七年级数学新题型能力训练题

1、七年级数学新问题能力培养(面向中考)1.我们通常使用的数字是十进制数，例如，2639=2103 6102 3101 9100。十个数字(也称为数字)用来表示十进制数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中，使用二进制，只要有两个数字：0和1。如果二进制的101=122 021 120等于十进制数5，而10111=124 023 122 121 120等于十进制数23，那么二进制的1101等于十进制数。2.从1开始，将连续的奇数相加，其和有以下规则：1=1=12；1 3=4=22；1 3 5=9=32；1 3 5 7=16=42；1 3 5 7 9=25=52；根据这个规则，

2、请猜测从1开始，前10个奇数(即，当最后一个奇数是19时)，它们的和是。3.小王用计算机设计了一个计算程序。输入和输出数据如下：投入12345输出然后，当输入数据为8时，输出数据为()甲、乙、丙、丁、问题44.如下图所示，第一个“小房子”需要5块，第二个需要11块，第三个需要17块，所以第30个“小房子”需要一块。5.下面右边的图片是一个同学在沙滩上用石头建造的小房子。观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了一块石头6.下图显示了由棋子组成的“尚”字：第一个“尚”，第二个“尚”，第三个“尚”如果你继续按上述规则挥杆，那么通过观察，你会发现：(1)第四个和第五个“尚”字需要分别和棋子；(2)第n

3、个字“尚”需要一个棋子。图77.如图所示，一串黑白相间、排列整齐的珠子被盒子部分盖住，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.根据下面五个图和对应点数的变化规律，假设第六个图有一个点，第n个图有一个点。9.以下是根据某些规则绘制的“树形”图表列表：经过观察，可以发现图(2)比图(1)多了两个“分支”，图(3)比图(1)多(2)比图(3)多5个“分支”，图(4)比图(3)多10个“分支”通常，图(7)比图(6)有更多的分支。10.观察下面的位图和相应的方程来探索规律：(1)在

4、和后面的横线上写下相应的方程式；1=12；1 3=22；1 3 5=32；。(2)通过猜测写出对应于第n格的方程。第一次，第二次，第三次和第四次11.如果用一个边长为1cm的小正方形来建造下面的塔形图形，那么第n次建造的图形的周长是_cm(用包含n的代数表达式表示)。12.如图所示，它们都是由边长为1的立方体堆叠而成的图形。例如，图(1)的表面积是6平方单位，图(2)是18平方单位，图(3)是36平方单位。根据这个规则。那么(第五个)图形的表面积是平方单位(1)(2)(3)(4)13.图(1)是一个水平放置的小方块，图(2)和(3)是通过堆叠这样的小方块制成的。继续按照这个规则堆叠它们。在第七

5、个堆叠图中，小方块的总数应为()A 25 B 66 C 91 D 120 14.如图所示，几何图形是由相同大小的小立方体堆叠而成的。图(1)中有一个立方体，图(2)中有四个立方体，图(3)中有九个立方体.按照这个规则堆叠。图8中小立方体的数量是。图1图2图315.图1是边长为a的小立方体，图2和图3是由这样的小立方体制成的。根据这种方法，它们被连续放置，分别称为第一层、第二层、和第n层，并且第n层中的小立方体的数量是s。(1)按要求填写表格：n1234s136(2)写下当n=10，s=时。16.如图所示，这一系列图案是用火柴放置的，当每边放置10根火柴时(即放置10根火柴时)，需要的火柴总数为

6、1根；17.如图所示，用火柴杆画一个三角形，然后画一个三一个角需要三根火柴杆，两个三角形需要五根火柴杆三个三角形需要七根火柴杆。根据这个规则，取n三角形需要s根火柴杆，所以用n的公式来表示s公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _(n为正整数)。18.如图所示，矩形地板铺有相同规格的黑白方形瓷砖。请注意下图：需要在第n个图中使用黑色瓷砖(用包含n的代数表达式表示)19.如图所示，用相同规格的黑白方块砖铺一个正方形地板，观察图形，猜一猜填空：问题18图图当有20块黑色瓷砖时，白色瓷砖是块状的；当白色瓦片是n2(n是正整数)块时，黑色瓦片是块。20.观察以下由长度为1的小立方体组成的图形，寻找规律

7、：如图1所示：有1个小立方体，其中1是可见的，0是不可见的；如图2所示：有8个小立方体，其中7个可见，1个不可见；如图3所示：有27个小立方体，其中19个可见，8个不可见；那么在第六个图中，有一个看不见的小立方体。21.下图由边长为l的正方形按照一定的规则排列而成。(1)观察图表并填写下表：数字方块数8图形周长18(2)推测在第n个图中，正方形的数目是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(它们都用包含n的代数表达式表示)。22.请看下图，我们可以发现图(1)中有一个正方形；图(2)中有5个正方形，图(3)中有14个正方形。如果这条规则继续适用，则有

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ADCB23.正方形花园由四个边长为1的小正方形组成。现在有必要在花园里建一个花坛(阴影部分)，使花坛面积占花园面积的一半。下图中的设计不令人满意()图21图2224.下图中四个正方形的边相等，阴影面积最大的图是()学士学位25.如图所示，格纸上有四个图1、2、3、4，其中等面积图为()A.1和2B。2和3C。2和4D。1和426.体育馆内镶嵌有大小相同的长方形木块，第一

9、次铺设两块，如图1所示；第二次，完全包围第一个商店，如图2所示；第三次，完全包围第二个商店，如图3所示；根据这种方法，在第n次铺设之后，字母n用于表示用于第n次镶嵌的木块的数量是。(n是正整数)28.分析下图、中阴影部分的分布规律，并根据该规律绘制出图中的阴影部分。29.将一张圆纸对折，然后对折得到图2，然后沿着图中的虚线将其切割，得到两部分，其中一部分是()图230.如图(1)所示，萧蔷拿一张正方形的纸，沿着虚线折叠一次得到图(2)，再折叠一次得到图(3)，然后用剪刀沿着图(3)中的虚线剪下一个角。打开后的形状为()(甲)(乙)(丙)(丁)CDEBA图(2)31.如图(1)所示，用足够长的等

10、宽纸条打一个结，然后轻轻拉紧并压平，得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，其中 bac=度。图132.如图所示，将一张长方形的纸沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将直角尺分成五等份，沿五等份的折线对折，然后沿CD裁开，展开后即为正五角星(由正五边形对角线组成的图形)。那么强迫症等于()A.108 B.144 C.126 D.12933.如图所示，将一个正方形对折三次后，沿虚线切开，得到的图形是()_沿着虚线切割甲、乙、丙、丁、35号34.在一所学校的教具车间里有几个等腰三角形、正方形和平行四边形的塑料。数学兴趣小组的学生用其中的7个拼写一个矩形(如图1所示)，然后用它们拼写XYZ和其他字母模

11、型(如图2、图3和图4所示)。每个塑料板保持图1的标签不变。请参与：(1)填写图2中每个塑料板对应的标签；(2)在图3中，显示了带有标签7的塑料板的位置。请正确画线，找出其他6块塑料板并填写标签；(3)在图4中，找出7个塑料板并填写标签。1234567图1图2图3图435.将一张长方形的纸对折，你可以得到一个折痕(图中的虚线)，如图5所示。继续对折，保持每个折痕与最后一个折痕平行。连续折叠三次后，你可以得到七个折痕，如果你折叠四次，你可以得到四个折痕。如果你把它折叠n次，你可以得到_ _ _ _ _ _ _ _ _。36.观察图表：边长为1，2，3的正方形.当边长=1时，正方形被分成两个大小相

12、等的等腰直角三角形；当边长为2时，正方形被分成8个大小相等的等腰直角三角形。当边长为3时，正方形被分成18个大小相等的等腰直角三角形。通过类比，当边长为0时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形。37.水平放置的立方体的六个面分别是“前、后、顶，成以前你们希望喜欢凯米斯病毒下侧、左侧和右侧”。如右图所示，这是一个立方体的平面展开图。如果图中的“像”是指立方体的正面，“锦”是指右边，“程”的意思如下。然后是“愿望”，“你”，“正面”是指_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。ASA每

13、日生活津贴加空局BSA38.图中显示了一个长度为AB=102m米的矩形ABCD场。广告宽度为51米，从a、b入口到中间道路宽度为1米。两条道路交汇处的道路宽度为2m，其余部分种植草坪草坪面积为()(甲)5050平方米(乙)4900平方米(丙)5000平方米(丁)4998平方米39.阅读、思考和做某事：国际象棋、中国象棋和围棋被认为是世界上三大棋类。象棋中的“皇后”比中国象棋中的“车”强大得多：“皇后”不仅能控制她所在行和列中的每一个小方块，还能控制“斜”方向的两条直线中的每一个小方块。图甲是一个44平方的棋盘，图中的“Q皇后”可以在图B所示的棋盘上有一个“Q皇后”，她的位置可以用“(2，3)”

14、来表示。请解释“皇后Q”所在的位置(2，3)的含义，并使用此表示写出棋盘上不能被此“皇后Q”控制的四个位置。如图c所示，它也是一个44平方的棋盘。请把四个“皇后q”放在这个棋盘上，这样这四个“皇后q”就不会被彼此控制了(只需在图c的四个方格中标出字母q即可)。12341234Q线条圆柱B12341234C12341234QA评论：两个电灯泡40.以给定的图形“”、=(两个圆、两个三角形、两条平行线)作为组成部分，构思出一个独特而有意义的图形。示例：如图所示，右边的图是符合要求的图。你能想象出其他的数字吗？请在右边的方框里画一个不同的图形，并写一篇贴切而幽默的评论。参考答案：1，13 2，100 3，C 4，179 5，3(n 1)-3 n(n 1)或(n 1)2 2n-16 、(1)18、22 (2)4n 2 7、27 8、31，n2-n-1 9、80 10、1 3 5 7=42；1 3 5 7 9=52；1 3 5 2n-1=n2 11、4n 12、90 13、C 14、64 15、(1)10 (2)1 2 3 n=n(n