3 衍射强度.pptx

1、现代材料显微分析方法，材料科学和工程部洛永材料大学A411，本章主要学习内容： 1。了解结构元素的本质2。确定衍射强度的影响因素3。理解积分强度计算，本章的重点： 1。x射线衍射强度2。结构因素本章的难点： 1。计算衍射强度，介绍3-1，分析晶体结构时确定晶体结构分析的两类信息：1。衍射方向，在某些情况下取决于晶面间距。衍射方向反映了晶体细胞的大小和形状因素，使用布拉格方程2 .可以解释衍射强度，布拉格方程不能解释衍射强度问题。合金的定性分析、定量分析、固溶体晶格对齐和晶格畸变分析必须在x射线衍射强度(x射线衍射理论)下进行分析，x射线衍射强度将晶体结构和衍射图案有机地连接在一起，包括衍射线束

2、的方向、强度和形状。衍射线束的方向由晶体细胞的形状大小决定，并由布拉格方程说明。衍射线束的强度取决于原子在细胞中的位置和种类，布拉格方程无法解释衍射强度的大小。衍射线束的形状大小与晶体的形状大小相关。x射线衍射理论，本章介绍了x射线衍射强度反映衍射峰的高低，在照相胶片上反映为黑度。在电子、原子、单位单元、晶体、粉末多晶中逐步引入x吴宣仪散射问题。最后讨论了粉末多晶的衍射强度问题。第一，衍射强度，* *单位时间内通过与衍射方向垂直的单位面积的x射线光量子数。* *绝对强度测量困难，没有实际意义。* *衍射强度通常表示相对强度，作为相同衍射图案的每个衍射线强度(积分强度或峰值高度)的相对比率。*

3、* *衍射吴宣仪积分强度由图形曲线下阴影部分的面积表示(P34，Fig.3-1)。* *衍射强度理论认为单位圆弧长度的衍射强度理论为：2，积分强度，I0入射x射线束的强度，入射x吴宣仪波长r从试射到照相胶片的衍射环之间的距离e. m电子的电荷和质量，c光速v样品向入射x射线发射的体积。VC单位晶体细胞的体积cm3，F 2HKL结构(振幅)系数PHKL多重度系数，()角度系数，e-2M温度系数a()吸收系数，如基底核细胞和体重心细胞系(001)面的衍射。图(见第36页图3.2，3.3)。考虑到原子种类相同的情况，(图中的a，b)作为衍射线1和3的光点，差异DE EF是半波长的，因此，就像消除干涉

4、，徐璐抵消一样，衍射线2和4徐璐抵消，继续(001)面的反射强度为零，不再存在。3-2结构系数(Structure factor)，*复杂点阵衍射x射线通常减弱特定方向的衍射强度，使特定方向的衍射消失(衍射强度变为0)。* *布拉格方程是反射的必要条件，而不是充分条件。* *在上面的例子中，如果将a原子换成不同种类的b原子，则AB原子的种类不同，在x射线上散射的波振幅也不同，因此干扰后强度也减少，在特殊情况下衍射强度为零，衍射线消失。定义：由于晶体位置不同或原子种类不同而产生的特定方向的衍射线消失的现象称为“系统消亡”。原子排列和原子种类对衍射强度的定量表示的参数称为结构系数，这是晶体结构对衍

5、射强度的影响因素。、通过电子上的x射线散射分析、原子上的散射分析和细胞上的散射分析，结构元素的公式如下：其中f是原子散射系数。计算所需的复杂函数公式，1，根据电子对x射线的散射，电磁波理论，当辐射与绑定在原子核中的电子相遇时，光量子能量不足以电离原子，但电子在x射线交变电场下能产生强迫振动，因此电子成为电磁波的发射源，辐射与入射x射线波长相同的辐射-电子发射质子的质量是电子的1840倍，散射强度只有电子的1(1840)2，不能忽视。(通过经典电子半径公式)物质的x射线散射可以看作是电子的散射。相干散射波只占入射能量的一小部分，但由于其相干特性，它是x射线衍射分析的基础。电子对x射线散射特性：散

6、射线强度弱，入射强度约十分之一；散射线强度与到观察点距离的平方成反比。如果衍射角度为0，则漫反射强度最强，只有这些波满足一致的散射条件。在其他方向，散射强度不同，偏振化，这种因素也称为偏振系数，也称为偏振系数。将极化系数定义为，以在所有强度计算中考虑此系数的影响。电子对x射线的散射强度是x射线散射强度的自然单位，随后对散射强度进行所有定量处理。方差强度的绝对值单位为J/(m2 s)，实际上，在处理衍射问题时使用相对值就足够了，除了极化系数以外，其他公式在测试条件保持不变的情况下具有值，可以将其消除。* *即原子散射波的强度是电子散射波强度的Z2倍。(1)一束x-射线与原子相遇时，质子的质量是电

7、子的1840倍，因此散射强度可以忽略电子的1(1840)2，(按照经典电子半径公式)原子核的散射。如果原子数为z的电子都集中在一点上，那么每个电子散射之间就没有位置差异，一个原子的散射x吴宣仪强度为：2，一个原子的x吴宣仪散射，实际原子的x射线散射(见图)把原子的电子集中在一点上，这种处理就不准确了。电子实际上在原子空间的徐璐不同位置根据电子状态分布，因此每个电子的散射波之间存在位置差异，这种差异削弱了合成波的强度。(2)真实，衍射强度为，*f原子散射系数，fZ。*物理意义：原子散射波的振幅等于电子散射波振幅的倍数。这反映了原子在特定方向散射x射线的散射效率，随着值的减小而增加，如图3.5所示

8、。原子散射因子f可在附录3中找到。2，1个细胞和x射线衍射，n个原子在单个细胞内，每个原子的散射波的振幅和位置徐璐不同，因此所有原子散射波的合成振幅必须与原子本身的散射能力(原子散射系数f)，与原子的位置差异，单个细胞内的原子数n相关。单位晶体细胞中的原子1，2，3，n的坐标为u1v1w1，u2v2w2，每个原子的散射因子分别为f1，f 2，f 3，如果每个原子的散射波和入射波的位置差分别为1，2，3，那么晶体细胞中所有原子干涉散射波的合成振幅为：，单位单元内所有原子的一致散射重叠的波是以一个电子散射波振幅为单位的单位单元散射波振幅，用f表示：用原子坐标(uvw)表示hkl晶面的结构因子，然后

9、用hkl晶面的原子(坐标为uvw)和原点表示原子hkl晶体计算时考虑晶体细胞中的所有原子。一般来说，f是复数，它表征了细胞内原子种类、原子数量和原子位置对衍射强度的影响。很明显，符合布拉格定律的方向上的散射线强度与| F |2，即散射波振幅的平方成正比。结构元素的计算，1，简单晶格，单个单元，默认坐标为(000)，原子散射系数为f，根据前面的计算，其值为：此光栅结构系数与HKL无关。也就是说，当HKL是任意整数时，可以生成回子句，例如(100)、(110)、(111)、(200)、(210)。| F |2=f 2，2，在单个单元中有两个位置的原子：顶角原子(000)，身体中心原子(1/2，1/

10、2，1/2)。也就是说，质心光栅仅生成(110)、(200)、(211)等金志洙和偶数晶面的衍射。这些晶面的金志洙平方分之比是(12):22:(22 12 12):(32 12)=2:4:6:8:10，| f | 2=0，1) H K L=，| F |2=4f 2，2) H K L=偶数时，3，质心光栅，单个单元中四个位置的原子的坐标分别为(000)(0，1/2，1/2)(1/2，0，1)金志洙平方的比率是3: 4: 8: 11。12:16=1；1.33: 2.67: 3.67: 4: 5.33(数42页的消亡定律)，| F |2=0，| F |2=16 f 2，4，计算晶体细胞中其他原子结构

11、元素，计算化合物等异质原子组成的物质例如，在使用AuCu3作为不有序固溶体的： 395或更高的情况下，在每个原子位置发现Au和Cu的概率分别为0.25和0.75，此平均原子的原子散射系数f平均值=0.25fAu 0.75fCu。在无序状态下，AuCu3是面心晶格消亡定律395以下，AuCu3是对齐状态，此时Au原子占据了立方角位置，Cu原子占据了面心位置。Au原子坐标(000)，Cu原子坐标，(0，1/2，1/2)，(1/2，1/2，2，0)。(1) h，k，l全部或全部偶数，F2=(fau 3 FCU) 2)如果h，k，l奇偶校验混合，则F2=(fAu-fCu )2(非0)将导致无序固溶体消

12、亡并丢失根据超晶格吴宣仪的出现及其强度，可以决定是否排序，排序程度。注意：前面的例子中提到了晶体细胞的原子，但没有明确决定细胞的形态。细胞系是斜面和立方体。计算中没有提到或使用这些给定的条件和信息。结论：结构因子与单位细胞的形状或大小无关。例如，(h k l)等于奇数的晶面的反射性将全部消失，无论是立方体、正方形还是倾斜矩形。反射线系统消光定律，3-3多晶的衍射强度，本节讨论了应用最广泛的粉末方法的衍射强度问题。在粉末方法中，影响衍射强度的因素包括： (1)结构系数(上节讨论)(2)多性因子(3)角度因子(包括极化因子和洛伦兹因子)(4)吸收因子(5)温度因子，一、多性因子，以及例如，立方体1

13、00晶体有6个等角面：(100)、(010)、(001)、(00)、(00)、(00)等。例如，在立方体1 11晶面族中，有8个等轴测图形：(111)、(11)、(11)、(11)、(1)、(1)、(1)、(1)、()，111晶面满足布拉格方程的概率是100面的8/6=1.33倍。在比较徐璐不同晶面的衍射强度时，必须考虑等方性的影响。在粉末或多晶条件下，各向同性晶面的所有成员都有参与衍射的相同机会，布拉格方程有相同的2，并且其衍射线分布在相同的圆锥上。一般而言，相同晶面的群组数p称为衍射强度的多重性系数。在其他条件相同的情况下，多晶中特定晶面的等晶面数越多，衍射线就越强。该效果在强度公式中表现

14、为多种晶体的多重性因子Phkl，见附录5。(1)立方1。您可以简单地变更h，k，l的顺序，变更每个指数的符号，确定面间距是常数。可能的阵列数为多重性系数：Phkl48 (=642) 2。两个晶面的h，k，l徐璐不同，但晶面间距相同。在333，511面上，可以根据两个晶面的算术平均： Phkl=16、多重度系数Phkl的计算、(2)非立方晶体：相应的晶面间距公式来考虑。示例：非反转式：(100)面的面间距和(001)面的间距为： 100面的Phkl4，001面的Phkl2。*多度系数(请参见附录5(P258)由与扫掠角度相关的一系列元素组成。第二，角度因子(极化因子和洛伦兹因子)，1，衍射强度极

15、化因子入射x射线被电子散射到r的一点的散射波强度为：讨论：(1)0，即入射方向的散射波最强。(2)290，散射波在垂直方向的强度最弱。这里：是极化因子，即各方向上散射波的强度不同。洛伦兹因子是影响衍射吴宣仪强度的几个几何因素： (1)实际晶体不是大小、厚度、形态等不同的理想晶体。(2)X吴宣仪波长不是绝对单一的，入射光束之间也有一定的发散角度，不是绝对平行的；(3)发射角度不同，参与衍射的粒子数不同。* *这样，x射线衍射强度受x射线入射角、参与衍射的粒子数、衍射角大小等因素的影响。2，洛伦兹系数，1，粒子大小的影响(讨论布拉格方程时的基本晶体无穷大)(1)晶体薄时的衍射强度。(见书的例子)晶

16、体大的时候，特定方向的消除过程会持续下去，衍射强度就不再存在了。但是当晶体很薄，晶体面的数量很少时，没有烧结，需要去除的特定衍射线又出现了。晶体大的话，布拉格角偏离的时候，晶体的上下两半也能正确地去除。但是，晶体薄时，晶体面的数量小，入射角大，也有衍射线强度，使强度电线具有一定的宽度。峰值宽度可以反映很多晶体学信息，由峰值宽度的一半定义为半高宽度b。其中t=md，m是晶面数，d是晶面间距。这个公式表明，x射线绝对不是平行的。不可能的时候纯粹的单色；决定不是无限的。如图所示，半高宽度实际上是角度的偏差，因此当晶体薄时，在z方向：(2)在晶体的二维方向上，非常小时的衍射强度，如果晶体旋转到很小的角度，衍射强度就会持续。使衍射线消失的条件包括，晶面长度方向，晶面宽度方向，三维方向上的小晶体的积