勾股定理及其逆定理的综合应用教_第1页
勾股定理及其逆定理的综合应用教_第2页
勾股定理及其逆定理的综合应用教_第3页
勾股定理及其逆定理的综合应用教_第4页
勾股定理及其逆定理的综合应用教_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、勾股定理及其逆定理 综合应用,班级：02班 老师：老师,勾股定理的验证,勾股定理的应用,逆定理的应用,勾股定理与逆定理的综合应用,目 录,CONTENTS,课后巩固练习题,勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”,最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明,勾股定理的概述,勾股定理的验证,如图，火柴盒的一个侧面四边形ABCD倒下到四边形ABCD的位置，连接CC，设ABa，BCb，ACc.请利用四边形 BCCD的面积证明勾股定理： a2b2c2.,1,一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们

2、发现了一 种新的验证勾股定理的方法,想知道么？,由题易知RtCDARtABC， CADACB. 又ACBBAC90， BACCAD90. CAC90. S梯形BCCDSRtABCSRtACDSRtCAC， (ab)(ab) ab ab c2. (ab)22abc2. a2b2c2.,证明：,1. 已知直角三角形的两边长分别是3和4, 则第三边长为 5 或 .,结论：在直角三角形中，没有直角边、斜边的条件情况下，应注意分类讨论。,勾股定理的应用,2,变式、如图，在ABC中，A=120，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.,勾股定理在非直角三角形中的应用：作高构造直角三角形.(转化思想),逆定

3、理的应用,3,如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D均在格点上 (1)求四边形ABCD的面积 (2)你能判断AD与CD的位置关系吗？ 请说出你的理由,提示：四边形转化为三角形,(1)如图，将四边形ABCD分成4个小直角三角形，发现 每个小直角三角形的面积恰好是其所在长方形(或正 方形)面积的一半，因此四边形ABCD的面积为整个 网格面积的一半，即 5212.5. (2)ADCD.理由如下： 在ADC中，因为AD212225， CD2224220，AC25225， 所以AD2CD2AC2， 即ADC是直角三角形，且ADCD.,解：,4,勾股定理与逆定理的综合应用,如图，点E是正方

4、形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，求BEC的度数,如图，连接EE. 由题意可知ABECBE， ECAE1，BEBE2， ABECBE. 又ABEEBC90， CBEEBC90， 即EBE90，则由勾股定理，得EE2 . 在EEC中，EE2 ，EC1，EC3. 由勾股定理的逆定理可知EEC90. BEBE，EBE90， BEE 45， BECBEEEEC4590135.,解：,勾股定理的验证方法； 结合三角形相关知识解决直角三角形中的计算及证明问题 (分类讨论、转化思想)； 勾股逆定理判断线段位置关系； 勾股定理及逆定理的在几何体中的综合运用。,今天我有哪些收获？,巩固提高 如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论