周期卷积_循环卷积与线性卷积_第1页
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文档简介

1、周期卷积与线性卷积的区别：,(1) 线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和 (2) 两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变,4.2.1 周期卷积,4,.,.,n,0,n-1,主值序列与序列的周期延拓,4.2.1 周期卷积预备知识,4,例,求两个序列的周期卷积 n=6,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,计算区,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,周 期 卷 积,对于有限长序列x(n)和y(n)( ),若,x(n)和y(n)的n点循环卷积，记作 ，这个卷积可以看作是周期序列 和

2、做周期卷积后再取主值序列。,4.4.3 循环卷积,4,时域循环卷积过程：,1）补零 2）其中一个序列周期延拓 3）翻褶，截取计算区域 4）循环移位 5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加 6）取主值序列,4.4.3 循环卷积,4,4.4.3 循环卷积,4,n=7,y(1),y (2),y (3),4.4.3 循环卷积,4,4.4.3 循环卷积,4,0,2,3,3,2,1,1,n-1,n,4.4.3 循环卷积,4,图4.17 循环卷积 (a) n=4 (b) n=7,4.4.3 循环卷积,4,线性卷积与循环卷积步骤比较,线性卷积,翻转、移位、相乘求和,得到线性卷积结果的示意图,循环卷积与线性卷积

3、比较,4,n1=5,1）循环卷积：(n=7)不足的，补零加长 2）其中一个序列周期延拓 3）翻褶，取主值序列 4）循环移位 5）相乘相加,循环卷积,4.4.3 循环卷积,4,k,n=7,得到循环卷积的示意图,可见,线性卷积与循环卷积相同 (当nn1(5)+n2(3)-1=7时),循环卷积与线性卷积对比,4,n=5,循环卷积与线性卷积对比,4,得到循环卷积的示意图,可见,线性卷积与循环卷积不同 (当nn1(5)+n2(3)-1=7时),循环卷积与线性卷积对比,4,总结,循环卷积与线性卷积对比,4,例,三种卷积对比,4,x1(n),n,n,n,x1(m)10,三种卷积对比,4,周期卷积,周期性,n,9,y(n),n=10周期卷积结果,x1(n),

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