圆柱与长方形(卷和旋转)_第1页
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圆柱与长方形(卷和旋转)_第5页
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文档简介

1、圆柱与长方形,（1）圆柱含有哪些长方形,侧面,圆柱的侧面展开是长方形， 长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。,侧面,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，侧面展开是正方形。,O,O,圆柱的竖剖面是长方形， 长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高。,O,O,当圆柱的底面直径与圆柱的高相等时，竖剖面是正方形。,长方形的面积与圆的面积相等，长是底面周长的一半，宽是底面半径。,（2）长方形能变成圆柱吗？,1. 长方形的长20cm，宽10cm。 分别沿着长和宽卷起来，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？,两者的体积谁大？两者的表面积谁大？你发现了什么？,沿着较长的边卷，得到的圆柱体积大，表面积也大,它们的侧面

2、积相等,2. 长方形的长20cm，宽10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？,两者的体积谁大？两者的表面积谁大？你发现了什么？,用较长的边旋转，得到的圆柱体积大，表面积也大,它们侧面积相等,1. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？,设3,当沿着长卷时，长方形的长越长，圆柱的体积越大。,想一想，上面4个图形当沿着长卷时，会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。,图1,图2,图3,图4,当沿着宽卷时，宽越长，圆柱的体积越大。,想一想，上面4个图形当沿着宽卷时， 会卷成什么样的圆柱

3、？请你算一算它们的体积。,2. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,3. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？,设3,当以长为半径旋转时，长越长，圆柱的体积越大。,想一想，上面4个图形当以长为半径旋转时，会形成什么样的圆柱？请你算一算。,图1,图2,图3,图4,当以宽为半径旋转时，宽越长，圆柱的体积越大。,想一想，上面4个图形当以宽为半径旋转时， 形成什么样的圆柱？请你算一算。,4. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,小结：你有什么收获？,1、圆柱含有很多长方形；长方形也能变成各种圆柱,2、当长方形卷成各种圆柱时，底面积大的，体积大，表面积也大。但侧面积相等。,3、当长方形旋转成各种圆柱时

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