复利的计算.ppt

1、(1)一种按复利计算利息的储蓄，本金为a元，各期利率为r，本金和利息之和为y，存款期为x，并写出本金和利息以及y随存款期x变化的函数公式。答：X期后的本金和利息之和为y=a(1 r)x (2)如果本金为A元，月利率为0.8%。1个月、2个月、3个月和12个月后的本金和利息分别是多少？解：表明本金为A元，1月后的本金和利息之和为A (10.8%)，2月后为A (10.8%)，3月后为A (10.8%)，12月后为a(1 0.8%)12。复利有息，宇宙大，粒子小，火箭小华，分期付款计算，研究项目：研究项目是新教材中的一个特殊栏目。这个专题具有探索性和应用性的特点。它要求学生从数学的角度对日常生活、

2、生产等学科的问题和一些数学问题进行深入的讨论。它不仅是学生所学知识的实际应用，而且对学生探索和解决问题有很好的训练价值。它是培养学生综合实践能力和创新精神的优秀教材。根据研究课题，分期付款已广泛应用于当今的商业活动中，并被越来越多的客户所接受。一方面，许多人在一次性支付高价商品时有一些困难；另一方面，许多商店不断改进他们的营销策略，以方便顾客购物和付款。可以说，分期付款与每个家庭和每个人的日常生活息息相关。分期付款，购买5000元商品时，采用分期付款方式，每期付款次数相同。第一次付款将在购买后一个月支付，第二次付款将在一个月后支付。如果月利率为0.8%，月利息按复利计算(上月利息应包含在下月本

3、金中)，每期应支付多少？(精确到1元)分析：这个问题可以通过逐月计算欠款来处理。根据问题的含义，第五个月的欠款额为零，相应地可以得到等价关系。买5000元的商品，分期付款，每次付款金额相同。购买后一个月支付第一次，一个月后支付第二次。如果月利率为0.8%，月利息按复利计算(上月利息应包含在下月本金中)，每期应支付多少？(精确到1元)，(50001.0082-1.008 x)1.008-x为50001.0083-1.0082x-1.008x，即每月应付款为1024元。购买5个月后的欠款金额为：50001.0085-1.0084 X 1.0083 X-1.0082 X-1.008 X，即标题为50

4、001.0085-1.0084 X 1.0083 X-1.0082 X-1.008 X=0，即x1.008x 1.000 x。解决方案：假设每月应付款项为X元，则本次付款无利息(由于全额支付)，包括第四次支付X元后的利息之和，第三次支付X元后的利息之和，第二次支付X元后的利息之和，第一次支付X元后的利息之和，以及购买5个月后(即付款全额支付时)的利息之和。从最后一次付款(即付款已全部支付)的角度，分析：利用分期付款的相关规定，直接列出方程解2:如果每月支付x元，则最后一次付款(即货物购买后五个月)的付款金额的本金和利息之和为：(x 1.008x 1.0082x 1.0083x 1.0084x)

5、另外，购买五个月后的5，000元货物的本金和利息之和为500元根据问题的含义，X 1.008 X 1.0082 X 1.0083 X 1.0084 X=50001.0085(与下面的解决方案1相同)，从贷款的角度(即购买商品时)，第一个月的还款时间为X元：贷款时间为5000元，购买时间为5000元。因此，等式可以列如下：第二个月偿还x元，贷款值：第五个月偿还x元，贷款值：从数学的角度来看，这个题目是购物支付中前n项之和的几何级数公式的一个实际应用。问题的关键在于需要了解分期付款的含义，特别是以下条件和规定：分期付款中，月利息是按复利计算的；在分期付款中，每期支付的金额是相同的；分期付款时，货物

6、的销售价格和每期支付的金额将随着时间的推移而继续增加，直到付款全部付清；总之，每个时期支付的金额加上最后一次付款产生的利息之和等于商品的销售价格和从购买时到最后一次付款的利息之和(这一规定实际上是解决问题关键步骤等式的基础)。当顾客购买价格为5000元的商品时，如果分期付款，那么在一年内付清全部货款的前提下，商店提出了如下表所示的几种付款方案供顾客选择。从上表中选择支付方案时，客户需要知道每个期间应该支付多少，总共应该支付多少，以便于比较。例2。x，1.008x，1.0082x、1.00811x，x 1.0082x 1.00811x，50001.00812 x，1.0082x，1.0084x，

7、1.00810x，x1。1.0084x，1.0088x，1.0084x 1.0088x，50001.00812，x，例1与例2的比较，15，(方案2)稍加说明： x(11.0082 1.0084 1.00810)5001是从问题的含义中得出的，与一次性付款的差额为285元。(方案三)略解：x(1 1.0084 1.0088 1.00811)50001.00812，每期支付金额为438.6元，总支付金额约为5263元，与一次性支付的差额为263元。(方案一)解决方案：每期付款金额为X元，另外购买12个月后5000元商品的本息合计为50001.00812元。X(1 1.0084 1.0088)50001.00812取自标题。每期付款金额为1775.8元，总付款金额约为5327元。一次性付款和一次性付款的差额是327元。当顾客以5000元的价格购买商品时，如果他们分期付款，那么在一年内付清全部货款的前提下，商店提出下表。从上表中选择支付方案时，客户需要知道每个期间应该支付多少，