分层抽样PPT 课件

1、数学必修3，2.1.3分层抽样，知识复习：2.1.1简单随机抽样，2.1.2系统抽样，简单随机抽样，一般情况下，设置一个包含N个个体的总体，并抽取N个个体逐一作为样本(nN)。如果人口中每个人的机会每次都是平等的，适用范围：个人总数很小。知识回顾：系统抽样将整个种群分成平衡的N个部分，然后根据预定的规则，从每个部分抽取一个个体，得到一个容量为N的样本，这叫做系统抽样(也叫机械抽样)。知识回顾：注意：在抽样过程中，每个人被选中的概率是相同的。设计科学合理的抽样方法，核心问题是保证抽样的公平性和样本的代表性。例如，为了调查我们学校高一学生的平均身高，由于男生普遍比女生高，简单的随机抽样或系统抽样可

2、能会使样本不具有代表性。我们需要一种更好的抽样方法来解决这种抽样问题。下面我们进行探索：分层抽样，在某一地区有2400名高中生，10800名初中生和11100名小学生。为了解该地区中小学生近视率及其原因，当地教育部门应选择该地区1%的中小学生进行调查。你认为我们应该如何取样？不同年龄的学生在近视方面可能有明显的差异。因此，所有的学生应该分为三部分：高中，初中和小学。此外，这三个部分的学生人数也大不相同。因此，为了提高样本的代表性，我们还应该考虑它们在样本中的比例。某地区有2400名高中生、10800名初中生和11100名小学生。为了解该地区中小学生近视率及其原因，当地教育部门应选择该地区1%的

3、中小学生进行调查。你认为我们应该如何取样？由于样本量与总人数的比例为133，360，100，样本中每个系的人数应为2400/100、10，900/100和11，100/100，即选择24名高中生、109名初中生和110名小学生作为样本。探究，分层抽样，分层抽样，一般来说，在抽样时，把整体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从每一层中独立地抽取一定数量的个体，从每一层中取出的个体一起作为样本。这种抽样方法被称为分层抽样。适用范围：分层抽样适用于由几个有明显差异的部分组成的整体人群。分层抽样的操作步骤如下：第一步：计算样本量与总人口中个体数的比值。在第二步中，将整个种群划分为不相交的层，并按比例

4、确定从每层中提取的个体数量。第三步是通过简单的随机抽样或系统抽样从每一层提取相应数量的个体。第四步是组合从每一层提取的个体以获得样本。注：样本量与总数之比是分层抽样的比例常数。根据该比率，可以确定要从每个层提取的个体的数量。如果要从每个图层中提取的个人数量不是整数，该怎么办？应调整样本大小以排除个人。示例1一个单位有500名员工，其中35岁以下的有125名，35岁至49岁的有280名，50岁以上的有95名。为了了解与本单位员工身体状况相关的指标，应从其中抽取一个容量为100的样本。如何提取应用程序？解决方案：(1)确定样本量与个体总数的比例100: 500=1: 5。(3)采用简单随机抽样或系统抽样的方法，从每个年龄组分别选取25名和56名被试。19个人，然后一起，就是样本。(2)利用抽样比率确定每个年龄组的人数，依次为25人、56人和19人。例2众所周知，一天内有150件、130件和120件产品在三个车间生产。为了掌握每个车间的产品质量，有必要抽取一个容量为40的样品。我们应该如何对待它？15，13，12，分层抽样例子：强调两点：(1)分层抽样是等概率抽样，也是公平的。当使用分层抽样从具有n个个体的总体中抽取具有n个容量的样本时，每个个体被抽取的概率在整个抽样过程中