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线性控制系统工程,第四单元,二阶系统,第四章 二阶系统,二阶:由二阶微分方程描述的系统。,二阶系统的特性不同于一阶系统,它会出现振荡响应和系统超调。, 二阶电路系统,Uo(s) 写成:,传递函数为:,例:,二阶系统的标准形式:, 阻尼比,这里有两个特征参数:,n 无阻尼自然频率,对于R-L-C 电路, 与标准式对比,可得:,闭环传递函数为:,开环传递函数:,闭环传递函数:, 永磁直流电机位置控制系统,该系统的方框图为:,图.4.13 位置控制系统的方框图,1. 电机励磁绕组的电路,进行拉普拉斯变换,得:,图.4.5 电机电气电路方框图,i,2. 电机转矩:,图.4.6 电机转矩常数,图.4.5 电机电气方框图,3. 电机转矩:,得,系统的传递函数:,与标准式比较,可得:, 阶跃响应,当阶跃输入作用于二阶系统时,,特征方程和特征根为:,在以下四种情况时系统阶跃响应为:,当 = 0 无阻尼情况时:,1,当 = 1 临界阻尼情况时:,当 1 过阻尼情况时:,当 0 1 欠阻尼情况时:,幅值,由此可知(P65.),1. 系统的振荡频率是d,响应的衰减由指数项n决定,3. 超调量取决于 的值,当系统处于欠阻尼时,超调量与阻尼比之间的关系如右图:,超调,应用实例视频:,胜利油田作业三号平台升降控制系统建模,控制方案设计,例4.
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