《平面图形的镶嵌》教学设计

1、平面图形的镶嵌教学设计刘晶初中数学课程分析：“平面图形的镶嵌”是八年级数学上册第十一章的内容。它是基于学生理解和掌握图形的平移和旋转、多边形的内角和外角等几何概念，并将数学知识应用到实际生活中。它体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是发展和培养学生创造性思维的重要渠道。本节内容为一个课时，让学生体验探索多边形镶嵌的过程，知道任何三角形、四边形和正六边形都可以是平面镶嵌，并且可以用这些图形进行简单的平面镶嵌设计。问题设计问题： 1。你客厅里铺的地砖是什么形状的？你见过其他形状的地砖吗？2.观察一组图案，思考平面图形镶嵌的特点。3.你能用同样大小的等边三角形地砖覆盖地面吗？你能用同样大小的方形瓷

2、砖铺地板吗？你能用形状和尺寸完全相同的长方形地砖覆盖地面吗？4.它能被形状和大小完全相同的规则五角星密集地铺成吗？形状和大小完全相同的正六边形可以平面镶嵌吗？你能找到其他正多边形吗？5.思考：有几种情况下，一个正多边形被用于密集的铺路。为什么？6.任何形状和大小完全相同的三角形都可以平面镶嵌吗？任何形状和大小完全相同的四边形都能被平面镶嵌吗？如果是这样，你能找到什么规则？如果没有，请解释原因7.思考：用全等三角形(或四边形)平面拼接法？8.思考：两个边长相同的正多边形可以平面镶嵌吗？9.思考：三个边长相同的正多边形可以平面镶嵌吗？10.思考：四个边长相同的正多边形可以用于平面镶嵌吗？为什么？教

3、学目标：知识目标：让学生了解平面马赛克的特点，并识别出一些可以进行平面马赛克的图形。能力目标：提高图形分析和合理推理的能力，发展图形概念，积累数学活动经验，培养审美情趣。情感目标：在独立探索平面图形镶嵌的过程中，体验观察、拼图、交流等活动，体验解决问题过程中与他人合作的重要性，体验充满探索和创造的学习活动，体验学习带来的快乐。教学重点：多边形镶嵌的条件教学中的困难：使用三角形、四边形或正六边形进行平面镶嵌。教学方法：根据本课的内容和八年级学生的认知规律，采用探究式教学方法，将学生以“问题串”的形式引入精彩的问题空间；根据中学生学习方法指导的操作原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法来分析和解

4、决问题。所需设备：多媒体、钉子和纸板。教师活动学生活动设计意图首先，场景导入老师问：你客厅的地砖是什么形状的？你见过其他形状的地砖吗？请老师展示收集的马赛克图案；第二，自主探索(一)观察图案，什么是平面图形的马赛克？(老师总结并给出概念)(2)活动1:1.老师的问题：你会用同样大小的等边三角形地砖覆盖地面吗？你能用同样大小的方形瓷砖铺地板吗？你能用形状和尺寸完全相同的长方形地砖覆盖地面吗？请试一试！(物理投影显示)2.让学生观察一组瓷砖图案。3.老师问：平面图形马赛克有什么特点？活动21.老师问：(1)相同形状和大小的规则五边形可以平铺吗？(2)相同形状和大小的正六边形可以平铺吗？(3)你能找

5、到其他可以平铺的正多边形吗？2.老师的问题：用正多边形平铺有什么情况？为什么？活动31.老师的问题：下列数字可以平铺吗？(1)任何形状和大小相同的三角形(2)任何形状和大小相同的四边形请试一试。如果可以，你能找到什么规则？如果没有，请解释原因2.老师的问题：如何用全等三角形(或四边形)平铺？活动4老师的问题：两个边长相同的正多边形能被平面镶嵌吗？请试一试，并展示小组的结果活动5老师的问题：三条等边的正多边形可以平面镶嵌吗？请试一试，并展示小组的结果活动6老师的问题：四边相等的正多边形可以平面镶嵌吗？请试一试，告诉我为什么Iii .摘要老师的问题：你在这个班的收获和经历。第四，应用整合练习五项任

6、务学生思考并回答；学生欣赏图片；学生思考并回答学生们首先分组讨论，动手操作，然后交流他们的拼写学生观察一组平铺的图案，思考平面图形镶嵌的特点。学生们首先分组讨论，动手操作，然后交流他们的拼写学生思考并回答学生们动手操作并在小组中交流他们的拼写学生思考并回答学生分组讨论、思考并展示他们的答案学生思考并回答学生思考并回答健康答案：1 .平面图形拼接是指无间隙、无重叠的拼接；2.当多边形被平铺时，三角形、四边形和正六边形可以被平铺。其他正多边形不能平铺。经验：生活中处处都有数学美根据“学生的原始知识和经验是教学活动的起点”的教学理念。结合学生现有的生活经验，从学生熟悉的生活场景出发，引出话题，通过学

7、生自己观察模式、思考和提问，可以进一步加深学生的预习，培养学生的思维习惯。“活动1”是让学生在动手实践中学习，通过“做一件事”形成对图形平铺的感性认识，增加生活中的实践经验，引出话题，得出可以平铺正三角形、正正方形和正六边形的结论。通过活动1进一步加强对图形平铺的理解。让学生以讨论和交流的形式探索图形平铺的特点。活动2”以五边形为反例，阐明了正多边形可以平铺的条件和可能情况，从而进一步提高学生的思维水平，发展学生的合理推理能力。“活动3”是在活动1和活动2积累的知识和经验的基础上，从特殊到一般的研究，进一步鼓励学生主动参与、实践、思考和探索，体验知识的发展过程，获得成功经验。“做一件事”和“讨论一件事”给了学生足够的探索空间，通过实践和交流提高了他们的认知，提高了他们的概括能力和语言表达能力。通过图案(3)的制作过程，学生可以认识到，通过平移和旋转基本图形的某一部分，可以设计出一个可以平铺的基本单元，这为独立创作有特色的平铺图案提供了