二元一次方程组考点总结及练习

1、二元一次方程式的试验点解析考一二元一次方程(群)解的概念如果已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根是()A.4 B.2 C. D.2【解析】求解代入方程式所以2 m-n=4，4，4的算术平方根是2 .所以选择了b。方程式(组)的解必定满足原方程式(组)，所以在包含字符的原方程式(组)中代入已知的解时必定成立，变换为与求出的字符相关的新方程式(组)，如果求出该方程式(组)，则能够求出求出的字符的值变化练习1 .如果方程组的解是求出(a b)2-(a-b)(a b )的值。试验点2二元一次方程的解法解方程式：【分析】直接代入，消去未知数x，可变换为一元一次方程求解。 从变形为x-y=1，

2、也可以用加减消元法解方法1:代入，2(y 1) y=8.解是y=2.所以x=3.这个原方程组的解是方法2 :将移位，得到x-y=1.解3x=9.x=3。将x=3代入，则y=2，因此原方程组的解【方法归纳】二元一次方程有两种解法，可以根据具体情况选择简便的解法。 当两个方程的相同未知数的系数相同或相互为倒数时，如果采用加减消元法的方程的系数没有特别的规则，通常采用加减消元法变化练习2 .方程式的解是：3 .解方程式：根据试验点3解的关系求方程式中文字的取值范围图3若与x、y相关的二元一次方程组的解满足x y2，则a所取的值的范围成为()A.a4 B.a4 C.a-4 D.a-4【分析】本问题可以

3、使用全体思想，将二元一次方程群中的两个方程式相加，得到x、y的关系，基于x y2，根据求本问题的解答的通常方法求出二元一次方程的解，进而从x y2求出a的可取值的范围，但是修正计算量大从 中选出4x 4y=4 a、x y=1、x y2中选出1 2、从解中选出a4.【方法总结】通过观察两个方程式，使用整体思想进行解答，是中试中常用的解答方法变化练习4 .如果已知x、y满足脚丫子方程组，则x-y的值为试验点4二元一次方程的应用一所中学将组织九年级学生到黄山举行毕业联欢活动。 接下来是年级长李老师和小芳、小明的关于汽车租赁问题的对话李老师：“平安客运公司可以租60台和45台两种型号的男低音，60台男

4、低音每天的房屋租金比45台男低音要贵200元。 小芳：“我们学校的八年级学生昨天在这家客运公司租了60辆和45辆客车观察学习了韶山。 一天的房屋租金合订五千元。 小明：“我们的九年级租了60台和45台男低音，正好满员。 根据上述对话，回答以下问题(1)平安旅客运输公司60辆和45辆客车的每日租金分别是多少元？根据小明提出的汽车租赁案，九年级来该公司借汽车租赁，一共要多少房屋租金？(1)根据主题给出的条件的等量关系，60台男低音的每天租金-45台男低音的每天租金=200元，4台60台的每天租金2台45台的每天租金=5 000元，这样可以解方程式(2)(1)平安公司60台和45台男低音每台的房屋租

5、金分别为x元和y元能解开a :平安客运公司的60辆和45辆客车每天租金分别为900元和700元(2)5900 1700=5 200 (元)。a :九年级的汽车租赁一天要五二百元【方法归纳】列方程式解决实际问题的解题步骤如下1 .审查问题：查明已知量和未知量2 .列举未知数，并根据相等关系列举符合题意的方程式3 .解这个方程式4 .检查根回答：检查方程式的根是否符合题意，写出完整的回答变化练习5 .图为立方形的展开图，标有字母“a”的面是立方形的正面。 如果立方形相对于双面的代数式值相等，则求出x、y的值6 .在一个亚运会上，志愿者们手腕上的丝巾非常漂亮。 单位的70个工人承担制作丝巾的任务，每

6、个人每天平均生产手工丝巾1 800条或者脖子丝巾1 200条，知道一条脖子丝巾配合两条手工丝巾复习考试一、选择题(各问题3分，修订30分)1 .在下面的方程式群中，二元一次方程群是()A. B. C. D2 .方程2x y=9的正整数解有()A.1组B.2组C.3组D.4组3 .方程式的最佳解法是()从a.得到y=3x-2，从b.得到3x=11-2y，代入c.-、删除xd.2、删除y4 .如果方程式的解是已知的，则a和b的值分别是()a.1、2b.1、-2c.-1、2d.-1、-25.A、b两地距离6 km，甲、乙两地从a、b两地出发到云同步，同方向的话，甲3 h能赶上乙。 如果面对面的话，一

7、个小时内相遇，甲乙求乙两人的速度各有多快？ 设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则方程式群为()A. B. C. D6 .根据泡泡纱比赛记录，胜一比赛得3分，平一比赛得1分，负一比赛得0分，一工作团队14场，负五场，共19分，这个工作团队赢了()。A.3字段B.4字段C.5字段D.6字段7 .发现(2014抚州) a，b满足方程式时，3a b的值为()A.8 B.4 C.-4 D.-8方程式的解是()A. B. C. D9 .某工厂有90名工人，每人一日平均可以生产15个螺栓或者24个螺母柱，知道一个螺栓定径套两个螺母柱，该如何定径套分配给工人生产的螺栓和螺母柱？螺栓和螺母柱的生

8、产人数分别是()A.50人、40人B.30人、60人C.40人、50人D.60人、30人甲、乙两人的收入比是4:3，支出比是8:5，一年两人各存五千元(假设两人剩下的钱都存入银行)，甲、乙两人的年收入分别是()A.15 000元、12 000元B.12 000元、15 000元C.15 000元，11 250元D.11 250元，15 000元二、填空问题(各小题4分，合订20分)11 .已知a、b为有理数，观察下表的运算，填写与空格相符的数字a和b的运算a 2乙二甲三甲二乙运算的结果2412 .如果知道了二元一次方程组的解，则m 3n的立方根为孔明先生在解方程式的过程中，错把b看作6，他那佗

9、的解题过程没有错。 如果知道解这个方程式的解又是3k b=1，b的正确值应该是14 .如果已知|x-8y| 2(4y-1)2 |8z-3x|=0，则为15 .一个两位的十位数字和一位数字之和是8，在这两位数字上加上18，正好等于这两位的十位数字和一位数字交换后的新的两位数字，原来的两位数字是三、解答问题(一共50分)解(十点)方程式：(1) (2)。(8分)吉林胡箩卜是保健佳品。 在某特产店销售甲、乙两种保鲜胡箩卜，甲种胡箩卜每瓶100元，乙种胡箩卜每瓶70元。 王欧吉桑在这家特产店购买这两种胡箩卜15根，向王欧吉桑求一种胡箩卜的根数18.(9点)已知方程组具有与方程组相同的解，求a、b的值1

10、9.(11分)食品安全是关系到民生的问题，食品中添加过多的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害，有利于食品的储存和运输20.(12分)某百货大楼概预算为9万元，拟向厂家购买50台冰箱，该厂家已知可生产3种不同型号的冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)某百货大楼向云同步购买其中两种不同型号的冰箱50台，使用9万元，研究百货大楼的进货方案(2)该百货大楼销售甲类冰箱利润150元，销售乙类冰箱利润200元，销售c类冰箱利润250元，在向云同步购买两种不同型号的方案中，销售时利润最多，您要选择哪种进货方案？参考答案。变化练习1 .代入方程式整

11、理(a b)2-(a-b)(a b)=12-(-1)1=2。2.从3.得到x=4 y.代入时，3(4 y) 4y=19 .解为y=1。如果将y=1代入，则x=4 1=5。原方程式的解是4.1根据题意解开6 .应该分配x个工人生产头巾，y个工人生产手巾能解开答：分配30名工人生产颈部丝巾，40名工人生产手部丝巾复习测验1.b2. d3. c4. d5. d6. c7. a8. c9. c 10.c11.6 12.2 13.-11 14.2 15.35解除(1)、3x=6.x=2。将x=2代入时，y=1。所以原方程式的解得到、x y z=17.得到-、2z=6，即z=3。-，得到2x=12，即x=6。-，得到2y=16，即y=8。所以原方程式的解假定王欧吉桑购买了x本甲种胡箩卜，y本乙种胡箩卜能解开a :王欧吉桑买了5瓶甲种胡箩卜，10瓶乙种胡箩卜18 .解方程式如果将x=1，y=-2代入ax 5y=4，则a=14。如果将x=1、y=-2代入5x by=1，则b=2。假设a饮料生产了x瓶，b饮料生产了y瓶能解开生产了30瓶a饮料，70瓶b饮料(1)购买甲种冰箱x台，购买乙种冰箱y台，按题意得到能解开因此，第一批进货方案是分别购买甲、乙两种类型的冰箱25台购买甲种冰箱x台，购买丙种冰箱z台，按题意得到能解开因