高中数学 第四章《圆的标准方程》教案 新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、第四章圆和方程式4.1.1圆的标准方程式3d目标：知识和技能：1，掌握圆的标准方程式，并根据圆的中心和半径建立圆的标准方程式。2，圆的标准方程将使用待定系数法查找。过程和方法：进一步培养学生用分析方法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程进行解决实际问题的学习，注重培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度和价值：通过应用原知识解决实际问题的学习，激发学生对数学学习的热情和兴趣。教学重点：圆的标准方程式教学难点：根据已知条件，使用待定系数法求出圆标准方程。课程体系：1、方案设置：在正交坐标系中确定直线的基本要素是什么？圆是平面几何图形的主图形，用于确定要素是什么。什么

2、是圆？在平面直角坐标系中，如果任意直线可以用一个二进制一阶方程来表示，那么它原来是用一个方程来表示的吗？如果可以的话，这个方程的特征是什么？勘探研究：2、勘探研究：圆的预设条件是将中心点和半径、圆的中心座标设定为A(a，b)，将半径设定为r。(其中a，b，r都是常数，r0)将M(x，y)设定为此圆的任意点，点M是(指导学生直接列出)P=M|MA|=r，是两点之间的距离公式简化：推导出引导学生自己证明为圆的方程式，结论。方程式圆的圆心为A(a，b)、半径为r的圆的方程式。这被称为圆的标准方程。3、知识应用和故障排除研究范例(1):使用半径为5的圆的中心的方程式，并决定点是否在此圆上。分析和导航：

3、可以从计算点到中心点的距离开始。探索：如何判断点与圆的关系：(1)，点在圆之外(2)=，点位于圆上(3)，点在圆内范例(2):的三个顶点的座标是寻找外切圆的方程式师生共同分析：在圆的标准方程中，要确定圆的标准方程，可以用待定系数法确定三个参数。(学生自行计算解决方案)范例(3):知道中心点与点加在一起，并寻找中心点上方的圆的标准方程式。教师和学生一起分析：画，确定一个圆的话，中心点位置和半径大小。由于具有中心点的圆的通过点和中心点与A、B的距离相同，因此中心点位于保险段AB的垂直平分线m处，中心点位于直线上，因此中心点是直线与直线m的交点，半径长度为或。教师黑板问题解决过程。)，以获取详细信息摘要归纳： (教师启发，学生自我比较，归纳)比较案例(2)，实例(3)推导外接圆标准方程的两种方法：根据问题设定条件，列出了的方程式，解了方程式得到了值，写了圆的标准方程式。根据确定圆的因素和问题设置条件，分别获取圆心坐标和半径大小，然后创建圆的标准表达式练习：课本第1，3，4题提取摘要信息：1，圆的标准方

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