四年级奥数一定义新运算

1、奥数辅导（一）定义新运算,基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含多种基本（混合）运算。,例1.若AB=(2A+1)b,求56的值,基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加、减、乘、除运算然后按照基本运算过程、规律进行运算。,例1：设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab=a3b2。试计算：（1）56；（2）65。,1、设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算34。,2、设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）,3、有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。,例

2、2：对于两个数a与b，规定ab=abab，试计算62。,1，对于两个数a与b，规定：ab=ab（ab）。计算35。,2、对于两个数A与B，规定：AB=AB2。试算64。,3，对于两个数a与b，规定：ab=abab。如果5x=29，求x。,例3：如果23=234，54=5678，按此规律计算35。,1，如果52=26，23=234，计算：34。,2，如果24=24（24），36=36（36），计算84。,3、如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。,例4：对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。,1，如果23=234=9，65=6

3、78910=40。已知x3=5973，求x。,2，对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。,3、如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算5！。,例5：24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：1012。,1，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。,2，对于两个数a、b，规定ab=bxa2，并且已知8265=31，计算：2957。,1、设a,b都表示数，规定ab=3a-2b。求43，34。求（176）2，17（62）。如果已知5b=5，

4、求b。,2、定义运算为abab（ab），求57，75；求12（34），（123）4；如果3（5x）3，求x.,4、如果42=14，53=22，35=4，718=31，求69的值。,5、设ab=ab+a-b,求:58。,6、规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1),其中a,b表示自然数。（1）求1100的值；（2）已知x10=75,求x。,7.设a、b,表示两个不同的数,规定ab=3a+4b,求:（87）6,8.定义运算为ab=5ab-(a+b)求:1112.,14.有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50.求73=?,15.对

5、于数ba,规定运算“”为ab=(a+3)(b-5).求5(67)的值.,16.x、y,表示两个数,规定新运算“”及“”如下:xy=6x+5y,xy=3xy.求(23)4的值.,4.定义新的运算ab=ab+a+b.求(12)3.,5.有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求:73=?,10. X、y,表示两个数,规定新运算“”及“”如下:xy=5x+4y,x=6xy.求：(34)5的值.,例2.定义新运算ab=(a+1)b,求6（34）的值。,例2.已知a,b是任意自然数，我们规定： ab=a+b-1,ab=ab-2， 那么4 (68) (35)等于多少?,例3.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，作符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是羊与羊在还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起时便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜我们规定另一种运算，用符号表示；羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，这个运算的意思是当羊与羊在一起时还是羊，狼与狼在一起时还是狼，