新人教版七年级数学上《图形的初步认识》(课堂PPT)

1、1,2,3,等角(同角)的补角相等 等角(同角)的余角相等,4,？,5,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体,6,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,1.图形的初步认识,球体,7,观察 立体图 平面图,从正面看,从左面看,从上面看,例：画出以下立体图形的三个方向看的图形,2.平面图形,8,例1：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,9,3 立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,10,归纳：正方体 的表面展开图 有以

2、下11种。,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,222,33,4.,11,C,12,5.直线、射线、线段的关系,A,B,a,a,13,6. 线段的中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点,如图，点C是线段AB的中点,则有 （1）AC=BC= ；,（2）AB=2AC=2BC,14,线段的基本性质:在所有连接两点的线中，线段的长度最短.即两点之间，线段最短.,7.两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.,15,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法正确的是（ ） A .延长射线OA

3、； B.直线比射线长，射线比线段长； C.直线AB和直线CD相交于点m； D. A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段的长度 。,D,16,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明 _ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只壁虎要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,17,5.小壁虎的选择： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？,18,19,5.有关线段的计算问题,(1)如

4、图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,1,20,例3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB= 3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm),（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=ABBC=31=2（cm）,21,1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边,2.角还可以看成是由一条射

5、线绕着它的端点旋转而成的图形,O,O,A,B,A,B,8. 角,22,9.角的表示方法：,（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间AOB； 用一个大写字母：表示角的 顶点的字母O,（2）用数字：1，2；,（3）用希腊字母：，；,O,a,23,10.角的大小比较,角的大小只与开口大小有关，而与角的边的长短无关,（1）度量法 （2）叠合法,角的运算,图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？,AOC AOB BOC,= +,AOB = AOC ,BOC,BOC = ,AOC,AOB,用心填一填：,AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= ,BOC,BOC,CO

6、D,AOB,AOD,26,11.角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,27,1. 1时= 分， 1分= 秒. 2. 3.3时= 时 分， 2时30分= 小时. 3. 1= ，1= . 4. 0.75= = ， 34.37= . 5. 1 800= ，3936= .,60,60,3,18,2.5,60,60,45,2 700,34,22,12,0.5,39.6,28,29,角的换算：,解：先把0.32 化为分， 0.32 600.32 19 .2,再把0.2化为秒， 0.26

7、0 0.212,所以 57.3257 1912,例4 将 57.32用度、分、秒表示。,30,（1）34.50= 0 / （2）112.270= 0 / / 解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/,34,30,112,16,12,10=60/ 1/=60/,31,把下列各题结果化成度 72036/ (2)37014/24/ 解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60

8、=72.60,32,(2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240,(2)37014/24/,33,6. 2512和25.12相等吗？ 如果不相等，哪个大？ 7. 试试解决下面的问题： （1）233125+422756； （2）423156-233725； （3）2331253.,牛刀小试,34,例题3 计算,(1) 12036/56/ + 45024/35/ 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/ =570+60

9、/+91/ =570+61/+31/ =580+1/+31/ =5801/31/,35,(2) 79045/ 61048/49/ 解:原式=79044/60/ 61048/49/ =780104/60/ 61048/49/ =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/ =17056/11/ (3)21031/27/3 解:原式=(213)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/,36,12.角的平分线,1、定义：从角的顶点出发把这个角分成两个 相等的角的射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B

10、,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,37,13.角的特殊关系,互为余角：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角 互为补角：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角,若1290，则1与2互为余角,若12180， 则1与2互为补角,互余、互补 的性质：,等角（同角）的余角相等； 等角（同角）的补角相等,38,想一想：,如图，若1+2=90，则1与2互为_； 1的余角是_；2是_的余角； 类似地，若1+2=180，则3与4互为_； 3的补角是_；4是_的补角.,余角,2,1,补角,4,3,根据互余互补你会填吗？,180,60,150,

11、2928,11928,90X，180X,150,变式训练：若一个角的补角比它的3倍少20,求这个角的度数?,列方程：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x度，则它的补角是（ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60度 。,这个角的度数是50度,41,列方程：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=x，则=180 x 根据题意 =2( 30)， 得 180 x =2(x30)， 解得 x= 80 所以，= 80，= 100,42,找出图中互余及相等的角.,互余的角:

12、,相等的角:,A与1,1与2，2与B, A与B.,A与1，1与2，2与D, A与D.,A与2，1与B.,A与2，1与D.,D,43,14.方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、 北偏东45 通常叫做东北方向， 北偏西45 通常叫做西北方向， 南偏东45 通常叫做东南方向， 南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,15,B,50,C,44,例2：如图： 松门在石塘的 ； 松门在温岭的 ； 温岭在松门的 。,北偏西83 ,南偏东83 ,北偏东11 ,83,11,石塘,松门,温岭,83,45,1.如图： B在A点的； A在B点的； C在B点的； 2.A点在B点北偏西60 方向，C点在B点南偏西30 方向，则 ABC =,南偏东60 方向,90 ,北偏西60 方向,北偏东80 方向,46,例1：在茫茫大海中，