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文档简介

1、第四章线性方程组、4.1线性方程组的基本概念、下面讨论一般的线性方程组。 在第1章中，讨论了方程式的个数和未知量的个数相等，但在实际问题中，方程式群的方程式的个数和未知量的个数未必相等。 一、线性方程的一些表示形式、方程、要讨论的问题、以及第i方程中第j个未知量xj的系数、1 .线性方程的一般形式、常数项。 的双曲馀弦值。 一、线性方程的一些表示形式、一、线性方程的一般形式、一、线性方程的一些表示形式、二.线性方程的矩阵形式、简称、一.线性方程的一般形式、一、线性方程的一些表示形式把右端的项作为系数阵列的列向量的线性组合、1 .线性方程解的存在性、二、 由于可以将线性方程解表示为存在性和唯一性

2、，并且如果在a x=b中存在解，则可以用线性表示b，因此，向量组可以是等价的、一盏茶性、或线性方程群a x=b具有解的充足条件是定理、证明，因此如果是能够b的线性表示，则极大线性无关群也就是说a x=b具有解。 的极大线性无关组、1 .线性方程解的存在性、二、线性方程解的存在性和唯一性、2 .线性方程解的唯一性，即a x=b的解是唯一的。 即，因为如果(1)是无关线性的，所以b是真的唯一的线性表示，1 .线性方程解的存在性，二、线性方程解的存在性和唯一性，2 .线性方程解的唯一性，证明(2)线性相关，即也存在完全非零的物，且也是a x=b的解，1 .线性方程解的存在性，二线性方程解的存在性和唯一性，2 .线性方程群(1)方程式有无限多解(3)时，方程式的解的有无。 有、非零解，有非零解，二，有线性方程解的存在性和唯一性，3 .关于齐次线性方程的几个结论，(m=n，即a为方阵，如果(1)一定选择有，则需要非零解。 (2)只有零解的非零解，尤其是m n，即方程的个数比未知量的个数小时，能够得出对于一次线性方程组存在、三、等价的线性方程组，存在可逆矩阵p，且如果p a=b则存在线性方程组，因此线性方程组a x=b等于b x=p b 、三、等价的线性方程群、定理的重要意义是，线性方程群a x=b和b x=p b是同解(

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