第2章 无源网络的分析与设计(放映).ppt

1、现代电路理论与设计，第章被动网络的分析与设计，2.1直接方法集成了被动网络，2.1.1 LC网络的输入阻抗，1 LC网络的输入阻抗及其零极分布常用的6种LC网络的输入阻抗及其、LC网络、L2、输入阻抗、零、极的位置、LC网络输入阻抗Z(s )零点和极的特征：LC网络输入阻抗的零点和极都在虚轴上，简单的零点和极交替出现， 两个零点和两个极在虚轴上不相邻，既有零点出现在原点的可能性，也有极出现的可能性的LC网络的输入阻抗的差异，零点和极的数量和虚轴上的位置即一对共轭复频率jo都形成(s2 o2)项。 因此，在Z(s )的极位于原点的情况下，Z(s )的式的形式为：极零极零极，在Z(s )的零点位于

2、原点的情况下，Z(s )的式的形式为：即，在最高的截止频率为一对极的情况下，分母多项式的次数比分子多项式的次数高。 如果最高截止频率是一对零点，则分母多项式的次数比分子多项式的次数低。 如果s大或小，那么Z(s )为频率为零或接近无限大的情况，且输入阻抗可相当于电感量或电容器。零极零，例2.2已知网络的输入电抗变化曲线如图2-1-2所示。 求出其阻抗式Z(s )。 解： (1)根据电抗曲线，Z(s )的极点是s=0和s=j3(=3，j3)，零点是s=j2和s=。 由此，能够写出Z(s )式： (如果求出H:指令s=j，沿虚轴计算Z(s):则从电抗曲线可知，=1时，求出z()=-1.h=8/3(

3、3)的阻抗函数为：可得到以下关系：求出各元件值时： 1 RC网络的输入阻抗及其零极位置这8种常用RC网络的输入阻抗及其零极位置如图所示.2.1.2 RC网络的输入阻抗、RC网络的输入阻抗Z(s )的极在负实轴上或原点上很容易。 零点和极点交替出现的原点附近的第一个临界频率是极点。 2.2以部分式法统合被动网络，以部分式法综合实现的网络称为关星状网网络。 其中，将仅包含电感量和电容元件的星状网工件称为LC工件。 仅包含电阻和电容元件的并联星状网工件称为RC并联星状网工件。 这些个的网络是根据网络的通讯端口特性设计的。 网络的通讯端口特性可以用阻抗表示，也可以用导纳表示。 由阻抗式实现的并联星状网

4、网络称为并联星空卫视1型网络，由导纳式实现的并联星状网网络称为并联星空卫视2型网络。 2.2.1C福星空卫视1型网络(1)C福星空卫视1型网络的结构为了实现福星空卫视1型网络，将LC网络的阻抗最常用的公式：Z(s )的公式展开为部分公式，组合共轭复数项，k的计算方法是可通过第2项：Z2=k0/s、容量为1/k0法拉的容量实现。 第三项：h。 其中，导纳Y3由2个导纳构成，第1项为1/k1法拉的电容，第2项为k1/2p1亨利的电感量。 电容器和电感量并联构成阻抗Z3。 式(2-2-2)的其他各项也可以并联构成电容器和电感量。 式(2-2-2)的完全实现电路如图2-2-1所示。图2-2-1分星空卫

5、视1型网络的实现，、第一个电感量为Z()=，即Z(s )为s=，无限大。 如果不存在，则Z()=0。 在这种情况下，因为两个输入端子通过多个电容连通，所以c .最初的电容器将Z(0)=，即Z(s )设为s=0，无限大。 如果没有，Z(0)=0。这是因为在这种情况下，两个输入端子之间多个电感量导通，d. Z(s )的各极对应于构成零配件，e .电容和电感量的数量相等，或者差为1的f .该网络为Z(s ) 的所有极点：最初的串联电感量实现了无限大的极点的最初的串联电容实现了原点极点的最初的并联LC电路实现了jp1极点的第n个并联LC电路从实现了jpn极点的g.for星空卫视1型网络中看不到零点的分

6、布。 (3) LC并联星空卫视1型网络元件的数量的确定；以及a .并联星空卫视1型网络元件的数量由网络阻抗函数Z(s )的极点的总数(包括无限大的极点的数量)来确定。 b .确定串联电感量和串联电容(a )元件的数量(极的数量)为奇数时，需要串联电感量或串联电容。 具体地，通过Z(0)的值是零还是无限大，能够确定网络的第一个串联元素是电感量还是电容。 如果Z(0)=0，则网络中的第一个串联元件是电感量。 Z(0)=，网络中的第一个串联元件是电容。 的双曲馀弦值。 也可以根据z ()的值来确定网络的第一个串联元素是电感量还是电容。 如果Z()=0，则网络的第一个串联元素是容量。 Z()=，网络中

7、的第一个串联元件是电感量。 (b )如果元件的数量是双位数，网络的串联电感量和串联电容器都需要还是不需要。 Z(0)=或Z()=，需要网络的串联电感量和串联电容器。 Z(0)=0或Z()=0时，不需要网络的串联电感量和串联容量。 c.LC并联网络的个数LC并联网络的个数由阻抗函数共轭极的对数决定。 (4)关星空卫视字1型网络要素的数值的决定，网络要素的数值由Z(s )式决定。 以下举例说明。 例2.5 (a )假定已知网络的阻抗函数为H=1，求出对应的LC福星空卫视1型网络(假定H=10，求出对应的LC福星空卫视1型网络的(c )将z (s )式中的s替换为10s，对应解： (a) (1)求出

8、电路结构Z(s )的极为j1、j3，零点为0、j2。 极点和零点都是单纯极点，在虚轴上交替出现，归一化因子为正，所以Z(s )是可以实现的LC网络的输入阻抗。 由于Z(s )有4个电极，网络能够用4个元件实现Z(0)=0，所以没有串联电容器的网络元件的数量是双位数，因为没有串联电感量，所以网络能够用2个LC并联电路实现，如图2-2所示。为了获得网络中的元件的值，将Z(s )展开为部分表达式，并将其集成为共轭复数的形式，从而获得、LC网络、L2、输入阻抗、零、极点的位置、元件值的方法3360方法：是图2-2 (b )当阻抗归一化因子h乘以10时，h从1到10，网络的阻抗就放大到原来的10倍。 每

9、个元件的阻抗必须扩大10倍。 于是，L1和L2变为10 L1和10L2，C1和C2变为C1/10和C2/10。 (c )如果将z (s )式中的s置换为10s，则电路的动作频率增加至原来的10倍。 每个电感量的电感量和每个电容的导纳增加原来的10倍。 因此，L1和L2分别为10 L1和10L2，而C1和C2分别为10C1和10C2。2.2.2福星空卫视2型网络的实现、(1)福星空卫视2型网络的结构为了实现福星空卫视2型网络，将LC网络导纳最常见的公式：Y(s )的公式展开为部分式，组合共轭复数项(: ) 性质为导纳，式(2-2-5)中系数k的求法如下(:和Z(S )的形状相同，但注意运算对象为

10、导纳): 根据式(2-2-5)可知，Y(s )是导纳之和，因此该网络可以由并联元件实现：第一项Hs可以由电容h法拉的电容实现，第二项k0/s可以由电感量量为1/k0亨的电感量实现，其中电容器和电感量串联构成阻抗Z3。式(2-2-5)中的其他项目也可以由电容器和电感器的串联构成。 式(2-2-5)的完全实现电路如图2-2-3所示。图2-2-3福星空卫视2型网络的结构、(2)福星空卫视2型网络的特征、以上的推导和图2-2-3可知，福星空卫视2型网络具有以下特征. b .最初的容量实现Z()=0。 否则，其他电感量在s=时打开网络，Z()=c .第一个电感量实现Z(0)=0。 否则，其他电容器以s=

11、0开路网络，Z(0)=； d .该网络实现了Z(s )的所有零点：第一并联电容实现了无限大的零点的最初的并联电感量实现了原点的零点的最初的串联LC电路是在jp1实现了零点的第n个串联LC电路是从在jpn实现了零点的e .截止星空卫视2型网络到Z(s )的极点的图2-2-3关星空卫视2型网络的结构、(3)关星空卫视2型网络的要素数的决定、Z(s )的各极对应于一个要素。 相应地，它由网络阻抗函数Z(s )的极性的总数(包括无限大极性的数量)确定。 b .并联电感量和并联电容的决定容量和电感量的数量相等，或者差为1的元件的数量为奇数时，需要并联电感器或并联电容器(这取决于正向工作元件的数量的决定方

12、法)。 具体而言，由z ()和Z(0)的值决定。 如果Z()=0，则网络的第一个元素是并行容量；如果Z(0)=0，则网络的第一个元素是并行电感量。 元件数量为双位数时，是否需要网络并行电感量和并联电容器？ Z()=0时，需要网络的并行电感量和并行容量。 Z(0)=，不需要网络的并行电感量和并行容量。c. LC串联网络的个数的确定LC串联网络的个数=总元件数-并联容量和并联电感量的数量3 )并联星空卫视2型网络元件的数值的确定网络元件的数值由Z(s )式确定，例子2-2-2是并联星空卫视2型网络中如下的输入阻抗函数解： a )阻抗函数Z(s )是4极j1、j3、3个有限零点0、j2、1个无限远方

13、零点.零点和极交替。 解： b ) .特定网络零配件的数量和电路是因为Z(s )有4个极j1、j3，所以网络中共计有4个零配件。 Z(0)=0，因此需要并行电感量。 元件数为双位数，因此需要并联电容。由此能够确定的电路的结构，如图2-2-4所示，在1型网络中实现，在2型网络中实现，在不同的网络中实现相同的迁移函数，b .确定元件值由Y(s )的部分式可知：其中，H=1， 其中，能够根据Y(s )式和图2-2-3的元件的关系求出各元件的值： 也可以根据Y(s )的展开式求出元件值：与原来的电路相比，实现2.2.3 RC福星空卫视1型网络(1) RC福星空卫视1型网络的构成、RC福星空卫视1型网络

14、的构成、福星空卫视2型RC网络的构成、福星空卫视1型RC网络也就是说，假定分子多项式和分母多项式的次数相等，则上式可以表示为、为了实现福星空卫视1型RC网络而考虑RC网络的阻抗的最常见的式：LC网络、k的求法如下： 图2-2-5并联星空卫视1型RC网络的实现、原点处的极Z(0)=、s=时防止网络电容短路、位于负实轴上(-1/RiCi )的极z()=、(2)并联星空卫视1型RC网络的特征从以上的导出和图2-2-1可以明确如果一个阻抗函数的归一化系数为正、零点和极点简单、交替且位于非正实轴上，并且原点或最接近原点的表兄弟极点，则在图2-2-1所示的福星空卫视1型网络中可实现的b. Z(s )的次低

15、频特性Z(0)，最初的容量为30 在Z(0)的情况下，没有出现图2-2-5中的第一个容量，并且在s=0时网络具有电阻路径。 c. Z(s )的射频波特性z ()决定第一个电阻是否为： z ()为0时，出现图2-2-5的第一个串联电阻，必须在s=时防止网络电容性短路。 如果Z()=0，则图2-2-5中的第一个电阻器必须在s=处使网络短路，因为网络输入具有容量路径。 次低频特性、Z(0)、Z(s)|s=0这三个表现是等价的射频波特性、z ()、Z(s)|s=这三个表现是等价的，d .电阻和电容的数量的决定：由s大时和小时、Z(s )的特性决定： s大时和小时，Z(s ) 当s大且小时，如果Z(s

16、)的特性都是一个电容，则实现电路中的电容元件的数量比电阻的数量多1。 在s大的情况和小的情况下，如果Z(s )的特性不同，则电阻的数量和电容的数量相等，也就是说，在：大的情况下，Z(s )的特性是电阻，在s小的情况下，Z(s )的特性是电容，或者相反，实现电路内的电阻元件的数量和电容的数量相等电容的数量等于阻抗函数的极点的数量。 在任何情况下，有一个极，就有一个容量。 e .该网络实现了Z(s )的各种极点：第一个电容实现了原点极点的各个RC并联网络实现了位于负实轴上(-1/RiCi )的极点，在例2.7 off星空卫视1型RC网络中实现了以下阻抗函数： (1)求出的电路结构Z(s )有三个极，所以电路需要三个电容器。 包含3个