初中数学竞赛题(含)

1、一、选择题(每小题 7 分，共 56 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将 正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是(B) (A)-|-3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-33 2. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的 4 倍”用代数式表示应为() 11 (A)2a+(b2)-4(a+b)2(B)(2a+b)2-a+4b2 22 11 (c)(2a+b)2-4(a2+b2)(D)(2a+b)2-4(a2b2)2 22 3若 a 是负数，则 a+|-a|(C)， (A)是负数(

2、B)是正数(C)是零(D)可能是正数，也可能是负数 4如果 n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是() (A)2n+l(B)2n-l(C)-2n+l(D)-2n-l 5已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示() (A)A、B 两点的距离(B)A、C 两点的距离 (C)A、B 两点到原点的距离之和 (D)A、C 两点到原点的距离之和 6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别 是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是() (A)A 点(B)B 点(C)C 点(D)D 点 ba 7.已

3、知 a+b0，ab，则化简(a+1)(b+1)得() ab (A)2a(B)2b(C)+2(D)-2 8已知 m0，-ln20)人，女生 20 人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量， 则表中问号“?”表示的数是 梨梨苹果苹果30 梨型梨梨28 荔枝香蕉苹果梨20 香蕉香蕉荔枝苹果? 19202530 14某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小 025，则正确结果 应是. 11 15在数轴上，点 A、B 分别表示-和，则线段

4、 AB 的中点所表示的数是. 35 第 1 页 共 51 页 16已知 2axbn-1与-3a2b2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17王恒同学出生于 20 世纪，他把他出生的月份乘以 2 后加上 5，把所得的结果乘以 50 后 加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在年月 18 银行整存整取一年期的定期存款年利率是 2 25， 某人 1999 年 12 月 3 日存入 1 000 元， 2000 年 12 月 3 日支取时本息和是元，国家利息税税率是 20，交纳利息税后还有 元 19有一列数 a1，a2，a3，a4，an，其中 a162+l； a26

5、3+2； a364+3； a4654； 则第 n 个数 an；当 an2001 时，n. 20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于 120 的 质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B2C3C4C5B6B7D8D a 二、9.一+1 0610一 436 6 1 11男生比女生多的人数1 2901 31 61 401 2 51 5- 15 1 611 71988；1 1810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2 分) 一

6、、选择题一、选择题 1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是() (A)5(B)-5(C)1(D)-1 c 2已知 a+2=b-2=2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为()。 2 11 (A)(B)4(C)(D)-4 44 3某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%(每件冬装的利 润=出厂价-成本)，10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长()。 (A)2%(B)8%(C)40.5%(D)62%

7、 1 4已知 0x2Bx2Cx2Dx2 2已知 n 是整数，现有两个代数式：(1)2n+3，(2)4n-l 其中，能表示“任意奇数”的() A只有(1)B只有(2)C有(1)和(2)D一个也没有 3“*”表示一种运算符号，其意义是 a*b=2ab如果 x*(1*3)=2，那么 x 等于() 第 8 页 共 51 页 31 CD2 22 4把 10 个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个 小正方形如果将图 l 中标有字母 A 的一个小正方体搬去这时外表含有 的小正方形个数与搬动前相比() A不增不减B减少 1 个C减少 2 个D减少 3 个 bcac 5如果有理数a、b、c 满

8、足关系 ab0a0，a2+b2=4ab，则等于() a b 第 12 页 共 51 页 A- 2已知 1 2 B3C2D-3 2x3AB ，其中 A、B 为常数，则 A-B 的值为() 2x xx1x A8B8C1D4 31 O 个棱长为 l 的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为 () A30B34C36 D48 4如图所示ABC 中，B=C，D 在 BC 上，BAD=50，AE=AD， 则EDC 的度数为() A15B25C30D50 5将一个正方形分割成 n 个小正方形(n1)，则 n 不可能取() A4B5C8D9 6如图所示，在一条笔直的公路上有 7 个村庄，其中 A、B

9、、C、D、E、F 离城市的距离分别为 4，10，15，17，l9，20 km，而村庄 G 正好是 AF 的中 点现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建 在() AA 处BC 处CG 处DE 处 二、填空题(每题 8 分，共 48 分) 7一列数 71，72，73，72001，其中末位数是 3 的有个 8已知对任意有理数 a、b，关于 x、y 的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b 有一组公共解， 则公共解为 9数 a 比数 b 与 c 的和大于 16，a 的平方比 b 与 c 的和的平方大 1664那么，a、b、c 的和 等于 10数的集合 X 由

10、1，2，3，600 组成，将集合 X 中是 3 的倍数，或 4 的倍数，或既是 3 的倍数又是 4 的倍数的所有数，组成一个新的集合 y，则集合 y 中所有数的和为 11若 a1=5，a5=8，并且对所有正整数 n，有 an+an+1+an+2=7，则 a2001= 12三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度现有 长为 144 cm 的铁丝，要截成 n 小段(n2)，每段的长度不小于 1 cm，如果其中任意三小段都 不能拼成三角形，则 n 的最大值为 三、解答题(每题 16 分，共 64 分) 13中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2 元到 1

11、00 元多种，某团 体需购买票价为 6 元和 10 元的票共 140 张，其中票价为 10 元的票数不少于票价为 6 元的票 数的 2 倍，问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱? 14如图所示， BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点P 在 BD 的延长线上，BP= AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB 求证：(1)AP=AQ； (2)APAQ 第 13 页 共 51 页 15有五个数，每两个数的和分别为 2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按顺序排列)求这 5 个数的值 16如图所示，已知等边三角形ABC，在AB 上取点 D，在AC 上取点 E，使得

12、AD=AE，作 等边三角形 PCD、QAE 和 RAB，求证：P、Q、R 是等边三角形的三个顶点 第 14 页 共 51 页 第 15 页 共 51 页 第 16 页 共 51 页 初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 一选择题(每题 6 分，共 36 分)以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确 答案的英文字母填在题后的圆括号内 1已知 a= 1 5 2 b= 1 5 2 则a2b27之值为() A、3B、4C、5D、6 2若两个方程 x2+ax+b=0 和 x2+bx+a=0 只有一个公共根，则() A、a=bB、a+b=0C、a+b=1D、a+b= -1 3下列给出的 4 个命

13、题： 命题 1若a=b,则 aa=bb 命题 2若 a2-5a+5=0,则(1 a)2 a 1; 命题 3若 x 的不等式(m+3)x1 的解集是 x 1 则 m0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。 其中正确的命题的个数是() A、1B、2C、3D、4 4如图，四边形 ABCD 中，BAD=90，AB=BC=23，AC=6，AD=3，则 CD 的长是() A、4B、43C、33D、33 5已知三角形的每条边长的数值都是 2001 的质因数，那么这样的不同的三角形共有() A、6B、7C、5D、9 612 块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块(可以不相等)，如果这 12 块

14、巧克力 可以平均分给 n 名同学，则 n 可以为() A、26B、23C、17D、15 二填空题(每题 5 分，共 40 分) 7若a=3 ，b 2,且 ab-其中() 23 (A)只有(1)正确(B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确(D)(1)和(2)都不正确 2下列说法中，正确的是() (A)|-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|-a|是负数(D)-a 不是正数 第 19 页 共 51 页 3下列计算中，正确的是() 111 (A)(-1)2(-1)5=1(B)-(-3)29(C)(-)=9(D)-3(-)=9 333 4如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同

15、一个直角三角 形的两条直角边不相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不 重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有() (A)3 种(B)4 种(C)5 种(D)6 种 5把足够大的一张厚度为 01mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过 12mm， 至少要对折() (A)6 次 (B)7 次(C)8 次(D)9 次 6a、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当 x-1、1、2、4 时代数式 ax+b 的值，依次 得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是() (A)a+b=-1(B)a+b5(C)2a+b7(D)4a+b14 7.已知 a、b 是不为

16、 0 的有理数，且|a|=-a，|b|b，|a|b|，那么在用数轴上的点来表示 a、b 时，应是() 8如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形如 果其中图形 I、 、 的面积分别为 8、 6、 5， 那么阴影部分的面积为() 971015 (A)(B)(C)(D) 2238 二、填空题(每小题 7 分，共 84 分) 9在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： 3 6 528=8256 3 10数轴上有 A、B 两点，如果点 A 对应的数是-2，且 A、B 两点的距离为 3，那么点 B 对 应的数是。 11在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，

17、使等式成立：63212 24 日一二三四五六 12如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同 123 一竖列上相邻的三个数 现从该日历中任意圈出同一竖列上相 45678910 邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三个数的和 11121314151617 为， 18192021222324 13.图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平 25262728293031 在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒， 那么与点 G 重合的点是 14.3200172002132003所得积的位数字是， 15如果图中 4 个圆的半径都为 a，那么阴

18、影部分的面积为 16我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如 1 991、2002 等在 1 000 10000 之间有个“对称数” 17已知整数13ab456(a、b 各表示一个数字)能被 198 整除，那么 a=，b= 18有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼 接起来(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取 的四边形与三角形纸片数的和为 n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为 第 20 页 共 51 页 19 一张黄纸的面积是一张红纸面积的 2 倍 把这张黄纸裁成大小不同的两部分 如果红 纸面积比较大黄纸面

19、积小 25，那么红纸面积比较小黄纸面积大 20已知三个质数 a、b、c 满足 a+b+c+abc99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于 LK NMJIH ABEFG CD 一、选择题 1A 2B 3D4. B 5B6C7. C8. C 二、填空题 94，410-5 或 111，-；或+， ,+或+,，123n 13点 A 和点 C149 1512a2-3a 2 或 258a21690 17. 8，0183n+4 或 3n+5 19502034， 初中数学竞赛试卷初中数学竞赛试卷初一年级初一年级( (第第 2 2 试试) ) 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分) 32a 9

20、1若的倒数与互为相反数，则 a 等于() a3 33 (A)(B)-(C)3(D)9 22 3 2若代数式 3x2-2x+6 的值为 8，则代数式x2-x+l 的值为() 2 (A)1(B)2(C)3(D)4 b ca ca b 3若 a0bc，a+b+c=1，M=，N=，P=，则 M、N、P 之间的大小关 acb 系是() (A)MNP(B)NPM(C)PMN(D)MPN 4某工厂今年计划产值为 a 万元，比去年增长 10如果今年实际产值可超过计划 l，那么实际产值将比去年增长() (A)11(B)101(C)111(D)1001 5某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30

21、 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使 所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在() 第 21 页 共 51 页 100 米 A 区B 区 图 1 200 米 C 区 (A)A 区(B)B 区(C)C 区(D)A、B 两区之间 6把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后 将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 () 图 2 (A)21(B)24(C)33(D)37 7用 min(a，b)表示 a、b 两数中的较小者，用 max(a，b)表示 a、b 两数中的较大者

22、，例如 min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设 a、b、c、d 是互不相等的自然 数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y， 则() (A)xy(B)xy 和 xb，且 a2-ab-ac+6c=7，则 a-c 等于() (A)-1(B)-1 或-7(C)1(D)1 或 7 2 用数码 2、 4、 5、 7 组成的四位数中， 每个数码只出现一次 将所有这些四位数从小到 大排列,排在第 13 个的四位数是() (A)4 527(B)5247(C)5 742

23、(D)7 245 31989 年我国的 GDP(国民生产总值)只相当于英国的 535，目前已相当于英国的 81如果英国目前的 GDP 是 1989 年的 m 倍，那么我国目前的 GDP 约为 1989 年的() (A)15 倍(B)1.5m 倍(C)275 倍(D)m 倍 6x 3 4若 x 取整数，则使分式的值为整数的 x 值有() 2x -1 (A)3 个(B)4 个(C)6 个(D)8 个 5已知。为整数，关于 x 的方程 a2x-20=0 的根是质数，且满足|ax2-7|a2，则 a 等于() (A)2：(B)2 或 5(C)2(D)-2 6如图，已知RtABC，C=90，A30，在直

24、线 BC 或 AC 上 取一点 P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的 P 点有() (A)2 个(B)4 个 (C)6 个(D)8 个 7边长分别是3、5、8 的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方 式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是() (A)570(B)502(C)530(D)538 8在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，ABAD，下列结论 中正确的是() (A)AB-ADCB-CD(B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADbc，则的范围是 a 18计算器上有一个倒数键 1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按 shift 或 2nd

25、键， 再按 1/x 键， 才能实现此功能， 下面不再说明) 例如， 输入 2， 按下键 1/x， 则得 0 5 现 在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x-1 =1/x-1= , 在显示屏上的结 果是-075，则原来输入的某数是 19有 A、B、C 三种不同型号的电池，它们的价格各不相同有一笔钱可买 A 型 4 只， B 型 18 只，C 型 16 只；或 A 型 2 只，B 型 15 只，C 型 24 只；或 A 型 6 只，B 型 12 只，C 型 20 只.如果将这笔钱全部用来购买 C 型号的电池，则能买只。 20.如图，已知五边形 ABCDE 中，ABC=AED90，ABCDAE

26、 BC+ DE=2，则五边形 ABCDE 的面积为 参考答案； 一、选择题 1D2B3B4B5D6C7B8A 二、填空题 9-1810011，9612；3(4-)r2 1334514215120或；601610，88 c1 17-2-18021948 204 a2 初中数学竞赛试卷初中数学竞赛试卷初二年级初二年级( (第第 2 2 试试) ) 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分) 1下列四个数中等于 100 个连续自然数之和的是() (A)1627384950(B)2345678910(C)3579111300(D)4692581470 2 在体育活动中， 初二(1)班的 n 个学生围成

27、一圈做游戏， 与每个学生左右相邻的两个学 生的性别不同则 n 的取值可能是() (A)43(B)44(C)45(D)46 3在ABC 中，B 是钝角，AB=6，CB=8，则 AC 的范围是() (A)8AC10 (B)8AC14(C)2AC14(D)10AC0(B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bcy2的整数的值 x 有： 2 12 x表示不超过 x 的最大整数， 如3 2=3 已知正整数 n 小于 2002， n6n 且+=；则这样的 n 有个 3n2 13.ABC 中，BD 和 CE 分别是 AC 和 AB 上的中线，且 BD 与 CE 互相 垂直，BD=8，CE

28、=12，则ABC 的面积是 14如图是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而 1 成 若图中大小正方形的面积分别为 62和 4， 则直角三角形的两条直角边 2 边长分别为 a4 ma21 15已知 a +4a+1=0，且 3 =5,则 m= 23a ma 3a 2 16将 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 这 10 个自然数填到图中 10 个格子 里， 每个格子只填一个数； 使得“田”字形的 4 个格子中所填数字之和都等于 p， 那么 p 的最大值是 第 25 页 共 51 页 参考答案 一、选择题 1A2B3D4A5C6D7B8A

29、 二、选择题 98，3103113，2，1，0，1 1137 12.3331364146，4151628 222 初中数学竞赛试卷初中数学竞赛试卷初三年级初三年级 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分) 12a 1已知 a+=+2b0，则的值为() bab (A)-1(B)l(C)2(D)不能确定 3x 4AB 2已知 2 ,其中为常数，则 4A-B 的值为()- x -x -2x -2x 1 (A)7(B)9(C)13(D)5 3在一个多边形中，除了二个内角外，其内角之和为2002，则这个多边形的边数为 () (A)12(B)12 或 13(C)14(D)14 或 15 4已知一次函数

30、y=kx-k，若 y 随 x 的减小而减小，则该函数的图象经过() (A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限 5如图，D 是ABC 的边 AB 上的点，F 为ABC 外的点连 DF 交 AC 于 E 点，连FC现有三个断言：(1)DE=FE；(2)AE=CE； (3)FCAB 以其 中两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题 中正确命题的个数为() (A)0(B)1(C)2(D)3 6如图，在ABC 中，ABC=90，D 是 AC 中点，BEBD 交 CA 的延长线于 E下列结 论中正确的是() (A)BEDBCA(B)

31、BEABCD (C)ABEBCE (D)BECDBC 二、填空题(每题 5 分，共 40 分) 1 7设-1x2，则|x-2|-|x|+x+2|的最大值与最小值之差为 2 8若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对 11 2 9方程 2 =2 的解为 x x -2x 7x 10 10HJ 牌小汽车的油箱可装汽油 30 升，原来装有汽油 10 升，现在再加汽 油 x 升如果每升汽油 295 元，油箱内汽油的总价 y(元)与 x(升)之间 的函数关系式是，其图象为(请画在右边的坐标系中) 11 已知 (x+x2 2002)(y+y2 2002)=2002， 则 x2-3xy-4y

32、2-6x-6y+58= 12如图，直线 AB 与O 相交于 A、B 两点，点 O 在 AB 上，点 C 在 O 上，且AOC= 40，点 E 是直线 AB 上个动点(与点 O 不重合)，直线 EC 交；O 于 另一点 D，则使 DE=DO 的点 E 共有个 第 26 页 共 51 页 13有两道算式：好+好=妙， 妙好好真好=妙题题妙， 其中每个汉字表示 09 中的一个数字，相同汉字表示相同数字， 不同汉字表示不同数字那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因 数的个数是 14已知实数 a，b，c，满足 a+b+c0，a2+b2+c2=6，则 a 的最大值为 参考答案 一、选择题 1C2C3D4

33、C5D6C 二、填空题 718249-21010y=2.95x+295 1158123131614，2 初中数学竞赛初一年级第初中数学竞赛初一年级第 1 1 试试 一选择题 1三个质数 p，q，r 满足 p+q=r，且 pq，那么 p 等于() A、2B、3C、7D、13 2数 a，b，c，d 所对应的点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，那么 a+c 与 b+d 的大 .小关系是() ADOCB A、a+cb+dD、不能确定 3如果有 2003 名学生排成一列，按 1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2， 。 。 。 。 。 。的规律 报数，那么第 2003 名学生所报的数是(

34、) A、1B、2C、3D、4 4画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端 点以及它们的公共点为端点的线段条数为n，那么对于各种可能的图形，不同的n 值有 () A、2 个B、3 个C、4 个D、多于 4 个 5已知 2n1 表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是() A、2nB、2(n1)C、2(n+1)D、2(n1) 6用一根长度为 11 的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求所围成的 等腰三角形的边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有() C A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 7如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角

35、线 A AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于() A、60B、75C、90D、135 8由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成 红的有 a 个，两面被涂成红的有 b 个，一面被涂成红的有 c 个，那么在 a，b，c 三个数中 () A、a 最大B、b 最大 第 27 页 共 51 页 B C、c 最大D、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关 二填空题 abcd 9右边的算式表示四位数abcd与 9 的积是四位数dcba， 9 dcba 那么 a、b、c、d 的值分别是_ 10用写有数字的四张卡片 34 可以排出不同的四位数，其中能被 22 整除的

36、 12 四位数的和是_ 11把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了_根绳子， 其中最长的是最短的长度的_倍 12有31 个盒子，每个盒子最多能放5 只乒乒球，现取若干只乒乒球往盒里放，那么这些盒 子中至少有_个盒子里的球数相同 13如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果 S175cm2， S215cm2，那么大正方形的面积是 S_cm2 a2 +如下(其余符号意义如常)：a +b=，那 14如果 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算 b +2) +31 +(2 +3)的值是_么(1 15如图，画线段DE 平行于 BC，端点D，E 分别在 AB

37、，AC 上，再画线段 FG 平行于 CA， HI 平行于 AB，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有_个 三角形，最多有_个三角形 D CA S3S4 S1 S2 ED B C AB 第 13 题第 15 题 11112003 16如果.，那么 n=_ 2612nn12004 第 18 题 17A、B、C、D、四个盒子中分别入有 6，4，5，3 个球，第一个小朋友找到放球最少的盒 子，从其他盒子中各取 1 个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子， 从其他盒子中各取 1 个球放入这个盒子， 。 。 。 。 。 。如此进行下去，当第 2003 个小朋友放完后，

38、 A、B、C、D 四个盒子中的球数依次是_ 18如图，长方形 ABCD 正好被分成 6 个正方形，如果中间最小的正方形面积等于 1，那么 长方形 ABCD 的面积等于_ 19所有分母不超过 2003 的正的真分数的和等于_ 20(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原 成正方体后，三组对面上两数之和都相等 (2)图(2)是由四个图(1)所示正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面 上为质数，且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示正方体相对面上的两数， 已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么左侧面上的数是_(填具体数) (

39、3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和 第 28 页 共 51 页 分别记为 S 左和 S右，那么 S左与 S右的大小关系是 S左_S右 10 16 21 (1) 正面 (2)答案： 题号 答案 题号 答案 14 2 3 1 A 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 A 8 D 9 1，0，8，9 15 4，8 10 10912 16 2003 11 5，4，或 2 17 3，5，6，4 12 6 18 143 13 108 19 1 1002501 2 107 16 2 20(1) 21 13 (2)21(3) 初中数学竞赛初中一年级初中数学

40、竞赛初中一年级第第 2 2 试试 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分) 1下面给出关于有理数 a 的三个结论： (1)aa，(2)|a|0，(3)(a)20其中，正确结论的个数为() A3B2C1 D0 2某商场经销一批电视机，进价为每台 a 元，原零售价比进价高 m，后根据市场变化， 把零售价调整为原零售价的 n%，调整后的零售价为每台() Aa(1+mn)元Ba(1+m)n元 Ca(1+m)(1n)元Dam(1n)元 3从如图的纸板上 l0 个无阴影的正方形中选 1 个(将其余 9 个都剪去)， 与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有() A3 种B4 种C5 种D

41、6 种 4已知 a、b 是正整数(ab)对于如下两个结论： 第 29 页 共 51 页 (1)在 a+b、ab、ab 这三个数中必有 2 的倍数，(2)在 a+b、ab、ab 这三个数中必有 3 的倍 数，() A只有(1)正确B 只有(2)正确 C(1)、(2)都正确D(1)、(2)都不正确 5如果以一组平行的“视线”观看物体，那么从物体正上方往下看可得“俯视图，从物体正左 方往右看可得“左视图”，从物体正前方往后看可得“主视图图 2(1)中的正方体被经过相邻 三条棱中点的平面截去一块后得到图 2(2)的几何体图(3)、(4)、(5)依次是小明画的该几何体 的主视图、俯视图和左视图其中，画得

42、正确的图有() AO 个B1 个C2 个D3 个 6已知数轴上的三点 A、B、C 所对应的数 a、b、c 满足 abc、abcBCBAB=BCCABNBM=NC M10，那么埘可以取的不同值有个，m 的最小值 为 12如果|m|、|n|都是质数，且满足 3m+5n=1，那么 m+n 的值等于 13一个长方体的长为 42 cm，宽为 35 cm，高为 315 cm如果要把这个长方体正好分割 成若干大小相同的小正方体(没有剩余)，那么这些小正方体至少有个，这时所得小 正方体的棱长为cm 14如图中有4 个三角形和 1 个正方形如果要把18 这 8 个自然数分别填 入图中的 8 个圆圈中，使每个三角

43、形顶点处的 3 个数之和都相等，且与正方 形顶点处的 4 个数之和也相等，那么这个和等于请在图中填入各 数 15某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球 10 个，每投进一球得 1 分得分的 第 30 页 共 51 页 部分情况有如下统计： 得分O12 人数754 8 3 9 4 1 O 1 已知该班学生中，至少得 3 分的人的平均得分为 6 分，得分不到 8 分的人的平均得分为 3 分，那么该班学生有人 16某校初一年级 5 个班举行 4 项环境保护知识竞赛，每班各选派 2 名代表参加，每项比赛 每班只有 1 人参加已知参加各项比赛的学生如下： 比赛项参加学生(代号) 目 第 1 项A、

44、B、C、D、E 第 2 项A、B、D、F、J 第 3 项A、C、F、G、H 第 4 项A、B、E、G、J 另外，代号为 J 的学生因故未参加比赛分析可知，上述 10 名学生中，在同一个班的分别是： 和， 和，和， 和，和 初中数学竞赛初中二年级初中数学竞赛初中二年级第第 2 2 试试 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分) 111 1已知=O，a2+b2+c2=1，则 a+b+c 的值等于() abc A1B1C.1 或1DO 2 已知整数 a、 b、 c、 d 满足 abcd=25， 且 abcd， 那么|a+b|+|c+d|等于() AOB10C2D12 3如图，ABC=31，又BAC

45、 的平分线与FCB 的平分线 CE 相交于 E 点，则AEC 为() A 145B155C165D20 第 31 页 共 51 页 4计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存 入、取出按照“先进后出的原则如图 2，堆栈(1)的 2 个连续存储单 元已依次存入数据 b，a，取出数据的顺序是a,b；堆栈(2)的 3 个连续 存储单元已依次存人数据 e，d，c，取出数据的顺序则是 c，d,e 以现 在要从这两个堆栈中取出这 5 个数据(每次取出 1 个数据)，则不同顺 序的取法的种数有() A5 种B6 种C10 种D12 种 5如图，ABC 是等边三角形，P 是 BC 上任意一点，

46、PDAB， PEAC，连结 DE记ADE 的周长为 L1，四边形 BDEC 的周长为 L2，则 L1与 L2的大小 关系是() ALl=L2BL1L2CL2L1D无法确定 6直角三角形的三条边长分别为 x-y，x，x+y，这里 xy0，则 x：y 为() A4:1B4：3C3：2D2：1 7如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积 () 11 A(b2a2)B(b2a2) 48 11 C(2abb2) D(2abb2) 48 8在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛 中分别得了 23 分、14 分、11 分和 20 分她的前九场的平均成绩 高于前五场的平

47、均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于l8 分，那么她的第十场的成绩至少 为() A27 分B29 分C31 分D33 分 二、填空题(每题 7 分，共 56 分) 9已知 4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c 对任意数 x 成立，则 4a+2b+c = 10直线上有 n 个点，我们进行如下的操作：每相邻两点间插入 1 个点，经 过 3 次操作，直线上有个点 11如图，四边形 ABCD 中，C=90，D=150，BC= CD=DA，则A= 度，B=度 12不同的 3 个质数 a，b，c 满足 abbc+a=2000，则 abc= l3在图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个

48、等边三角形，将其挖 去， 得到图(2)； 对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法， 得到图(3)， 如此继续如果图 (1)的等边三角形面积为1，则第 n 个图形中所有阴影三角形面积的和 为 14如图，四边形ABDC 中，EDC 是由ABC 绕顶点 C 旋转 40所得， 顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置，则1+2=度 15超市送货员将9 袋桔子送往甲、乙、丙3 家客户这 9 袋桔子的重量 (千克数)分别为 22，25，28，31，34，36，38，40，45客户丙家只送了 1 袋回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多重的 l 袋，但是他记得 送往客户甲家的重量是送往客户乙家的

49、重量的 2 倍，则送往客户丙家的 1 袋桔子重量(千克数)为 16将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵，从上到下称为行图中数11 为第 3 行、从 第 32 页 共 51 页 左向右数的第 2 个数； 数 29 为第 4 行、 第 6 个数 那么， 2003 为第行、 第个 数 第 33 页 共 51 页 1 5设送往客户乙家的桔子重量为x 千克则送往客户甲家的桔子重量为2x、千克桔 子的总千克数为 22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299 因此，送往客户丙的重量(千克数)=299-3x=3(99 一 x)+2，所以它被 3 除余 2在这 9 袋中 重量数(千克)除以

50、3 余 2 的只有 38故送往客户丙家的桔子是 38 千克的 1 袋 第 34 页 共 51 页 初中数学竞赛初中三年级初中数学竞赛初中三年级 一、选择题(每小题 7 分，共 42 分) 1在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点设 k 为整数，当直 线 y=x2 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取() A4 个B5 个C6 个D7 个 2如图，AB 是0 的直径，C 为 AB 上的一个动点(C 点不与 A、B 重合)， CDAB， AD、 CD 分别交O 于 E、 F， 则与 ABAC 相等的一定是() AAEADB AEEDCCFCDDCFFD 3在ABC

51、与ABC中，已知 ABAB，BCBC，CACA下列结 论： (1)ABC 的边 AB 上的高小于ABC的边 AB上的高； (2)ABC 的面积小于ABC的面积； (3)ABC 的外接圆半径小于ABC的外接圆半径； (4)ABC 的内切圆半径小于ABC的内切圆半径其中，正确结论的个数为() AOB1C2D4 4设 S= 11 ，那么 S 与 2 的大小关系是() (1 x)2(1 x)2 A S=2BS2DS 与 2 之间的大小与 x 的取值有关 5折叠圆心为 0、半径为 10 cm 的圆纸片，使圆周上的某一点 A 与圆心 0 重合对圆周上 的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕那么，所有折

52、痕所在直线上点的全体为 () A 以 0 为圆心、半径为 10 cm 的圆周 B以 O 为圆心、半径为 5 cm 的圆周 C以 O 为圆心、半径为 5 cm 的圆内部分 D以 O 为圆心、半径为 5 cm 的圆周及圆外部分 6已知 x，y，z 都是实数，且 x2+y2+z2=1，则 m=xy+yz+zx() A 只有最大值B只有最小值 C既有最大值又有最小值 D既无最大值又无最小值 二、填空题(每小题 7 分，共 56 分) 7如图是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第15 行的实心圆点的个数等 于 8设 0al a2 a31 为四位十进制纯小数，ai(i=1，2，3)只取 0 或

53、 1记 T 是所有这些四位小数 的个数，S 是所有这些四位小数的和，则 S/T= 第 35 页 共 51 页 9如图，取一张长方形纸片，它的长 AB=10 cm，宽 BC=53cm，然后以 虚线 CE(E 点在 AD 上)为折痕，使 D 点落在 AB 边上，则 AE=cm， DCE=。 1O直角三角形 ABC 中，A=90，AB=5 cm，AC=4cm，则A 的平分线 AD 的长为cm 11房间里有凳子(3 条腿)、椅子(4 条腿)若干张，每张凳子或椅子只能坐 1 人一些人进来 开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位已知人腿、 凳腿、椅腿之和为 32，则房间里共有

54、个人、张凳子、张椅子 12如图，C 通过原点，并与坐标轴分别交于 A、D 两点已知OBA=30，点 D 的坐标 为(0，2)，则点 A，C 的坐标分别为A(，)；C(，) 13 若关于 x 的方程 rx2(2r+7)x+(r+7)=O 的根是正整数， 则整数 r 的值可以 是 14将 2，3，4，5，n(n 为大于 4 的整数)分成两组，使得每组中任意两 数之和都不是完全平方数那么，整数行可以取得的最大值是 参考答案： 一、选择题 1.A2.A3.A4.D5.D6.C 二、填空题 510 7.3778.0.05569.3，3010.2 39 11.5，2，412.（ 13.0,1 或 714.

55、28 初中数学竞赛初一年级初中数学竞赛初一年级第第 1 1 试试 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分)以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答 案的英文字母填在题后的圆括号内。 l(2)20043(2)2003的值为() (A)22003(B)22003(C)22004(D)22004 2 33 ，（， 1）0) 33 2已知ab2c3d4e5 0，下列判断正确的是() (A)abcde 0(B)ab2cd4e 0(C)ab2cde 0(D)abcd4e 0 3如果x1 1 x，那么() (C)x1(D)x1 111 4已知 m 是小于 l 的正数，a 1，b 1，d m，

56、那么() mmm 第 36 页 共 51 页 (A)x1(B)x1 (A)cdab(B)bcda(C)cabd(D)acbd 5如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从 3 时整(3:00)开始，在 1 分钟的 时间内，3 根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有() (A)1 次(B)2 次(C)3 次(D)4 次 6下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移 1 格称为“1 步”。要通过平移，使图中的 3 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移 动() (A)7 步(B)8 步(C)9 步(D)10 步 7如图，正方形 ABCD

57、 和 CEFG 的边长分别为 m、n，那么AEG 的面积的值() (A)只与 m 的大小有关(B)只与 n 的大小有关 (C)与 m、n 的大小都有关(D)与 m、n 的大小都无关 8如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中 M、N 都是正方体的棱的中点)，得 到如图(2)所示的几何体。设光线从正前方、正上方、正左方照射图 (2)中的几何体，被光 照射到的表面部分面积之和分别为 S 前、S上、S左。那么( ) (A)S 前S上S左 (B)S 前S上S左 (C)S 上S左S前 (D)S 上S左S前 二、填空题(每小题 7 分，共 84 分) 555111 9计算：(139) (139

58、) 。 993311993311 10在有 5 个正约数的正整数中，最小的一个是。 11如果两个正数的最大公约数是 72，最小倍数是 864，那么这两个数是。 12把从 1 开始的 2004 个连续正整数顺次排序，得到一个多位数 N12345678910111220032004 那么，N 除以 9 所得的余数是。 13如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF。如果DEF 123，那么BAF。 14 如果 3 个连续的三位正整数 a、 b、 c 的平方和的个位数字是 2， 那么 b 的最小值是。 15如图，由 12 根铅丝焊接成一个正方体框架。现要将每个正方

59、形的 4 根铅丝分别涂上红、 黄、蓝、白 4 种颜色。如果已将 AD 涂成红色，BF 涂成黄色，GH 涂成蓝色，那么该涂 成白色的铅丝有。 16有 3 种新书，单价分别为 4 元、5 元、9 元。某班有 43 名学生，每人都从中选购了自己 所喜爱的书(可以不止 1 种，但不重复)，那么至少有名学生所付的书款相同。 第 37 页 共 51 页 17把图(1)中的正方体沿图中用粗线画出的 7 条棱剪开，即可将其表面展开在平面上。在图 (2)中按已确定的一个面 ABCD 的位置，画出这个平面展开的示意图。 18某旅游团一行50 人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三 人间每人每晚 20 元，双人间每人每晚 30 元，单人间每晚 50 元。已知该旅行团住满了 20 间客房，且使总的住宿费用最省。那么这笔最省的住宿