，t小时充电快，15，5，振动环节，特征：包括两个独立的存储元件，输入功率变化时

4、，两个存储元件的能量交换，输出具有振动性质。 运动方程式：传递函数：式中：衰减比，t振荡网络链接的时间常数，16，例如： RLC电路，解：传递函数：i(t )消去运动方程式：17，运动方程式：传递函数：特征：该网络链接的输出量不仅与输入量本身有关，也与输入量的变化率有关，6，1次特征：输出与输入和输入的1次、2次微分网络链接有关的运动方程式：7，2次微分网络链接，传递函数：18，特征： c(t )完全再现r(t )，但延迟一定时间，实际的操纵系统中虽然含有迟滞现象网络链接，但只是延迟时间常数的大小问题(不忽略) 传递函数：运动方程：8，时延网络链接(时滞，迟滞现象)，19，9，其他网络链接：它们的极点在s平面右半平面，称为不稳定网络链接。 几个环节，如：20，小结，(1)不同物理性质的系统可以具有相同形式的传递函数。 (2)如果在相同系统