一次函数求解析式

1、 教师 学科 数学课时教学内容求一次函数解析式、一次函数的图像与性质教学重点、难点求一次函数解析式的常见方法与步骤一次函数的图像与性质1、 求一次函数解析式的常见题型1. 一般型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。(分析：根据一次函数的定义即可求出它的解析式。)2. 已知一点例2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。（分析：函数经过一个点，点带入函数解析式即可求出）3. 已知两点例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 。（分析：这是求一次函数的最常见也是最基础的方法，也是利用一次函数去解决问题的前提，必须牢牢

2、掌握。运用待定系数法求函数解析式。设出函数解析式，然后将点带入得出方程组，解出方程组就可以求出函数的解析式了。）4. 已知图象例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 。5. 运用平行例5： 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为 。（分析：牢记平行的时候k值相等这一特点，求出k值，再求出解析式。）6. 平移例6：把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为 。（分析：记住平移的口诀：上“”下“”，左“”右“”。左右平移的时候特别要注意前面有系数时，将系数放在一边，只在上进行加减。）7. 求面积例7：已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。

3、（分析：遇到已知面积求函数解析式时，把横坐标纵坐标都表示出来，用k把面积表示出来然后k的值就可以求出来了。）2、 函数图像性质的应用1、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。2、对于函数 ，y的值随x值的_而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。4、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何

4、值时，函数的图象过原点？3、 求函数解析式，并利用解析式来求围成的三角形面积1、 求函数解析式的几种常见情形（1）若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。（2）直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式。（3）一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。（4）若正比例函数与一次函数交于点（a,4），并且一次函数与y轴的交点坐标是（0,3）.求一次函数的解析式.（5）若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式.（6）已知一次函数分别与轴和轴交于A、B两点，求线段AB的垂直

5、平分线方程.2、直线与坐标轴以及直线与直线围成的三角形面积问题。例1：在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A.(1) 如图，直线与直线（）交于点B，与轴交于点C，点B的横坐标为-1.求点B的坐标及的值；直线，直线与轴围成的ABC的面积等于 。ABCO-1E例2：已知直线过点A（-1，5），且平行于直线.（1） 求直线的解析式；（2） 若B（m,-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值以及SAOB.例3：已知直线与直线 相交于点A，其中直线与轴交于点C，现沿着轴将直线在轴以下的部分向上翻折到轴的上半部，翻折后与直线交于点B(1)求射线(不含端点）对应的函数解析式(2)求点B的坐标；(3)求ABC的面积例4：如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线