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文档简介
1、第三章 财务管理的价值观念,第一节 资金时间价值 第二节 风险报酬,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 (单利、复利的计算公式) 三、年金(含义、分类、计算): 普通年金的终值与现值 ; 即付年金的终值与现值 ; 递延年金; 永续年金的现值。 四、几个特殊问题:折现率、期间和利率的推算,例题2.C公司年初从Y银行借入1000万元,并约定借期为N年,贷款年利率为I。,引例:,例题1.C公司另有N年后到期的500万元的期票一张。若现在急用,欲全部提出,那么银行会付给公司多少?(已知银行的贴现利率为I),会是500万元?若是400万元的话,那么剩余的100万
2、元? 明显,同一笔资金的价值与时间有关。,所以,资金随着时间的推移,会产生价值的变化增值,而且,时间越长,资金的增值越多 表现为:利息多了、利润多了等等,这里,计量增值的方法可以用: 总利息或利润的多少来计量, 用单位时间的利息或利润的多少来计量利率,当然,反时间方向来认识这一现象,就是将来时间上的 一笔数额的资金,在现在看来是不值那么多的!,一、概述,一、资金的时间价值的概念,资金是具有时间价值的,即资金能随时间的推延会产生增值。(引例),2.资金的特点:,几个有关概念,货币: 资本: 资金:,3.影响增值的因素主要包括:,资金数量和投入的时间; 生产(建设)的周期或使用年限; 经济效益高低
3、; 资金使用代价的计算方式及利率高低等。,借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源的代价、投资的收益等等,4.增值形式:,资金的时间价值-资金在扩大再生产及其循环周转中,随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。,一、资金时间价值的概念,注意点: 资金增殖的两个基本条件是:,现实生活中,资金的时间价值表现在两个方面:,一是,通过直接投资,从生产过程中获得收益或效益。如,直接投资兴办企业等等 二是,通过间接投资,出让资金的使用权来获得利息和收益。如存入银行、放贷、购买债券、购买股票等等,一是,货币作为资本或资金参加社会周转 二是,要经历一定的时间,资金增殖的过程:,资金G,商品W,生产过程,资金G
4、,交换过程,明显:,GG , G=G+G, G 是在生产中产生的,是劳动者创造的。不是货币自身的产物。所以说资金增殖的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。,资金的增殖是复利形式的,即上期的增殖(利润)同样可以在下一个周转中产生收益。G在下次周转中同样也会产生收益!,资金增值的特点:是复利性的、是时间的连续函数,三、资金的时间价值的意义(略),一、资金时间价值的概念,1、定义:货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。 2、货币时间价值质的规定性,货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性,没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。 4、财务管理中
5、要考虑货币的时间价值是为了便于决策。,二、几个相关概念,1、终值,或将来值、本利和,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。 2、现值,或本金,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。 3、折现或贴现,把未来一定金额折算为现值的过程。 4、折现率或贴现率,把未来一定金额折算为现在的价值所用的利率。 5、 单利与复利 现实中,我国用单利,西方用复利,在讲课中也用复利。,1.利息和利润的概念,资金时间价值的表现形式利息和利率,利息与利润的区同: 区别。来源不同:利息来源于信贷,利润来源于经营 相同点。都是资金时间价值的表现。本学科不予区分。,利息是指因占用资金所付出的代价,或因放弃资金的使
6、用权所得到的补偿。 利润-资金投入生产过程后,获得的超过原有投入部分的收益。,2.利率(或利息率、利润率等)概念 利率:一定时期内(一年、半年、月、季度,即一个计息期),所得的利息额与借贷金额(本金)之比。,上式表明,利率是单位本金经过一个计息周期后的增殖额。 (年利率、半年利率、月利率,),如果将一笔资金存人银行,这笔资金就称为本金。经过一段时间之后,储户可在本金之外再得到一笔利息,这一过程可表示为: F=P+I,利率几个习惯说法的解释: “利率为8%”指:年利率为8%,一年计息一次。,式中: F本利和 P本金 I利息,“利率为8%,半年计息一次”指:年利率为8%,每年计息两次,或半年计息一
7、次,每次计息的利率为4%。,单利计息指仅用本金计算利息,利息不再生息。 单利计息时的利息计算式为:,3.记息的形式-单利和复利,单利计算的一个特点就是仅以本金为基数,在贷款期末一次计算利息。,利息的计算有单利计息和复利计息之分。,n个计息周期后的本利和为: F = P ( 1 + n i ) n个计息周期后的利息为: I = F P = P n i,单利的计算 概念:所生利息均不加入本金重复计算利息的 方法。 I利息 p 本金i 利率 t时间 s终值 1. 单利利息的计算 公式:Ipit 例1某企业有一张带息期票,面额为1200元,票面利率为4%,出票日期为6月15日,8月14日到期(共60天
8、),求到期时的利息。,答案: I12004%60/360 8(元) 2.单利终值的计算 公式:sp+pit=p(1+it) 接上例:s1200(1+4%60/360)1208(元) 3.单利现值的计算 公式: p s/(1+it) 或p=s-I=s-sit=s(1-it),假设例1企业急需用款,该票于6月27日到银行办理贴现,贴现率为6%,问银行付企业的金额是多少? 答案: P1208 (16%48/360)1198.34,复利计算 概念:每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称利滚利 复利终值 1、公式:FVn=PV(1+i)n FVn 复利终值PV复利现值i利息率n计
9、息期数 其中(1+i)n为复利终值系数,记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n 2、例题:,例2某人将10000元投资于一项事业,年报酬率为6%,问第三年的期终金额是多少? 答案: FV3=PV(1+i)3 =100001.1910=11910(元) 例3某人有1200元,拟投入报酬率为8%的投资机会,经过多少年才可使现有货币增加1倍?,答案: FV120022400(元) FV1200 (1+8%)n =1200FVIF8%,n FVIF8%,n=2 FVIF8%,9=1.999 n=9 例4现有1200元,欲在19年后使其达到原来的3倍,选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少?,
10、答案: FV120033600(元) FV1200 (1+i)19 =1200FVIFi,19 FVIFi,19=3 FVIF6%,19=3 i=6%,复利现值 1、公式:FVn=PV(1+i)n 其中为现值系数,记为PVIFi,n PV= FVn PVIFi,n 2、例题: 例5 某人拟在5年后获得本利和10000元,假设投资报酬率为10%,他现在应投入多少元?,答案: PV= FV5 PVIF10%,5 10000 PVIF10%,5 100000.6216210(元) 名义利率与实际利率 1、概念:当利息在1年内要复利几次时,给出的利率就叫名义利率。 2、关系:i=(1+r/M)M-1
11、r 名义利率 M 每年复利次数 i 实际利率,3.实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法:先调整为实际利率i ,再计算。实际利率计算公式为: i=(1+r/m)m1 终值计算公式为: F=P (1 i)n = P 1+ (1+r/m)m1 n =P (1r/m)mn 第二种方法:直接调整相关指标,即利率换为r/m ,期数换为mn 。计算公式为: F=P (1r/m)mn,4、例题: 例6本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,问5年后终值是多少? 方法一:每季度利率8%42% 复利的次数5420FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486,求实际利率
12、: FVIF5=PVFVIFi,5 1486=1000FVIFi,5FVIFi,5=1.486 FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538 i=8.25% 8%,方法二: i=(1+r/M)M-1 (元),三、年金(含义、分类、计算),1、概念:年金是指等期、定额的系列收支。 2、分类: 1) 普通年金 2) 预付年金 3) 递延年金 4) 永续年金,1) 普通年金,概念:又称后付年金 是指各期期末收付的年金。 0 1 2 n-2 n-1 n 1、公式:,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,年金终值
13、:,FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中为年金终值系数,记为FVIFAi,n FVAn=AFVIFAi,n 2、例题: 例75年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末年金终值? 答案:,FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7(元) 偿债基金 1、概念:是年金终值问题的一种变形。是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 2、公式:FVAn=AFVIFAi,n,其中普通年金终值系数,的倒数叫偿债基金系数。,3、例题: 例8拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入银
14、行一笔款项。假设银行存款利率为10%,每年需要存入多少元? 答案: A10000(16.105)1638(元),普通年金现值计算 1、概念:是指为在每期期末取得相等金额的款项,现在需要投入的金额。 2、公式:,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中 为年金现值系数,记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n,例10某公司拟购置一项设备
15、,目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元,但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年,利率为8%,问该公司应选择哪一种设备?,3、例题: 例9某人现在存入银行一笔现金,计划每年年末从银行提取现金4000元,连续8年,在年利率为6%的情况下,现在应存入银行多少元? 答案:PVA8=APVIFA6%,8 40006.21024840(元),财务管理学,答案:PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000 应选择B设备 投资回收问题 1、是年金现值问题的一种变形 2、公式: PVAn A PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现
16、值系数的倒数,3、例题: 例11假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的? 答案: 20000(16.145) 3254(元),2)预付年金,预付年金是指每期期初支付的年金。 形式: 0 1 2 3 4 A A A A,预付年金终值计算 1、公式: Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i)或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 由于它和普通年金系数期数加1,而系数减1,可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值,减去1后得
17、出1元预付年金终值系数,2、例题: 例12A200,i=8%,n=6的预付年金终值是多少? 答案:V6=A(FVIFA8%.7-1) 200(8.9231)1584.60(元) 或V6=AFVIFA8%.6(1+8%) 2007.3361.081584.6,预付年金现值计算 1、公式: V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A(1+i)-3+ A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它与普通年金现值系数期数要减1,而系数要 加1,可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通年金现值系数表”查得(n-1)的值,然后加1,
18、得出1元的预付年金现值。,例13某人在6年内分期付款,每年年初付款500元,银行利率为10%,该项分期付款购价相当于现在一次现金支付的购价为多少? 答案:已知I=10%,n=6,A500元,求预付年金现值。 V0=A(PVIFAi,n-1+1) V5=A(PVIFA10%,6-1+1) 500(3.79081) 2395.40(元),3)递延年金 概念:递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值相同。 递延年金终值: 1、公式: FVAn=AFVIFAi,n 2、例题: 例14某人从第四年末起,每年年末支付100元,利率为1
19、0%,问第七年末共支付利息多少? 答案:,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100100,FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1(元),递延年金现值 1、计算方法: 方法一:把递延年金视为n期普通年金,求出递延期的现值 ,然后再将此现值 调整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 方法二:是假设递 延期中也进行支付,先求出(m+n)期的年金现值 ,然后,扣除实际并未支付的,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,递延期(m)的年金现值,即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PV
20、IFAi,m) 2、例题: 例15某人年初存入银行一笔现金,从第三年年末起,每年取出1000元,至第6年年末全部取完,银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少? 答案:,方法一: V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二: V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,4)永续年金 概念:永续年金是无限期定额支付的现金。如: 存本取息。 永续年金没有终值,没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出 公式:,当n 时,,例题: 例16拟建立一项永久性
21、的奖学金,每年计划颁发10000元奖金。利率为10%,现 在应存入多少钱? 答案: V0= 10000(110%)=100000(元) 例17如果一股优先股,每季分得股息2元,而利率是每年6%。问你愿出多少钱来购买此优先股?,答案: 季利率=6%4=1.5% V0= 21.5%=133.33(元),特殊问题 不等额现金流量现值的计算 1、概念:指每年或每次的收入或付出的款项不相等。 2、公式: At 第t年末的付款,见P38,年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算 1、方法:能用年金公式计算现值便用年金公式计算,不能用年金计算的部分便用复利公式计算。 2、例题:见P39 计算期短于1年时间价
22、值的计算 例题: 例19某企业年末存入10万元,年利率为12%,每季复利一次,问10年末企业本利和为多少?,答案: FV40=10FVIF3%,40 =32.62(万元) 例20见P40 贴现率的计算 方法:计算出复利终值、复利现值、年金终值 、年金现值等系数,然后查表求得。 例题:P 41,本节互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数,时间价值的主要公式(1),1、单利:I=Pin 2、单利终值:F=P(1+in) 3、单利现值:P=F/(1+in) 4、复利终值:F=P(1+i)n 或:P(
23、F/P,i,n) 5、复利现值:P=F(1+i)-n 或:F(P/F,i,n) 6、普通年金终值:F=A(1+i)n-1/i 或:A(F/A,i,n),时间价值的主要公式(2),7、年偿债基金:A=Fi/(1+i)n-1 或:F(A/F,i,n) 8、普通年金现值:P=A1-(1+i)-n/i 或:A(P/A,i,n) 9、年资本回收额:A=Pi/1-(1+i)-n 或:P(A/P,i,n) 10、即付年金的终值:F=A(1+i)n+1-1/i -1 或:A(F/A,i,n+1)-1 11、即付年金的现值:P=A1-(1+i)-n-1/i+1 或:A(P/A,i,n-1)+1,时间价值的主要公
24、式(3),12、递延年金现值: 第一种方法:P=A1-(1+i)-m-n/i-1-(1+i)-m/i 或:A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) 第二种方法:P=A1-(1+i)-n/i (1+i)-m 或:A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 13、永续年金现值:P=A/i 14、折现率: i=(F/p)1/n-1(一次收付款项) i=A/P(永续年金),时间价值的主要公式(4),普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i,不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算: 第一种方法: i=(1+r/m)m 1; F=P (1 i)n 第二种
25、方法: F=P (1r/m)mn 式中:r为名义利率;m为年复利次数,利用年金现值系数表计算的步骤,1.计算出P/A的值,设其为P/A=。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找,若能恰好找到某一系数值等于 ,则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。 3.若无法找到恰好等于的系数值,就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值,设为1、2( 1 2或 1 2 )。读出所对应的临界利率i1、i2,然后进一步运用内插法。 4.在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关,因而可根据临界系数和临界利率计算出,其公式为:,一个内插法(插值法或插补法)的例子 某公司于第一
26、年年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清。问借款利率应为多少? 依据题意:P=20000,n=9;则P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值,故在该行上找两个最接近5的临界系数值,分别为1=5.3282、2=4.9164;同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以: 注意:期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。,第二节 风险报酬,一、风险的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬 四、风险与报酬的关系,一、风险的概念: 概念: 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 特点:
27、1、风险是事件本身的不确定性,具有客观性。特 定投资风险大小是客观的,而是否去冒风险 是主观的。 2、风险的大小随时间的延续而变化,是“一定时期内”的风险,3、风险和不确定性有区别,但在实务领域里都视为“风险”对待。 4、风险可能给人们带来收益,也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察,从财务的角度来说,风险主要是指无法达到预期报酬的可能性 分类: 风险从不同的角度可分为不同的种类:主要从公司本身和个体投资主体的角度。,公司特有风险:个别公司特有事件造成 的风险。(可分散风险或非系统风险 如:罢工,新厂品开发失败,没争取到重要合同, 诉讼失败等。,个体投资主体,市场风险:对所有公司
28、影响因素引起的风险。( 不可分散风险或系统风险) 如:战争,经济衰退 通货膨胀,高利率等。,公司本身,经营风险:(商业风险)生产经 营的不确定性带来的风险。来源:市场销售、生产成本、生产技术,其他。,财务风险: 是由借款而增加的风险 是筹资决策带来的风险, 也叫筹资的风险。,二、单项资产的风险报酬 确定概率分布 1、概念: 用来表示随机事件发生可能性大小的数值,用Pi 来表示。 2、特点:概率越大就表示该事件发生的可能性 越大。 所有的概率即Pi 都在0和1之间 所有结果的概率之和等于1,即 n为可能出现的结果的个数,计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念:随机变量的各个取值以相应的概率为权数
29、的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式: pi 第i种 结果出现的概率 Ki 第i种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目,3、例题: 例20东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表,试计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布,=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%,=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20%,西京自来水公司,东方制造公司,期望报酬率,期望报酬率,西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图,计算标准离差 1、概念:标准离差是各种可能的报酬率
30、偏离期望报酬率的综合差异,是反映离散度的一种量度。,公式中, -期望报酬率的标准离差; -期望报酬率; -第i种可能结果的报酬率; -第i 种可能结果的概率 ; n -可能结果的个数。,2、公式:,3、接例20 西京自来水公司的标离差: = =12.65% 东方制造公司的标准离差: = =31.62%,计算标准离差率 期望值不同时,利用标准离差率来比较,它反映风险程度。 1、公式: 2、接上例20 西京自来水公司的标离差率: V=12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率 : V=31.62%20%=158.1%,计算风险报酬率 1、公式:RR=bV RR 风险报酬率 b 风险
31、报酬率系数 V 标准离差率 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 K= RF+RR= RF+bV,式中:K-投资报酬率 RF -无风险报酬率 2、接例20假设无风险报酬率为10%,西京自来水公司风险报酬系数为5%,东方制造公司的为8%,则 西京自来水公司投资报酬率: K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%,三、证券投资组合的风险报酬 1、风险分散理论: 若干种股票组成的投资组合,其收益是这些股票收益的平均数,但其风险不是这些股票风险的平均风险,故投资组合能降低风险。 2、贝他系数 分析: 反映个别
32、股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险,而不是的特有风险。,当 =0.5 说明该股票的风险只有整个市场股票 的风险一半。 当 =1 说明该股票的风险等于整个市场股票的 风险。 当 =2 说明该股票的风险是整个市场股票的 风险的2倍。 证券组合 系数的计算 公式:,-证券组合的系数 -证券组合中第i种股票所占的比重 -第i种股票的 系数 n -证券组合中股票的种数 例21某投资人持有共100万元的3种股票,该组合中A股票30万元、B股票30万元、C股票40万元,贝他系数分别为1.5、2.0、2.5,则综合贝他系数多少? 答案:,(ABC)=30%1.5+30%2+
33、40%2.5 =2.05 3、证券组合的风险报酬 公式,概念:证券组合的风险报酬是投资者因承担不可 分散风险而要求的、超过时间价值的那部分 额外报酬。,假设贝他系数分别为:1.5、1.5、1.5,则综合系数: (ABC)=30%1.5+30%1.5+40%1.5 =1.5 个别 减小,则组合的综合 降低,使组合的风险减小。,式中: -证券组合的风险报酬率 -证券组合的系数 Km -所有股票的平均报酬率或市场报酬率 例题:接例21 假设国库券的利息率为10%,市场平均报酬为15%,则该投资人A、B、C证券组合投资的风险报酬率是多少? 答案:,当综合系数为2.05时,投资的风险报酬率为:,=2.0
34、5(15%-10%)=10.25% 当综合系数为1.5时,投资的风险报酬率为: =1.5(15%-10%)=7.5% 风险越大,风险报酬率也越高。,四、风险与报酬的关系 1、基本关系:风险越大,要求的报酬率越高。 风险和期望投资报酬率的关系: 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 2、公式:资本资产定价模式: -第i种股票的 系数 Ki -第i种股票或证券组合的必要报酬率 Km -所有股票的平均报酬率或市场报酬率 RF -无风险报酬率,3、例题: 例22国库券的利息率为8%,证券市场股票的平均率为15%。要求: (1)如果某一投资计划的 系数为1.2,其短期投资的报酬率为16%,问是否应该投资? (2)如果某证券的必要报酬率是16%,则其 系数是多少? 答案:,(1)必要报酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4%16% 由于预期报酬率小于报酬率,不应该投资。 (2)16%=8%+ (15%-8%) =1.14 例23某公司拟购买股票市场中的A、B、C、D四种股票组成一投资组合,A
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